数学の質問５
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#1 [さぼてん◆Mjk4PcAe16]
質問者はそれなりの態度で質問して下さい。
(お礼、言葉遣い等)
必ず答えがもらえるわけではありません。
教科書などで調べてもわからない場合に質問しましょう。
ここで質問して回答を待つよりも教師に質問した方が早いかもしれません。
問題を写メで貼り付ける場合は見易いように写しましょう。(100KB以下推奨)
またしつこいのは嫌われるのでやめましょう。
文字で表記する場合は以下に注意(分数、√など)
a^2←a二乗
a^3←a三乗
a*b=a×b
a/b=a÷b
(a-b)/c←分子a-b,分母c
√(a-b)←ルートa-b
:08/12/28 23:35 
:SH905i 
:☆☆☆
#2 [匿名たん]
ネタ？
:08/12/28 23:37 :SH903i :rs7RI5cw
#3 [リう◆zYSTXAtBqk]
教えて下さい
(１)
7^2001を計算したときの１の位の数字を求めなさい
(２)
ｎを50以下の自然数とするとき次の問いに答えなさい。
[1]
3^n-1が5の倍数となる最も大きいnの値を求めよ。
[2]
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき３番目に小さいｎを求めよ。
:08/12/29 15:35 :SH905i :☆☆☆
#4 [匿名たん]
(１)
7^2001を計算したときの１の位の数字を求めなさい
７→９→３→１→７…
(２)
ｎを50以下の自然数とするとき次の問いに答えなさい。
[1]
3^n-1が5の倍数となる最も大きいnの値を求めよ。
３^nを５で割ったときの余りは
３→４→２→１→３…
[2]
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき３番目に小さいｎを求めよ。</Font>
3^n=Ａとして
Ａ^2＋２Ａ+１１
=(Ａ+1)^2＋１０
Ａ+1を１０で割った余り
４→０→８→２→４→…
(Ａ+1)^2を１０で…
６→０→４→４→６→…
ミスしてたらすまそ
:08/12/29 15:57 :SH903i :krqZIuAw
#5 [リう◆zYSTXAtBqk]
(１)７
(２)[１]３[２]６
ですか
？
:08/12/29 16:08 :SH905i :☆☆☆
#6 [匿名たん]
○××だと思われる
:08/12/29 16:10 :SH903i :krqZIuAw
#7 [リう◆zYSTXAtBqk]
:08/12/29 16:30 :SH905i :☆☆☆
#8 [リう◆zYSTXAtBqk]
(２)の[１]は
４ですか？
:08/12/29 16:33 :SH905i :☆☆☆
#9 [匿名たん]
４も０になるが求めるのは最大のｎなので周期性に着目していただきたい
:08/12/29 16:37 :SH903i :krqZIuAw
#10 [リう◆zYSTXAtBqk]
はい。
(２)[２]も教えて下さい
:08/12/29 16:40 :SH905i :☆☆☆
#11 [リう◆zYSTXAtBqk]
２ー１は４４ですか？
:08/12/29 16:44 :SH905i :☆☆☆
#12 [リう◆zYSTXAtBqk]
:08/12/29 16:53 :SH905i :☆☆☆
#13 [リう◆zYSTXAtBqk]
すいません
:08/12/29 17:05 :SH905i :☆☆☆
#14 [匿名たん]
:08/12/29 17:06 :SH903i :krqZIuAw
#15 [リう◆zYSTXAtBqk]
やった
ありがとうございます
３、教えてください
:08/12/29 17:10 :SH905i :☆☆☆
#16 [匿名たん]
[2]
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき３番目に小さいｎを求めよ。
3^n=Ａとして
Ａ^2＋２Ａ+１１
=(Ａ+1)^2＋１０
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき(Ａ+1)^2も10の倍数
Ａ+1を１０で割った余り
４→０→８→２→４→…
(Ａ+1)^2を１０で…
６→０→４→４→６→…
周期性
２+４+４=１０
:08/12/29 17:13 :SH903i :krqZIuAw
#17 [リう◆zYSTXAtBqk]
ｎ=10個ですか？
:08/12/29 17:16 :SH905i :☆☆☆
#18 [匿名たん]
単位が個ではない
:08/12/29 17:18 :SH903i :krqZIuAw
#19 [リう◆zYSTXAtBqk]
３番目に小さいｎ=10
ですか？
:08/12/29 17:21 :SH905i :☆☆☆
#20 [匿名たん]
うむ。
:08/12/29 17:23 :SH903i :krqZIuAw
#21 [リう◆zYSTXAtBqk]
すいません
問題が途中まででした
3^2n+2･3^n+11が10の倍数となるとき３番目に小さいｎを求めよ。
また、このようなｎの個数を求めよ。
:08/12/29 17:24 :SH905i :☆☆☆
#22 [リう◆zYSTXAtBqk]
やった
ありがとうございます
:08/12/29 17:25 :SH905i :☆☆☆
#23 [匿名たん]
まぁ周期性より言うまでもない
2～５０の１３個
:08/12/29 17:27 :SH903i :krqZIuAw
#24 [リう◆zYSTXAtBqk]
ありがとうございます
匿名さんは高校生ですか？
:08/12/29 17:29 :SH905i :☆☆☆
#25 [匿名たん]
いや、違います。
:08/12/30 01:26 :SH903i :wYrlk5f.
