数学の質問　その５

ぬあｯ！ほんまや！
これで実数になるか。

ありがとう！

つまり
1-1+1-1+1-‥=0.5
ですか。。

x=1-1+1-1…とおいて

x=1-(1-1+1…)=1-x

これよりx=1/2

としてもx=1/2は得られる

まあ誤答だけど。

部分和が発散(振動)するから和は定義されない！
やっぱりこれが俺にはしっくりくる。
あとlim[x→∞]sinxも発散(振動)だし。和は収束しないかな。。。

>>873
ふむふむ。

たしかにムリヤリ収束因子導入してるから、結果的には収束解を得られたけど、解釈が難しいよね。
物理的にはsin波が無限遠で０という境界条件とすれば、なんとなく理解できるけど、数学的にはよく分からんね(｀ε´)

初めまして。
数学の質問
よろしいですか？

0゜≦θ≦180゜で

sinθ+cosθ=3/√5の時

sinθ-cosθと

sin^3θ+cos^3θの

値を求める問題で、

sinθ+cosθ=3/√5の
両辺を２乗？してから
分からないので
お願いします

２乗したらsinθの２乗とcosθの２乗がでてきて
そいつらにある公式を適用するとうまいぐあいにsinθcosθがわかる。

なぜsinθcosθを求めるのかというと
(以下、sinθ=a、cosθ=bと書く。)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)でabが現れるからだ。

なお、
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)で求めてもよいが、やはりこの式にもabが現れる。
ということでa^3+b^3を求めるにはabが要るわけだ。
a-bもとりあえず２乗してみ。

値だけ知りたいなら１、２、√５の直角三角形書いてsinθとcosθを求めて代入でもいい。

ただ、sinθとcosθの値はどちらかには決まらんから
sinθ-cosθは絶対値をつけたらいい。

とても分かりやすい
説明をありがとう
ございました！

説明のとおり
もう一度解いてみて
まだ分からなかったら
また来ます

先程の問題は
解くことが出来ました。
ありがとうございました。

もう一問だけ
よろしいですか？

0゜≦θ≦180゜とする

2sinθ≦√2の時

θの値の範囲を求めよ

という問題なんですが、

2sinθ≦√2を

sinθ≦2/√2に

するんですか？

たびたびすいません。
よろしくお願いします

ちがう

両辺をなにで割ったか不明。

まずは両辺を２で割るんだ。
話はそれからだ。