数学の質問　その５

0・1・2・3・4・5
これら6枚のカードから3枚を取り出し3桁の整数をつくる
(1)奇数は何個あるか。
立式…4P1×4P1×3P1＝48(個)
(2)5の倍数は何個あるか。
立式…5P2＋(4P1×4P1)＝36(個)

という答えになるのですが、どうしてこの立式になったのかが理解できません。どなたか教えてください(>_<;)

立式という言葉を初めて見た

>>381
数学の先生がよく使っているんです。もしかして辞書にない言葉…ですかね^^;

各位の数字の和が奇数になるのは次の事柄に理由がある
《写メです》

なんで5×5なのかわかりませんorz

>>380
まず(1)
３桁の整数で奇数になるのは、
一の位が奇数の時。奇数=1,3,5
よって、この３枚の中から一の位になる数字を１枚選ぶので3P1。
３桁の整数ということは、
百の位に0はあり得ない。
よって選ぶのは0以外で、更に一の位の数字でないもの。
つまり(6-2=)４枚の中から選ぶ。
したがって4P1。

残りのカードは一の位のもの、
百の位のものを抜いた４枚。
したがって4P1。

あとはこれを掛け合わせる。

>>380
続いて(2)
5の倍数は一の位が5,0のとき。
i)
5の時。
百の位は(1)と同様に考えて4P1。十の位も同様。
で掛け合わせて4P1×4P1。

ii)
0の時。
百の位と十の位。異なる5枚のカードから2枚とるので5P2。

i)とii)を足しあわせる。

>>380

間違ってたらｽﾏｿ。

>>384
即メモらせていただきました。2問とも分かりやすい説明でしたのでようやく理解できました…！
ありがとうございました”(ノ><)ノ

>>383

まずは
｢二桁の整数の各位の和の遇奇｣
について

・偶数＋偶数＝偶数

奇数＝偶数＋1であるから

・偶数＋(奇数)＝偶数＋(偶数＋1)＝奇数

・奇数＋奇数＝偶数＋偶数＋2＝偶数

※四角形の1枚のタイルを１とすると
偶数枚のタイルを並べるときちんと四角形を作れる
奇数枚のタイルを並べると四角形は作れない

↓続き

よって各位の和が奇数となる場合

□□

前の□を十の位後ろを一の位だと考える

画像の上の下線部の場合

□□
↑↑
奇遇
数数
のの
値値

が□の中に入る。

奇数は1,3,5,7,9
偶数は0,2,4,6,8

↓続き