#26 [(´･ω･｀)]
この２問が分かりません；
どなたか教えて下さい！！
jpg 26KB
:08/12/30 13:23 :W52SH :47x.mmWM
#27 [たっくん]
どこまでわかってるか分からんが
余角の公式、補角の公式を使うんじゃー
基礎的だから自分でやってみれ～
(2)は多分
sinθ^2+cosθ^2＝1に持ってかせる問題じゃね?と思うよ
:08/12/30 13:35 :INFOBAR2 :ta4/J3QA
#28 [たっくん]
ああ、2乗の位置間違えた
でも意味は分かるっしょ
:08/12/30 13:38 :INFOBAR2 :ta4/J3QA
#29 [(´･ω･｀)]
>>27 分かりやすく教えていただいて
本当にありがとうございます！
早速解いてみたのですが
これで大丈夫でしょうか？
jpg 24KB
:08/12/30 17:35 :W52SH :47x.mmWM
#30 [匿名たん]
上で不思議な現象が起きてない？
:08/12/30 17:39 :SH903i :wYrlk5f.
#31 [(´･ω･｀)]
誰か二行目から三行目への途中式を書いてもらえませんか？
全くやり方が分からなくて
:08/12/31 16:59 :F905i :OzC5z8Kg
#32 [(´･ω･｀)]
問題貼り忘れました
jpg 19KB
:08/12/31 17:00 :F905i :OzC5z8Kg
#33 [名前なし]
1/2＝cos(3/π)
√3/2＝sin(3/π)
とおけばＯＫ
:08/12/31 17:04 :N905i :xAxAJq0g
#34 [(´･ω･｀)]
詳しくやり方教えてください
:08/12/31 17:09 :F905i :OzC5z8Kg
#35 [匿名たん]
π/3
:08/12/31 17:10 :SH903i :5R0/zqt2
#36 [匿名たん]
かほうていりの逆やりゃいいのだよ
:08/12/31 17:10 :SH903i :5R0/zqt2
#37 [(´･ω･｀)]
:08/12/31 17:11 :F905i :OzC5z8Kg
#38 [匿名たん]
:08/12/31 17:14 :SH903i :5R0/zqt2
#39 [(´･ω･｀)]
すいませんその一行下のところです
説明不足ですいません
:08/12/31 17:17 :F905i :OzC5z8Kg
#40 [匿名たん]
まさかのそこかいな!!
