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最新最初全

#70 [Sic]

お昼寝し過ぎた

:13/02/01 04:38 :F11C :6owbda62

#71 [Sic]

I would like to aim at a top more.
Are you satisfied with the present condition?
It cannot be satisfied…

:13/02/01 04:39 :F11C :6owbda62

#72 [Sic]

a^2←a二乗
a^3←a三乗
a^(n-1)←aのn-1乗
a*b=a×b
a/b=a÷b
(a-b)/c←分子a-b,分母c
√(a-b)←ルートa-b
a[n]←数列aの第n項目
a[n+1]=a[n]+1←数列の例
Σ[k=1,n]a(k)←数列の和
a↑←aベクトル
∫[0,1] x^2 dx←x^2を0～1の範囲で積分
lim[x→∞]f(x)←f(x)の極限

:13/02/01 04:44 :F11C :6owbda62

#73 [Sic]

問題:半径1の円に内接する正六角形の頂点から異なる三点を選ぶ。その三点を頂点とする三角形の面積の期待値を求めなさい。また、点の選び方は同様に確からしいものとする。

:13/02/01 05:08 :F11C :6owbda62

#74 [Sic]

ん

:13/02/01 05:09 :F11C :6owbda62

#75 [Sic]

各頂点を{1,2,…,6}として
任意の３点の選び方は
6*6*6＝216(通り)

3点とも異なる場合のみ面積をもつ(０ではない)
異なる3点の選び方は
6Ｃ3＝20

例えば(1,2,3)としたとき (1,2,3)≠(2,1,3) として考えているので
要素{1,2,3}を順序を考慮して選ぶと 3!＝6(通り)ある。
よって面積をもつ三角形は 20*6(＝120)通り

ゆえに問題条件を
｢異なる3点…｣→｢任意の3点…｣とした場合
面積０の三角形が増えただけなので期待値の計算上分母が変わるだけ
つまり全事象が120(通り)→216(通り)になる

したがって
前者の答え(期待値)が
9√3/20 ならば
後者の答えは (9√3/20)*(120/216)から
9√3/36＝√3/4 となる。

:13/02/01 05:24 :F11C :6owbda62

#76 [やの。]

あ、あたまよかったんだな！
しか（ﾟдﾟ;）！びっくり

算数とかわからんちんー

:13/02/01 07:39 :iPhone :swNHrVk2

#77 [鈴木◆YES/No.FK6]

学生さん？遅くまで起きてるよね？
ちゃんと寝なさいよ(｀･ω･´)w

おはようー！

:13/02/01 08:51 :F-05D :jewhdyuE

#78 [Sic]

やの

おひさしぶりやのしゃん。

:13/02/01 11:42 :F11C :6owbda62

#79 [Sic]

鈴木

No.

夜更かしが習慣です。
直さないと…

Good morning. Have a nice day.