geniusになりまひょ
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#263 [名前なし]
まだあったか…よかた（'ω'*）
:10/01/17 20:37 
:SH01A 
:tOXmLtII
#264 [名前なし]
今からやるか…
:10/01/17 20:45 :SH01A :tOXmLtII
#265 [名前なし]
なんか簡単っぽい2からー
:10/01/17 20:48 :SH01A :tOXmLtII
#266 [名前なし]
第2問
C:f(x)=3x^2-2x-1=3{x-(1/3)}^2-4/3
D:g(x)=x^2+2ax+b=(x+a)^2-a^2+b
Dの頂点がC上にあるので
g(-a)=-a^2+b
3a^2+2a-1=-a^2+b
4a^2+2a-1=b
Dの頂点(-a,3a^2+2a-1)
うつのだりぃな（＞（ェ）＜o）
:10/01/17 20:58 :SH01A :tOXmLtII
#267 [名前なし]
(1)
(ア)Dの頂点の最小値
3a^2+2a-1=3{a+(1/3)}^2-4/3
ゆえに、a=-1/3で最小値-4/3
(イ)Dの軸
a=-1/3のとき、x=-a=1/3
(ウ)Dとx軸の交点
a=-1/3なので
g(x)=x^2-(2/3)x-11/9
x軸との交点より、g(x)=0
x^2-(2/3)x-11/9=0
∴x=(1±2√3)/3
:10/01/17 21:15 :SH01A :tOXmLtII
#268 [名前なし]
(2)Dが点(0,5)を通るので
5=b
5=4a^2+2a-1
0=4a^2+2a-6
0=2(2a+3)(a-1)
∴a=1,-2/3
以下、a=1とします
平行移動(x,y共にpだけ移動)
y-p=(x+1-p)^2+4
y=(x+1-p)^2+4+p
したがって、頂点は(p-1,p+4)
これがC上にあるのだから
p+4=3p^2-8p+4
0=3p^2-9p
0=3p(p-3)
∴p=0,3
うち疲れた(´△｀)ｱｧ-
:10/01/17 21:38 :SH01A :tOXmLtII
#269 [名前なし]
もうちょいで全部解き終わりそうだ（'ω'*）問題間の差が激しいような…
:10/01/17 22:00 :SH01A :tOXmLtII
#270 [強い鰯]
第1問
[1]
a=(√7-√3)/(√7+√3)を有理化するので
a=(√7-√3)^2/(√7+√3)(√7-√3)
=(10-2√21)/4
=(5-√21)/2
2次方程式6x^2-7x+1=0を解く
6x^2-7x+1=0
(6x-1)(x-1)=0
∴x=1/6,1
最も小さいの選ぶ
0.(5-√21)/2
1.4/(5-√21)=(5+√21)/2
2.1/6
3.1
したがって、0<1かつ2>3
ゆえに、0と2を比較する
0.(5-√21)/2={3(5-√21)}/6
2.1/6
よって、分子を比べる
3(5-√21)において、4<√21<5なので、3(5-√21)>1
つまり、2が最小だね
:10/01/17 22:45 :SH01A :tOXmLtII
#271 [名前なし]
[2]
n;自然数
p:nは5で割ると1余る(1,6,11,…)
q:nは10で割ると1余る(1,11,21,…)
r:nは奇数(1,3,5,…)
s:nは2より大きい素数(3,5,7,…)
pかつr:(1,11,21,…)
つまり必要十分だね
rバー:偶数(2,4,6,…)
sバー:合成数(2,4,6,8,9,…)
つまり、rバー⇒sバーは成り立つ
けど、逆は例外として9があるし成り立たないね
したがって、十分条件
pかつsとqかつsは同じこと言ってるから必要十分だね
次のベン図選ぶやつ
これは⑤か⑥だね(2以外の素数は奇数だからS⊂R)
次に⑥ってことはないな(11は素数だし)
:10/01/17 23:18 :SH01A :tOXmLtII
#272 [名前なし]
ちょいミスってるがまぁいっか（・（ェ）・）
:10/01/17 23:19 :SH01A :tOXmLtII
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