ただの公式
cos2θ=2(cosθ)^2 -1
:08/12/31 17:25 :SH903i :5R0/zqt2
#41 [(´･ω･｀)]
2x+6π/3をθとおくってｺﾄですか？
:08/12/31 17:30 :F905i :OzC5z8Kg
#42 [(´･ω･｀)]
↑π/3です
:08/12/31 17:30 :F905i :OzC5z8Kg
#43 [匿名たん]
うむ。
:08/12/31 17:32 :SH903i :5R0/zqt2
#44 [(´･ω･｀)]
なんとなくわかった気がします
ありがとうございました
:08/12/31 17:34 :F905i :OzC5z8Kg
#45 [名前なし]
xに対して
Ａ=3/4x+1とする。
Ａの
とリうる値の範囲が
3.5≦A＜4.5のとき
Ｘの
とリうる値の範囲を
求めよ。
お願いします
:08/12/31 22:07 :W51S :☆☆☆
#46 [名前なし]
:08/12/31 22:37 :SH903i :VhxxrbY2
#47 [(^ω^)]
△ABCにおいて、BC=6,CA=5,AB=7とし,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする｡線分ADの長さを求めよ。
というﾁｬｰﾄの問題をやっているのですが,解答の説明がよく理解できません。
線分ADは∠Aの二等分線であるから,BC:DC=AB:AC
BC=6,CA=5,AB=7から
DC=5/7+5 *6=5/2
とかいてあるのですがどうやって変形したのかがわかりません。
右端にBD:DC=7:5から
DC=5/7+5 *BC
とかいてありますがわかりません。
どうして7と5をたすんですか？なんでBCがでてきちゃったんですか？馬鹿ですいません。
教えてください。
ちなみに黄ﾁｬｰﾄの基本例題108(P､156)です。
おねがいします。
(´;ω;)
図がついてたので [jpg/39KB]
:08/12/31 23:16 :SH904i :8bPB1l.I
#48 [名前なし]
:08/12/31 23:32 :D905i :ZATW/YIA
#49 [名前なし]
ＢＤ＋ＤＣ＝ＢＣ＝６
５ＢＤ＝７ＤＣ
これを連立方程式で解いてみて
ちなみに塾講やってるけど中３数学の範囲です
:09/01/01 00:36 :N905i :menVaGhM
#50 [(^ω^)]
:09/01/01 02:38 :SH904i :p7YtO5bQ
#51 [ゆず]
確率かなり苦手なんですけど、
男4人。女2人。一列に並ぶ
女子二人が隣合うとき。って
5！だけじゃだめですよね？女２人を2！として
5！÷2！って間違ってますか？
:09/01/02 13:44 :SO705i :.DMo63Rk
#52 [(´･ω･｀)]
二行目から三行目への
途中式を誰か教えてください
青本の問題なんですが… [jpg/15KB]
:09/01/02 14:46 :F905i :5AC3Qwwk
#53 [名前なし]
:09/01/02 16:39 :DRAPE :8YDcY8.M
#54 [ゆず]
>>53名前なしさんありがとぉ
ちなみにさっきと同じく、男4人、女2人の場合、男が両端にくる場合はどうなるんでしょうか…(;_;)
:09/01/02 21:03 :SO705i :.DMo63Rk
#55 [エリンギ]
2！×4！ぢゃないんだよね？
答えわかったら教えて～
:09/01/02 21:17 :N704imyu :y4ZsL5.s
#56 [ゆず]
エリンギ＊
あたしもそ－かなあと思ったんだけどなあ
塾の宿題やから答えがないんだあ(;_;)
:09/01/02 21:52 :SO705i :.DMo63Rk
#57 [匿名たん]
２８８
:09/01/02 22:48 :SH903i :k2jtJfJA
#58 [名前なし]
>>515!*2!になるのは女子２人を１つ(それをＸ)と考えて
男子４人とＸの５つを並べる順列だからまず5!
さらにＸは Ｘの中で並べ替えることができる。それは２人を並べる順列だから2!
よって5!*2!
:09/01/02 23:25 :SH903i :diGNPoR.
#59 [名前なし]
>>54□□□□□□
↑ ↑
矢印の指す□には男子を４人から２人を並べる順列だから4P2
残った３つの□には女子２人とさっき選ばれなかった２人の男子の４人を並べる順列だから4!
よって4P2*4!=288
:09/01/02 23:29 :SH903i :diGNPoR.
#60 [名前なし]
訂正
残った３つの□ ×
残った４つの□ ○
:09/01/02 23:29 :SH903i :diGNPoR.
#61 [ゆず]
名前なしさん(･∀･)
丁寧に図まで載せて教えてくださってありがとう
とぉ～～っても分かりやすかったです
:09/01/02 23:40 :SO705i :.DMo63Rk
#62 [ゆず]
>>60でも女子2人をXと考えた時には、並び替えを考えたのに(2！)
男子が両端に来るときは並び替えを考えないで
ただの4P2*4！になるのですか？
違いが分かりません
:09/01/03 01:42 :SO705i :FSvtRkr6
#63 [匿名たん]
>>62女子の並び替えを考えるなら…
●○○○○●
４つの○から女子二人が入る位置だけをまず決める
4Ｃ2
二人の並び替え
２通り
4Ｃ2 ×２＝4Ｐ2
:09/01/03 04:55 :SH903i :/arUr1L2
#64 [匿名たん]
あっつまり男子が両端だからとかじゃなく
いきなり順列を考える
か
まず男女の入る位置を決めてから男女それぞれの並び替えを考える
かの違い
:09/01/03 05:04 :SH903i :/arUr1L2
#65 [匿名たん]
眠い!!
