(1)
0＜t≦1のとき
e^(-x)≦1≦1/t(0≦x≦a)
ゆえに
S(a,t)=-∫[0→a]{e^(-x)-1/t}dx
=-∫[0→a]{e^(-x)}dx+a/t
これはtの減少関数である

t≧e^aのとき
e^(-x)≧e^(-a)≧1/t(0≦x≦a)

S(a,t)=∫[0→a]{e^(-x)-1/t}dx
=∫[0→a]{e^(-x)}dx-a/t
これはtの増加関数である

よって、aを固定して考えればS(a,t)が最小となるのは、1≦t≦e^aのときとなる
つまり
e^(-x)≧1/t(0≦x≦logt)
e^(-x)≦1/t(logt≦x≦a)
ゆえに
S(a,t)=∫[0→logt]{e^(-x)-1/t}dx-∫[logt→a]{e^(-x)-1/t}dx
=…
=1+e^(-a)+{(a-2-2logt)/t}
d/dt･S(a,t)=…={(2logt-a)/t^2}
ここで、aを固定して、tを1≦t≦e^aで動すと
S(a,t)はt=e^(a/2)において極小かつ最小より
m(a)=S{a,e^(a/2)}=…={e^(-a/2)-1}^2

(2)
(1)より
lim[a→0]m(a)/a^2
=lim[a→0]{e^(-a/2)-1}^2/a^2

=lim[a→0](1/4)[{e^(-a/2)-1}/(-a/2)]^2
=1/4

わざわざ有難うございましたm(._.)m

(｀･･)ﾌﾑ�A
まぁ気まぐれﾃﾞｽ(･ｪ･)

>>159
文系はあーゆうのでないやろ多分


おやすみﾉｼ

よく寝た
さてさてどーしよう
最近の勉強板嫌だなー

>>162遥の力でどうにかしておくれ(笑)

>>163
何故俺がｗｗ
無理でしょ匿名が消えるまで(ﾟДﾟ;)

>>164なんとなく(~ヘ~;)
第一、誰が誰かわからん