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最新最初全

#201 [名前なし]

バイトの打ち合わせとかめんどい(;´`)

:09/07/18 14:04 :SH01A :☆☆☆

#202 [名前なし]

ふー（’；’）微妙だな

:09/07/21 22:12 :SH01A :☆☆☆

#203 [名前なし]

ほっほっほ⊂(^ω^)⊃

:09/07/22 05:59 :SH01A :☆☆☆

#204 [名前なし]

間に合わないかもしれないな(。>ω<。)2週間後か…

:09/07/23 12:28 :SH01A :☆☆☆

#205 [名前なし]

色んな意味で辛い(>ω<)どうしよ…

:09/07/23 23:28 :SH01A :☆☆☆

#206 [名前なし]

何にもしてあげれない…
結局昔と変わらず支えたりしてあげられない…

:09/07/23 23:37 :SH01A :☆☆☆

#207 [名前なし]

結局は何も言えず…

:09/07/23 23:39 :SH01A :☆☆☆

#208 [名前なし]

時間がたてば戻るだろうけど、それじゃダメなんだよな…
いつか変わらないとね…

:09/07/23 23:40 :SH01A :☆☆☆

#209 [名前なし]

よしよし、１０日強がんばるか⊂(^ω^)⊃

:09/07/23 23:42 :SH01A :☆☆☆

#210 [名前なし]

内容によるが、なんとかなるっぽいな（'ω'*）

:09/07/23 23:57 :SH01A :☆☆☆

#211 [名前なし]

さて今日も頑張るか(^ω^)

:09/07/24 08:31 :SH01A :☆☆☆

#212 [名前なし]

時間足りねぇな(ω)

:09/07/24 22:31 :SH01A :☆☆☆

#213 [名前なし]

やべぇな…

:09/07/25 17:52 :SH01A :☆☆☆

#214 [名前なし]

∫[0,∞]sinθdθってどこまでの範囲でやるのやら…一応、広義までなら
I=lim[α→+∽]∫[0,α]sinθdθ
=lim[α→+∽](1-cosα)
うんまぁ、lim[α→+∽](cosα)は振動しちゃうからのう⊂(^ω^)⊃

:09/07/25 17:57 :SH01A :☆☆☆

#215 [名前なし]

下は数級数の収束かのう(^ω^)残り時間ないし勉強しよ

:09/07/25 18:00 :SH01A :☆☆☆

#216 [名前なし]

集中できん><あと1週間ちょいしかないのに…

:09/07/25 21:30 :SH01A :☆☆☆

#217 [名前なし]

スチルチェスめんどっ(^ω^)まぁ暇だな

:09/07/26 00:36 :SH01A :☆☆☆

#218 [名前なし]

眠れない⊂(^ω^)⊃

:09/07/26 05:39 :SH01A :☆☆☆

#219 [名前なし]

よし、あとは調整して明日からゆったりして8月になったらまとめようかのう('ω'*)

:09/07/26 05:55 :SH01A :☆☆☆

#220 [名前なし]

朝の日課終わった（'ω'*)

勉強しよ⊂(^ω^)⊃

:09/07/26 07:30 :SH01A :☆☆☆

#221 [名前なし]

疲れた(´ε`)ﾊﾗﾍｯﾀ

:09/07/26 18:00 :SH01A :☆☆☆

#222 [名前なし]

時間がないから飯どころじゃねーな(ω)

:09/07/26 18:05 :SH01A :☆☆☆

#223 [名前なし]

なんとか終わりました（'ω'*）

:09/07/27 00:03 :SH01A :☆☆☆

#224 [名前なし]

事実に目をつぶったからといって、事実が無くなるわけじゃない(^ω^)なるほど

:09/07/28 00:25 :SH01A :☆☆☆

#225 [名前なし]

人は次の日になると、昨日してしまったことに対する後悔と、明日起きる不安により苦しむことになる⊂(^ω^)⊃ほぉ

:09/07/31 09:36 :SH01A :☆☆☆

#226 [名前なし]