:09/01/03 12:39 :SH903i :/arUr1L2
#66 [名前なし]
９χ2－４９ｙ2
の因数分解ってどうやるんでしたっけ(-д-；)
ちなみに2は2乗です
:09/01/03 18:23 :W53T :D0NdnWDk
#67 [な]
:09/01/03 18:40 :P706imyu :ObRuiMPE
#68 [つ]
:09/01/03 20:42 :912T :BBfqc9XY
#69 [名前なし]
:09/01/03 22:12 :W53T :D0NdnWDk
#70 [名前なし]
頭のいい中一ですねｗ
:09/01/03 23:44 :D905i :wl9kykHo
#71 [名前なし]
あなたほどでは
:09/01/04 00:40 :W53T :IZuTmtrU
#72 [あんな◆zYSTXAtBqk]
教えてください
(1)
a^2-b^2=21をみたす
２つの正の整数a,bの積abの値を
全て求めなさい
(2)
a^2b^2=a^2c^2+27をみたす
正の整数a,b,cの組を全て求めよ
(3)
２けたの正の整数ｎの10の位の数をa、1の位の数をbとすると
ｎ=10a+b
(a,bは整数で1≦a≦9,0≦b≦9)
と表せます。
この整数ｎに数a+2bを対応させます。
例えばｎ=36には
3+2x6=15が対応しｎ=10には
1が対応します。このとき
次の問いに答えなさい。
[1]ｎに対応する数が６のとき
ｎの値を全て求めなさい。
[2]n,n-1(11≦n≦99)に対応する数をそれぞれp,qとするとき
p-qの値として考えられるものを
全て求めなさい。
:09/01/04 13:01 :SH905i :☆☆☆
#73 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 13:35 :SH905i :☆☆☆
#74 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 13:58 :SH905i :☆☆☆
#75 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 14:32 :SH905i :☆☆☆
#76 [匿名たん]
めんどくせ
:09/01/04 15:00 :SH903i :nyCtdFrk
#77 [名前なし]
>>76嫌われるつもりなんだろｗｗ
1に
>またしつこいのは嫌われるのでやめましょう。
あるしｗ
:09/01/04 15:04 :PC :X9J04J2g
#78 [あんな◆zYSTXAtBqk]
お願いします
:09/01/04 15:08 :SH905i :☆☆☆
#79 [匿名たん]
(1)
a^2-b^2=21
いんすーぶんかい
(2)
a^2b^2=a^2c^2+27
いんすーぶんかい
(3)
２けたの正の整数ｎの10の位の数をa、1の位の数をbとすると
ｎ=10a+b
(a,bは整数で1≦a≦9,0≦b≦9)
と表せます。
この整数ｎに数a+2bを対応させます。
例えばｎ=36には
3+2x6=15が対応しｎ=10には
1が対応します。このとき
次の問いに答えなさい。
[1]ｎに対応する数が６のとき
ｎの値を全て求めなさい。
猿にでもやらせろ
[2]n,n-1(11≦n≦99)に対応する数をそれぞれp,qとするとき
p-qの値として考えられるものを
全て求めなさい。
実験すりゃいいんじゃない？
:09/01/04 15:10 :SH903i :nyCtdFrk
#80 [匿名たん]
わかんないならひたすら整数代入してけばいいさ
:09/01/04 15:11 :SH903i :nyCtdFrk
#81 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 15:20 :SH905i :☆☆☆
#82 [名前なし]
xy平面の楕円C:x^2/4+y^2=1の第一象限に含まれる部分に点Aがあり、原点Oを光源とする光線が点Aに向かって直進し、点Aで反射してx軸上の点Bを通過する。
ここで、反射は点AにおけるCの接線lに対して、入射角と反射角が等しくなるとするとき、次の問いに答えよ。
(1)点Aのx座標をpとするとき、点Bのx座標をpを用いて表せ
(2)点Aが動点とするとき、三角形OABの面積の最大値を求めよ
(1)はなんとかベクトルで処理できたのですが、(2)で微積でやろうとしたのですがなんかうまくいかないのでヒントでもいいので教えてください。お願いします。
:09/01/04 16:01 :PC :☆☆☆
#83 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 16:24 :SH905i :☆☆☆
#84 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 16:24 :SH905i :☆☆☆
#85 [匿名たん]
ヒント出したじゃん
少しは考えなよ簡単なんだから。整数なんてやる気ありゃ馬鹿でも代入して終わるって
:09/01/04 16:29 :SH903i :nyCtdFrk
#86 [名前なし]
やってみたが計算ミスしてる気がする…(1)24p/(3p^2+16)であってる？
:09/01/04 16:29 :SH01A :☆☆☆
#87 [あんな◆zYSTXAtBqk]
猿にやらせろってとこも
教えてください
全然分かりません
:09/01/04 16:31 :SH905i :☆☆☆
#88 [名前なし]
>>86さん、僕と同じです。(2)をヒントだけでもいいので教えてもらえませんでしょうか？
