数学の質問　その５

#71 [名前なし]

２４と与えられた選択肢の数をすべて素因数分解してみましょう、おのずと見えてきます。

:09/04/19 20:46 :SH903i :7FSjEuyA

#72 [名前なし]

24を素因数分解したら２×２×２×３になりますよね。ここからどうするんですか？

:09/04/19 20:53 :P904i :el7ylC4s

#73 [名前なし]

ヒント、ｘ^6=(ｘ^2)^3=(ｘ^3)^2

:09/04/19 21:12 :SH903i :7FSjEuyA

#74 [名前なし]

上の式のから、ｘの指数が６の倍数であれば題意を満たす式が作れます。

つまり、ｘ^6やｘ^12の形にすればいいことになります。

24^2=2^6*3^2だからｘ^12の形は選択肢から見ても無理。ｘ^6を作りだせばおｋ

:09/04/19 21:17 :SH903i :7FSjEuyA

#75 [名前なし]

ｘ^6n={(ｘ^n)^2}^3={(ｘ^n)^3}^2

こうすりゃよかった…orz

:09/04/19 21:19 :SH903i :7FSjEuyA

#76 [名前なし]

すみません。
どこからx^6とかx^12が出てきたんですか？

:09/04/19 21:29 :P904i :el7ylC4s

#77 [名前なし]

なにかの３乗であり、２乗でもある数はなにか(←ｘ)の６乗、６ｎ乗だから

:09/04/19 21:31 :SH903i :7FSjEuyA

#78 [名前なし]

そこは分かったんですがそれからどうしてそうなるか分からないです。

:09/04/19 21:36 :P904i :el7ylC4s

#79 [名前なし]

ｘ^6=(ｘ^2)^3=(ｘ^3)^2について

ｘ^2をＡ
ｘ^3をＢとおくと
ｘ^6=Ａ^3=Ｂ^2
ゆえにｘ^6はＡの３乗であり、かつＢの２乗である。

:09/04/19 21:38 :SH903i :7FSjEuyA

#80 [名前なし]

そこまで分かりました。でもxにはどの数字置いても=で結ばれますよね？

:09/04/19 21:45 :P904i :el7ylC4s

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