数学スレの大数のですが、急いで解いたので微妙ですが…
a≧0で考えれば十分(∵a<0のとき、sinx>ax^n)
y=sinxとy=ax^nの交点αとすると
I(a)=-2{cosα+(a/n+1)α^(n+1)}+(a/n+1)π^(n+1)
↑ここらが違う予感…
で、π/α=(1/2)^(1/n+1)のとき、最小値-2cos{π/2^1/(n+1)}かな

:09/08/01 00:57 :SH01A :☆☆☆

#227 [名前なし]

もう片方のcosのやつは微妙だ(ω)

n=1のとき、最小値√2-1？
n≧2のとき、計算だるい

:09/08/01 10:03 :SH01A :☆☆☆

#228 [名前なし]

リズムが悪い><

:09/08/02 00:19 :SH01A :☆☆☆

#229 [名前なし]

うるさくて寝れん＞＜

:09/08/02 11:16 :SH01A :☆☆☆

#230 [名前なし]

雨降ってるのにな（＞（ェ）＜o）

:09/08/02 11:24 :SH01A :☆☆☆

#231 [名前なし]

眠れないな(；´皿`)

:09/08/04 04:41 :SH01A :☆☆☆

#232 [名前なし]

やっぱ時間がたっても同じなんだな⊂(^ω^)⊃

:09/08/04 05:18 :SH01A :☆☆☆

#233 [名前なし]

いつもちょい違う、この感覚(；´皿`)

:09/08/04 05:19 :SH01A :☆☆☆

#234 [名前なし]

よし、早いけど朝の日課しよ（・ω・）

:09/08/04 05:20 :SH01A :☆☆☆

#235 [名前なし]

微妙だったよな(pω・。)
一応信るか（・ω・）はぁ

:09/08/05 00:34 :SH01A :☆☆☆

#236 [名前なし]

じ抜け（+＿<）

:09/08/05 00:35 :SH01A :☆☆☆

#237 [ゆきにゃん]

('･ω･`)

:09/08/09 01:04 :SH906i :bGqPPGz2

#238 [名前なし]

メールまだ～？←

:09/08/09 22:39 :SH01A :☆☆☆

#239 [名前なし]

周りから天才と言われる人は本当は普通の人と何ら変わりのない凡人である。しかし、1つだけ違うことがある。それは…⊂(^ω^)⊃

:09/08/09 22:41 :SH01A :☆☆☆

#240 [名前なし]

自分で自分を奮い立たす術を知っていたり持っていたりすることである(^ω^)ぁ

:09/08/09 22:42 :SH01A :☆☆☆

#241 [名前なし]

はぁ(;ω;)

:09/08/09 23:02 :SH01A :☆☆☆

#242 [名前なし]

Σ1/kとかオイラー定数とΓ関数を使えばね（・ω・｡）

:09/08/11 00:10 :SH01A :☆☆☆

#243 [名前なし]

自分の努力ややる気のなさを何かのせいにだけはするな⊂(^ω^)⊃胸が痛い…ぁ

:09/08/11 00:12 :SH01A :☆☆☆

#244 [名前なし]

人は目指していた何かを断念する時、必ず理由をつけたがる。そしてそれは他人や環境のせいにしがちである。そうすれば周りにも理由をつけれて楽だからだ。
ダメならダメでいい。ただ、自分の努力の足りなさを別の何かのせいにはするな

あれ？実際のはこんなだったっけ？マガジン捨てたからわかんねぇな(´皿`)

:09/08/11 00:25 :SH01A :☆☆☆

#245 [名前なし]

いつの間にか寝てた…

>>242続き
digamma(ディ･ガンマ)関数とオイラー定数を使えば書けるな⊂(^ω^)⊃
Σ[k=1～n] 1/k=ψ(n)+γ
ψ(n)=Γ'(n)/Γ(n);digamma関数
γ=0.5772…;オイラー定数

眠い(*´0)ゞﾌｧｧ~~

:09/08/11 07:52 :SH01A :☆☆☆

#246 [名前なし]

出かけよかな(σ´Д｀)σ

:09/08/11 07:52 :SH01A :☆☆☆

#247 [名前なし]