:09/01/04 16:35 :PC :☆☆☆
#89 [名前なし]
(2)
(1)より
△OAB=…=6p√(4-p^2)/(3p^2+16)
２乗してもできるけど、そのままやってるみたいだから、そのままやってみた
p=2cosθとおいて整理すれば
△OAB=6sin2θ/(3cos2θ+11)
で、増減調べれば最大値出るよ。多分3√7/14
:09/01/04 16:56 :SH01A :☆☆☆
#90 [名前なし]
>>89さん、ありがとうございました。すごく初歩的なことでしたね><
:09/01/04 17:02 :PC :☆☆☆
#91 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 17:04 :SH905i :☆☆☆
#92 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 17:49 :SH905i :☆☆☆
#93 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 18:45 :SH905i :☆☆☆
#94 [あんな◆zYSTXAtBqk]
>>72お願いします･･･
21:00までにやらなきゃ
:09/01/04 19:30 :SH905i :☆☆☆
#95 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 19:46 :SH905i :☆☆☆
#96 [前ない生]
①a=5 b=2
:09/01/04 19:51 :F905i :OlQJIbqg
#97 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 19:56 :SH905i :☆☆☆
#98 [前ない生]
②a=1 b=6 c=3
:09/01/04 19:57 :F905i :OlQJIbqg
#99 [前ない生]
:09/01/04 19:57 :F905i :OlQJIbqg
#100 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 20:02 :SH905i :☆☆☆
#101 [前ない生]
そうですけど、計算過程は必要ですか？
:09/01/04 20:04 :F905i :OlQJIbqg
#102 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 20:09 :SH905i :☆☆☆
#103 [前ない生]
そうです
:09/01/04 20:16 :F905i :OlQJIbqg
#104 [あんな◆zYSTXAtBqk]
(１)の答えなんですけど
10.110.168になったんですけど
違いますよね
:09/01/04 20:24 :SH905i :☆☆☆
#105 [前ない生]
代入してみれば違うってわかるよ
:09/01/04 20:27 :F905i :OlQJIbqg
#106 [前ない生]
①の答えは
a=5 b=2だからab=10だね
:09/01/04 20:29 :F905i :OlQJIbqg
#107 [あんな◆zYSTXAtBqk]
ありがとうございます
他のも教えて下さい
:09/01/04 20:29 :SH905i :☆☆☆
#108 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 20:45 :SH905i :☆☆☆
#109 [名前なし]
>>72(１)
ab=10,110
(２)
a=1,b=6,c=3
a=3,b=2,c=1
(３)
[１]
ｎ=22,41,60
暗算でできたのはここまで
暗算だからあってるかどうかわからない､あしからず
:09/01/04 20:48 :W53T :4e1AQXKg
#110 [あんな◆zYSTXAtBqk]
ありがとうございます
やっぱり(１)は168違うみたいですね
:09/01/04 20:51 :SH905i :☆☆☆
#111 [ﾌﾟﾀ]
x^2+y^2=2x+xy+2y
のとき、x+yの最大、最小を求めよ。
という問題なんですが、誰か助けて下さい；
:09/01/04 21:53 :W61SA :bxt6k4D6
#112 [匿名たん]
x^2+y^2=2x+xy+2y
x+y=ｋ
xy=ｔ
条件よりｋ^2-2ｔ=2ｋ+ｔ
ｋ,ｔが存在するのは
ｋ^2-4ｔ≧0
あとはグラフ書けばいいさ
ｔ→Ｙ
ｋ→Ｘにしたらわかりやすいかな
:09/01/04 22:05 :SH903i :nyCtdFrk
#113 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/04 22:12 :SH905i :☆☆☆
#114 [匿名たん]
:09/01/04 22:25 :SH903i :nyCtdFrk
#115 [ﾌﾟﾀ]
:09/01/04 22:26 :W61SA :bxt6k4D6
#116 [あんな◆zYSTXAtBqk]
ありがとうございます
:09/01/04 22:51 :SH905i :☆☆☆
#117 [エリンギ]
底面の半径が2センチの円錐Ａと、底面積が9π平方ｾﾝﾁ、体積が18π立方ｾﾝﾁの円錐がＢとする。円錐Ａの表面積を求めよ。
途中式をお願いします
:09/01/04 22:59 :N704imyu :aV4AGrMo
#118 [ケンコバ]
>>72(２)の問題、
ａ=1、ｂ=14、ｃ=13
もありました!!
