違う病院ならたぶん無理だと思うよ。診察して｢他の皮膚科ではこの薬使って良く効きました｣って言えば出してくれるだろうけど…。

他の皮膚科で初診？だったら口頭だけでは薬出せないよ。
あとは病院に電話してみなよ