雨が降ってきた（~-~；）

:09/08/11 08:23 :SH01A :☆☆☆

#248 [ゆきにゃん]

>>240
例えばどんなの(′;A;`)？

:09/08/12 09:31 :SH906i :/.lFUwyE

#249 [名前なし]

今週のあひるは微妙だったな（・ω・｡）

:09/08/12 23:36 :SH01A :☆☆☆

#250 [名前なし]

まぁ8月はバガボンド待ちで堪えるか（・ω・｡）

:09/08/12 23:38 :SH01A :☆☆☆

#251 [名前なし]

身長(ステータス)を伸ばすか自分だけのレアな武器を手にするかだ⊂(^ω^)⊃ﾎｫ

:09/08/12 23:46 :SH01A :☆☆☆

#252 [名前なし]

他人を信じるって事は自分を信じるより難しい⊂(^ω^)⊃ほぉ

:09/08/13 00:29 :SH01A :☆☆☆

#253 [名前なし]

まぁ答えるんは難しいですな（・ω・｡）はい

:09/08/13 00:59 :SH01A :☆☆☆

#254 [名前なし]

てかわからへん(・ω・｡)

自分のすら微妙やし（；σ_σ）

:09/08/14 00:23 :SH01A :☆☆☆

#255 [名前なし]

フィボナッチ数列のこといってんのかな(・ω・｡)ﾈﾑｲ

:09/08/17 17:44 :SH01A :☆☆☆

#256 [名前なし]

ふぅ（'（ェ）'）

:09/08/18 11:50 :SH01A :☆☆☆

#257 [名前なし]

暇だなー(；´皿`)

:09/08/21 00:12 :SH01A :☆☆☆

#258 [名前なし]

これはよくないな(´皿`)

:09/08/21 00:14 :SH01A :☆☆☆

#259 [どことなくサーモン]

はぁ…(´；ω；`)

:09/08/22 09:32 :SH01A :☆☆☆

#260 [名前なし]

立ち直れてないかも…(;ω;)

:09/08/27 18:40 :SH01A :☆☆☆

#261 [名前なし]

はぁ…明日には出すか('ω'*)

:09/08/28 21:56 :SH01A :☆☆☆

#262 [名前なし]

ただ8問もあるとけっこうだるいな…自信ないし…

:09/08/28 21:57 :SH01A :☆☆☆

#263 [名前なし]

まだあったか…よかた（'ω'*）

:10/01/17 20:37 :SH01A :tOXmLtII

#264 [名前なし]

今からやるか…

:10/01/17 20:45 :SH01A :tOXmLtII

#265 [名前なし]

なんか簡単っぽい2からー

:10/01/17 20:48 :SH01A :tOXmLtII

#266 [名前なし]

第2問
C:f(x)=3x^2-2x-1=3{x-(1/3)}^2-4/3
D:g(x)=x^2+2ax+b=(x+a)^2-a^2+b
Dの頂点がC上にあるので
g(-a)=-a^2+b
3a^2+2a-1=-a^2+b
4a^2+2a-1=b
Dの頂点(-a,3a^2+2a-1)

うつのだりぃな（＞（ェ）＜o）

:10/01/17 20:58 :SH01A :tOXmLtII

#267 [名前なし]

(1)
(ア)Dの頂点の最小値
3a^2+2a-1=3{a+(1/3)}^2-4/3
ゆえに、a=-1/3で最小値-4/3
(イ)Dの軸
a=-1/3のとき、x=-a=1/3
(ウ)Dとx軸の交点
a=-1/3なので
g(x)=x^2-(2/3)x-11/9
x軸との交点より、g(x)=0
x^2-(2/3)x-11/9=0
∴x=(1±2√3)/3

:10/01/17 21:15 :SH01A :tOXmLtII

#268 [名前なし]

(2)Dが点(0,5)を通るので
5=b
5=4a^2+2a-1
0=4a^2+2a-6
0=2(2a+3)(a-1)
∴a=1,-2/3
以下、a=1とします
平行移動(x,y共にpだけ移動)
y-p=(x+1-p)^2+4
y=(x+1-p)^2+4+p
したがって、頂点は(p-1,p+4)
これがC上にあるのだから
p+4=3p^2-8p+4
0=3p^2-9p
0=3p(p-3)
∴p=0,3

