→OA=→a →OB=→b →OC=→c とする

△ABCの重心G'は →OG'(→a+→b+→c)/3

→OD=(→a+→b)/3 →OE=(→b+→c)/3 →OF=(→c+→a)/3

△DEFの重心Gは
→OG=(→OD+→OE+→OF)/3
={(→a+→b)+(→b+→c)+(→c+→a)}/3
={2(→a+→b+→c)}/3


→OG=2→OG' となるので一直線に通る

数学ベータにわろた