外積は高校で習わないと思うよ

ａﾍﾞｸﾄﾙ＝(a1,a2)とｂﾍﾞｸﾄﾙ＝(b1,b2)が平行のとき

つまり
ａ//ｂ (ａ≠０)のとき

ａ＝kｂ (kは定数)とかける。

よって
a1＝kb1 , a2＝kb2
⇔ a1:b1＝a2:b2
⇔a1b2＝b1a2
⇔a1b2−b1a2＝0

ということ。

公式というなら最後の一行じゃないかな？
それを覚えるんじゃなくてこの流れを覚える方がいいよ(･∀･)