うち疲れた(´△｀)ｱｧ-

:10/01/17 21:38 :SH01A :tOXmLtII

#269 [名前なし]

もうちょいで全部解き終わりそうだ（'ω'*）問題間の差が激しいような…

:10/01/17 22:00 :SH01A :tOXmLtII

#270 [強い鰯]

第1問
[1]
a=(√7-√3)/(√7+√3)を有理化するので
a=(√7-√3)^2/(√7+√3)(√7-√3)
=(10-2√21)/4
=(5-√21)/2
2次方程式6x^2-7x+1=0を解く
6x^2-7x+1=0
(6x-1)(x-1)=0
∴x=1/6,1
最も小さいの選ぶ
0.(5-√21)/2
1.4/(5-√21)=(5+√21)/2
2.1/6
3.1
したがって、0<1かつ2>3
ゆえに、0と2を比較する
0.(5-√21)/2={3(5-√21)}/6
2.1/6
よって、分子を比べる
3(5-√21)において、4<√21<5なので、3(5-√21)>1
つまり、2が最小だね

:10/01/17 22:45 :SH01A :tOXmLtII

#271 [名前なし]

[2]
n;自然数
p:nは5で割ると1余る(1,6,11,…)
q:nは10で割ると1余る(1,11,21,…)
r:nは奇数(1,3,5,…)
s:nは2より大きい素数(3,5,7,…)
pかつr:(1,11,21,…)
つまり必要十分だね
rバー:偶数(2,4,6,…)
sバー:合成数(2,4,6,8,9,…)
つまり、rバー⇒sバーは成り立つ
けど、逆は例外として9があるし成り立たないね
したがって、十分条件
pかつsとqかつsは同じこと言ってるから必要十分だね
次のベン図選ぶやつ
これは⑤か⑥だね(2以外の素数は奇数だからS⊂R)
次に⑥ってことはないな(11は素数だし)

:10/01/17 23:18 :SH01A :tOXmLtII

#272 [名前なし]

ちょいミスってるがまぁいっか（・（ェ）・）

:10/01/17 23:19 :SH01A :tOXmLtII

#273 [名前なし]

さてと再開するか…

:10/01/18 00:33 :SH01A :0/wna/.Y

#274 [名前なし]

第1問
[1]
xy=128-①
(1/X)+(1/Y)=7/12-②
X+Y=log[2]128
=log[2]2^7
=7-③
②⇔X+Y=(7/12)XY⇔7=(7/12)XY⇔XY=12
和が7で、積が12なので
t^2-7t+12=0
(t-3)(t-4)=0
∴t=3,4
log[2]x=X=3or4より、x=2^3or2^4=8or16

:10/01/18 00:47 :SH01A :0/wna/.Y

#275 [名前なし]

[2]
0<θ<π/2
sin4θ=cosθ-①
∀x,cosθ=sin{(π/2)-θ}
ここで、sin4θ=sin{(π/2)-θ}より
4θ=(π/2)-θ又は4θ=π-{(π/2)-θ}
これを解いて、θ=π/6,π/10
したがって、sin(π/6)=1/2
①の左辺に加法定理を用いれば
sin4θ=2sin2θcos2θなので
2sin2θcos2θ=cosθ
(4sinθ-8sin^3θ)cosθ=cosθ
8sin^3θ-4sinθ+1=0-②
(2sinθ-1)(4sin^2θ+2sinθ-1)=0
sin≠1/2なので
4sin^2θ+2sinθ-1=0
sinθ=(-1+√5)/4

:10/01/18 01:00 :SH01A :0/wna/.Y

#276 [名前なし]

IAの3番ー
(1)三角比の問題
面積と内接円の関係より
r=3･4/(3+4+5)=1
(四角形OPBRが正方形のが誘導的にはいいかもね)
まぁ、CP=CQ=3,AR=AQ=2だね
△AQRにおいて、余弦定理を用いると
QR^2=2^2+2^2-2･2･2cosA
=16/5
∴QR=4√5/5
△QPRにおいて、正弦定理より
2=QR/sin∠QPR⇔sin∠QPR=QR/2=2√5/5

