数学の質問があるので誰か頼むお(;´Д`)


相加相乗平均って、変数がすっぱり消えないと使えないものなの？

「楕円(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1の接線が両座標軸によって切り取られる線分の長さの最小値を求めよ。」
答え→a+b

って問題で、解答を、

接点を(acosθ,bsinθ)とおいて、接線求める
→線分は、L^2=(a/cosθ)^2,(b/sinθ)^2
→相加相乗平均より、L^2≧2ab/sinθcosθ
→分野最大になればL最小
→θ=π/4
→L=√(2ab)

ってやったんだけど。
相加相乗の使い方がいけないよね？