いくつか考えられますね。
虎吉さんがおっしゃられていた「充電しながらでもイヤホンを使用して音楽が聴けるか」というのと、「充電しながら操作すると充電が止まる機種もあるから、０９Ａは大丈夫なのか」です。

前者の回答だと、基本的には「無理」です。現在発売されている９割の機種が「外部接続イヤホン」に変更され、充電口でイヤホンを使う仕様だからです。ただ、市販の変換アダプタを使用すれば可能です。
後者は何とも言えません。
どの機種でも言えるのは「電池や本体がある程度熱を持ってしまうと充電が出来なくなる場合がある」ということです。詳しくは購入された方に確認するのが良いですね。

長々とすみませんでした。