>>335
なんか問題に+が抜けてる気がするけど…まぁいっか
基本的な問題だから、まずは最低限教科書で調べてくれよ(´ω｀)

まず、それぞれの部分和を求めてもいいけどめんどいからちょっとだけ次の捕題を使って解くわ(証明は調べるなりして自分でやってくれ)
捕題
数列{zn}において、無限級数z1+z2+…+zn+…が収束するならlim[n→∞]zn=0である
で、問題だけど長いから途中はけっこう省略します
(1)
zn=x^n-y^nとおくと、捕題より収束するにはlim[n→∞]zn=0-(*)が必要
(�T)x=y>0のとき
zn=0なので、(*)を満たし、その部分和TnはTn=Σ[k=1→n]zk=0で収束します(lim[n→∞]Tn=0)
(�U)0<x<yのとき
(�V)0<y<xのとき
下2つのときは自力でやってくれ
以上から、0(x=y),{x/(1-x)}-{y/(1-y)}(0<x,y<1)■
(2)こっちの場合分けは偶奇だよ。色々とだるいけど頑張ってくれ。
答えは
x,yの条件は0<x,y<1
和は{x/(1-x)}-{y/(1-y)}(0<x,y<1)■
みたいな感じだと思うが合ってるかとか知らん