高1→高2受験勉強!!③

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#148 [ONE Way EXpress]

x^3=1
⇔x^3-1=0
⇔(x-1)(x^2+x+1)=0

ωとは…
x^2+x+1=0-①の解の1つ
もう1解はω^2である
一般にωの特質として
ω^3=1
①からω^2＋ω+1=0より
ω^3+ω^2＋ω=0

:09/02/22 19:53 :SH903i :sqDtDvUo

#149 [エリンギ]

ありがと

さすがだわ

:09/02/22 19:57 :N704imyu :wF6eSPwQ

#150 [ONE Way EXpress]

１、ω^3＋ω^2＋ω=0

２、
ω^6＋ω^3＋1　
=(ω^3)^2+ω^3＋1
=1+1+1
=3

３、
ω^8＋ω^4　
=ω^2･(ω^3)^2+ω･ω^3
=ω^2+ω
=-1

:09/02/22 19:58 :SH903i :sqDtDvUo

#151 [ゆう(^ω^)*ﾟ]

エリンギ
逆に足ひっぱってごめん;;
数Ⅱなのかな…!?まだ
複素数あたりだからさっ
ぱりやあ(；´д⊂)

たん
さすがｗ

ωが(^ω^)の口にしか
見えないという事実ｗｗ

:09/02/22 19:58 :F905i :YwAJOGd6

#152 [ゆう(^ω^)*ﾟ]

りか
りかも丁寧に
ありがとうね(^^)/

:09/02/22 20:00 :F905i :YwAJOGd6

#153 [みさ]

真剣にたんさんに感動してる(ﾟДﾟ)!!

うちんとこ順番ぐっちゃやから化学のmolんとこはもう終わってんねんなあ(´`)
リアルタイムで参加したかったぜ(;ω;)

15分からOCやろ!!

:09/02/22 20:05 :F705i :mYgQIDW2

#154 [エリンギ]

数２だよ～

３の最後が分からないかも

:09/02/22 20:05 :N704imyu :wF6eSPwQ

#155 [りか]

ゆう
いえいえ

でしゃばってごめんね

てかさすがたんさん

うちも何か分からない
問題とかあったら
聞きにこよー

みんなもいるしねっ

:09/02/22 20:06 :N905i :☆☆☆

#156 [ONE Way EXpress]

ωとはx^2+x+1=0の解の1つ
ωの特質の証明
x^2+x+1=0の解の１つがωより
ω^2+ω+1=0-①
両辺にωをかけて
ω^3+ω^2+ω=0-②
②-①より
ω^3-1=0
⇔ω^3=1-③

x^2+x+1=0のもう1解をαとおくと
x^2+x+1=(x-α)(x-ω)
解と係数より

αω=1
α+ω=-1

①③よりα=ω^2

よってω^2もx^2+x+1=0の解である。

:09/02/22 20:14 :SH903i :sqDtDvUo

#157 [ONE Way EXpress]

>>154
どこらへん？
･は×ってことね

:09/02/22 20:14 :SH903i :sqDtDvUo

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