数学の質問　その５

#865 [ピーマン２世]

なんか収束したんだけど‥
しかも複素数。笑

間違ってるんかな(-"-;)？

答えはｉ？愛？ [jpg/82KB]
:09/07/25 21:40 :W63SA :☆☆☆

#866 [ピーマン２世]

つまり
2-2+2-2+‥=ｉ

ってことか(-"-;)??

ん～??

:09/07/25 21:47 :W63SA :☆☆☆

まともなやつはいないのかよ

:09/07/25 23:08 :N905i :UtxsyuDY

#868 [sage]

>>865
分母に愛が足りないよ

:09/07/26 11:21 :PC :cgOxatLo

#869 [ピーマン２世]

>>868
あれ？愛は足りてると思うんだけど。

:09/07/26 12:58 :W63SA :☆☆☆

#870 [sage]

sinx=1/2i(e^(ix)-e^(-ix))
↑
　　　ここ
じゃなかったっけ？

:09/07/26 13:16 :PC :cgOxatLo

#871 [sage]

うわー、ずれた…

:09/07/26 13:16 :PC :cgOxatLo

#872 [ピーマン２世]

ぬあｯ！ほんまや！
これで実数になるか。

ありがとう！

つまり
1-1+1-1+1-‥=0.5
ですか。。

:09/07/26 15:56 :W63SA :☆☆☆

x=1-1+1-1…とおいて

x=1-(1-1+1…)=1-x

これよりx=1/2

としてもx=1/2は得られる

まあ誤答だけど。

部分和が発散(振動)するから和は定義されない！
やっぱりこれが俺にはしっくりくる。
あとlim[x→∞]sinxも発散(振動)だし。和は収束しないかな。。。

:09/07/26 16:29 :SH903i :☆☆☆

#874 [ピーマン２世]

>>873
ふむふむ。

たしかにムリヤリ収束因子導入してるから、結果的には収束解を得られたけど、解釈が難しいよね。
物理的にはsin波が無限遠で０という境界条件とすれば、なんとなく理解できるけど、数学的にはよく分からんね(｀ε´)

:09/07/26 16:55 :W63SA :☆☆☆

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