:10/01/18 01:09 :SH01A :0/wna/.Y

#277 [名前なし]

やっちゃったな…
第3問
(1)三角比の問題
面積と内接円の関係より
r=3×4/(3+4+5)=1
(四角形OPBRが正方形のが誘導的にはいいかもね)
まぁ、CP=CQ=3,AR=AQ=2だね
△AQRにおいて、余弦定理を用いると
QR^2=2^2+2^2-2･2･2cosA
=16/5
∴QR=4√5/5
△QPRにおいて、正弦定理より
2=QR/sin∠QPR⇔sin∠QPR=QR/2=2√5/5
(2)平面幾何
△ABPにおいて、三平方の定理を用いれば
AP=√(3^2+1^2)=√10
方べきの定理より
AS．AP=AR^2⇔AS･√10=4⇔AS=2√10/5
ゆえに、SP=AP-AS=3√10/5
また、AS:SP=2:3なので
HP=(3/5)BP=3/5
SH=(3/5)AB=9/5
tan∠BCS=tan∠HCS=HC/HS=1/2(∵HC=18/5)
(3)ほぉｗ
tan∠BCT=1/2より、tan∠BCT=tan∠BCSが成立
これより、3点S,T,Cが同一直線上にある
円に内接する三角形の1辺が直径で、それに対応する角は90°
また、∠PSC=45°終

:10/01/18 01:17 :SH01A :0/wna/.Y

#278 [名前なし]

第3問
(1)
第4群は10個の項から成るので、a4=22
an-a_(n-1)=3n-2[n≧2]が成立
an=1+4+…+(3n+2)
=Σ[k=1,n](3k-2)
=3{n(n+1)/2}-2n
=(3/2)n^2-(1/2)n
600が第何群の第何項か…
600<(3/2)n^2-(1/2)nを解いて、n=21
つまり、20項に入る
20群の初項は590なので、600は10項目
(2)
第(n+1)群の2n項目は
bn=an+2n
=(3/2)n^2-(1/2)n+2n
=(3/2)(n^2+n)
したがって
1/bn=(2/3)[(1/n)-{1/(n+1)}]
Σ[k=1,n]1/bk=(2/3)[1-{1/(n+1)}]=…=2n/(2n+3)

:10/01/18 01:20 :SH01A :0/wna/.Y

#279 [名前なし]

第4問
まず、11個から5個の玉の取り出し方は11C5=462通り
(1)
(ア)得点0
(i)黒ありのとき
残りの4つに対して、どの数字の玉を選ぶかで5通り
それに対して、赤か白かを選べるので
5．2^4=80通り
(ii)黒なし
それぞれの数字に対して赤か白かなので
2^5=32通り
(イ)得点1
(i)黒ありのとき
残りの4つに対して、どの数字でペアにするかで5通り
残り2つは上と同様にして求めると24通り
5．24=120通り
(ii)黒なし
どの数字でペアにするかで5通り
残り2つは上と同様にして求めると32通り
5．32=160通り
(ウ)得点2
462-(112+280)=70通り
(2)期待値
0×何か+{1×(280/462)}+{2×(70/462)}=…=10/11

:10/01/18 01:21 :SH01A :0/wna/.Y

#280 [名前なし]

なんかミスってる…

:10/01/18 01:22 :SH01A :0/wna/.Y

#281 [名前なし]

第4問
まず、11個から5個の玉の取り出し方は11C5=462通り
(1)
(ア)得点0
(i)黒ありのとき
残りの4つに対して、どの数字の玉を選ぶかで5通り
それに対して、赤か白かを選べるので
5･2^4=80通り
(ii)黒なし
それぞれの数字に対して赤か白かなので
2^5=32通り
(イ)得点1
(i)黒ありのとき
残りの4つに対して、どの数字でペアにするかで5通り
残り2つは上と同様にして求めると24通り
5･24=120通り
(ii)黒なし
どの数字でペアにするかで5通り
残り2つは上と同様にして求めると32通り
5･32=160通り
(ウ)得点2
462-(112+280)=70通り
(2)期待値
0×何か+{1×(280/462)}+{2×(70/462)}=10/11

