どういう性格かにもよるけどザックリと大雑把な話の通る相手なら貰ってないから云々じゃなく、友達として祝いたいかどうかで決めればいんじゃないの。
形式的なものじゃなくとも一緒に酒でも飯でも行ってお祝いと称して奢ってやるとか。
何か遠慮がちな事言い出したら「気にすんな。こういう時(日)は素直に奢られるもんだ」で抑え込むとか。