数学の質問５
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#504 [ごまちゃん]
質問お願いします。
この積分の答えが知りたいです(°□°;)
∫[0,2π]Ｆdθ
Ｆ=(1/cosθ)
:09/02/12 02:32 
:W63SA 
:☆☆☆
#505 [あ]
SIN=T
COSdθ=dT
1/COS=COS/1-SIN^
1/1-T^=1/1-T ＋1/1＋T
:09/02/12 11:02 :W61H :kuG69pz.
#506 [名前なし]
直線y=-x+1とx軸,y軸で囲まれた図形の重心の位置はどこか？
下のは弟に聞かれたのですが、よくわからないのでついでに教えてください
x^2+y^2=2を満たす実数x,yが存在するとき、x^3+y^3のとる値の範囲は？
:09/02/12 13:56 :PC :☆☆☆
#507 [あ]
グラフを書くと三角形
三角形の重心の定義に従えば…
X=√2COS Y=√2SINとおく
X=√(2‐Y^)としても微分を習ってれば最大が出せるはず
:09/02/12 14:50 :W61H :kuG69pz.
#508 [ごまちゃん]
>>505その方法だと積分範囲を考えた時に発散しませんか？
:09/02/12 14:58 :W63SA :☆☆☆
#509 [あ]
発散しますねー
広義積分てことで大丈夫だと思うんですが
:09/02/12 15:31 :W61H :kuG69pz.
#510 [あ]
いややっぱり
LIM T→1 ( LOG(1-T)(1＋T) -0 ＋LOG… - LOG…＋0-LOG)
とLIMでまとめたら0？
COSの正負で場合分けがあるので…
:09/02/12 15:41 :W61H :kuG69pz.
#511 [ごまちゃん]
なんか答えは０になるみたいで解き方が分かりにくいので、こちらの問題で解いていただけませんか(;_;)
∫[0,2π]Ｆdθ
Ｆ=1/(3+cosθ)
:09/02/12 15:49 :W63SA :☆☆☆
#512 [あ]
0～πの積分とわけて
まずt=tanθ/2
limM→無限∫［0～M］1/2＋t^ dt
次にt=tanθ
∫［0～π/2］1/√2 dt
てな感じで
:09/02/12 17:22 :W61H :kuG69pz.
#513 [名前なし]
>>507ありがとうございます。しかし、私にはまだよく理解できないのでもう少し詳しく教えてもらえませんか？
:09/02/12 17:27 :PC :☆☆☆
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