:10/01/18 01:24 :SH01A :0/wna/.Y

#282 [名前なし]

第4問
ベクトルは↑で書く
(1)
∠BAD=∠BAR=π/2より、p↑･q↑=p↑･r↑=0
∠DAE=π/3より、q↑･r↑=1/2
問題文通り表すと
AX↑=ap↑
BY↑=bAE↑より、AY↑=p↑+br↑
したがって、XY↑=(1-a)p↑+br↑
XZ平行AHより、XZ↑=q↑+r↑,EC↑=p↑+q↑-r↑
ゆえに、EC↑･XZ↑=…=0
(2)
ECが平面αに垂直に交わるので
EC↑･XY↑=0が成り立つ
EC↑･XY↑=(p↑+q↑-r↑){(1-a)p↑+br↑}=0
これを解くと
(1-a)-b/2=0⇔2a+b=2
b=1/2のとき、a=3/4である
つまり、AX=(3/4)p↑,XY=(1/4)p↑+(1/2)r↑,XZ=q↑+r↑,AE↑=r↑,EC↑=(p↑+q↑-r↑)
AK↑=AE↑+cEC↑より
AK↑=r↑+(p↑+q↑-r↑)
=cp↑+cq↑+(1-c)r↑
また、AK↑=AX↑+sXY↑+tXZ↑より
AK↑=(3/4)p↑+s[(1/4)p↑+(1/2)r↑]+t[q↑+r↑]
=[(1/4)s+(3/4)]↑+tq↑+[(1/2)s+t]r↑
係数比較して、c=5/8を得る
EC=√2なので、|EK↑|=(5/8)|EC↑|=5√2/8

:10/01/18 01:26 :SH01A :0/wna/.Y

#283 [名前なし]

第2問
f(x)=-x^3+9x^2+kxとしときます
(1)
f'(x)=-3x^2+18x+k
つまり、点Q(t,-t^3+9t^2+kt)における接線は
y=(-3t^2+18t+k)(x-t)-t^3+9t^2+kt
これが、(1,0)を通るので
0=(-3t^2+18t+k)-t(-3t^2+18t+k)-t^3+9t^2+kt
0=2t^3-12t^2+18t+k
k=-2t^3+12t^2-18t(=p(t))
p(t)=-2t^3+12t^2-18tと極値求めるのか
p'(t)=-6t^2+24t-18
=-6(t-1)(t-3)
p'(t)=0となるのは、t=1,3
したがって、t=1で極小値-8,t=3で極大値0
ゆえに、点Pを通る曲線Cの接線の本数がちょうど2本となるのはk=0or-8のときである
また、点Pを通る曲線Cの接線の本数はk=5のとき1本、k=-2のとき3本、k=-12のとき1本となる
(2)
f(x)=-x^3+9x^2
g(x)=-x^3+6x^2+7x
とします
f,gの交点を求める
-x^3+9x^2=-x^3+6x^2+7x
3x^2-7x=0
x(3x-7)=0
∴x=0,7/3
面積求める
f(x)≧g(x)[-1≦x≦0]
g(x)≧f(x)[0≦x≦2]
ですので
S=∫[-1,0](3x^2-7x)dx+∫[0,2](7x-3x^2)dx=…=21/2

:10/01/18 01:27 :SH01A :0/wna/.Y

#284 [名前なし]

終わった＼(^O^)／
まぁテキトーだし所々間違ってるかもしれんな…

:10/01/18 01:29 :SH01A :0/wna/.Y

#285 [名前なし]

あぁぁぁぁぁあ（'ω'*）

:10/01/18 01:43 :SH01A :0/wna/.Y

#286 [名前なし]

間に合わねーよ（＞（ェ）＜o）

:10/01/18 01:45 :SH01A :0/wna/.Y

#287 [名前なし]

なんてこった＼(^O^)／