一目惚れから連絡先知りたいとはっきりしてるわけだからわざわざUFOキャッチャーとかの必要もないと思うけど、それの方が良いなら自分の入りやすいようにしていいと思うよ。
連絡先聞く、渡すのはまず彼女いるんですか？とか聞いてからどっちにするか決めるべきだね。
いると言われたら気まずいかもしれないけど、いないと言われた時はスムーズに進み易いじゃん。ということでその場合ならどっちでも大丈夫だと思う。