:09/01/04 23:08 :W61SA :bxt6k4D6
#119 [ケンコバ]
:09/01/04 23:11 :W61SA :bxt6k4D6
#120 [匿名たん]
:09/01/04 23:14 :SH903i :nyCtdFrk
#121 [匿名たん]
196 169
あっほんまや
すまぬ俺も計算してなかったから気付かんかった
:09/01/04 23:15 :SH903i :nyCtdFrk
#122 [エリンギ]
あ～
ＡとＢは相似です
これないと解けませんよね
すいますん
:09/01/04 23:16 :N704imyu :aV4AGrMo
#123 [ケンコバ]
>>122円錐Ｂにおいて、半径をｒとすると、底面積が９πcm^2なので、
ｒ×ｒ×π＝９π
ｒ^2π＝９π
ｒ^2＝９
ｒ＝±３
ｒは長さなので、ｒ≧０。よって、
ｒ＝３
すなわち、円錐Ｂの半径は３cm。
次に高さをｈとすると、体積が18πcm^3なので、
３×３×ｈ÷３＝18
３ｈ＝18
ｈ＝６
すなわち、円錐Ｂの高さは６cm。
円錐Ａ∽円錐Ｂなので、円錐Ａの高さは４cm。
円錐Ａを展開した時、扇形の半径は三平方の定理より、
√(２^2＋４^2)＝２√５
よって、２√５cm。
円錐Ａの表面積は、
(底面積)＝２×２×π＝４πcm^2
(側面積)＝２√５×４π÷２＝４√５πcm^2
これを足して、
答え→４(１＋√５)cm^2
疑問・質問・間違いあったら言って下さい;;;
:09/01/04 23:47 :W61SA :bxt6k4D6
#124 [エリンギ]
ありがとうございました
十分分かりました
あと、三角形が円に内接するとき、どうゆうことが考えられますか？
:09/01/05 00:20 :N704imyu :rLMVf5PI
#125 [◆HBDbp15TxY]
カッコ内に2乗があるのと
カッコ外に2乗があるのって
どっちが記号変わらないですか？
初歩的な質問ですいません(;_;)
:09/01/05 01:07 :P705i :☆☆☆
#126 [匿名たん]
イマイチ意味がわからぬ
:09/01/05 01:19 :SH903i :1mgark2g
#127 [あい◆kJXhnPGvOw]
数Ⅱの問題です｡
Ａ＝x^3＋px^2＋qx＋r,
Ｂ＝x^2－3x＋2とする。
ＡをＢで割ったときの余りがxで割り切れた。
このとき,r＝[ア]p＋[イ]である。
アとイを求めたいんですけど
解き方教えてください!!!!
:09/01/05 01:36 :F905i :uFMHnlYo
#128 [名前なし]
筆算で余りを求めて、余り＝０を解く
:09/01/05 07:35 :N905i :NwaV5svU
#129 [ケンコバ]
>>125記号ってのは符合のことですか??
カッコの中が２乗されている次のような場合、２乗されるのはかかってる“２”という数字だけなので、
(-2^2)＝{-(2×2)}
＝-4
カッコの外が２乗されている次のような場合、カッコに２乗がかかっているので、
(-2)^2＝(-2)×(-2)
＝4
です(*^_^*)
:09/01/05 09:08 :W61SA :obvSVCi.
#130 [◆HBDbp15TxY]
:09/01/05 10:51 :P705i :☆☆☆
#131 [◆uuWFchfeTs]
a+b+c=1のとき
{√a+(1/√a)}^2+{√b+(1/√b)}^2+{√c+(1/√c)}^2の最小値を求めよ。ただし、a,b,cは正の数とする。
２つの箱A,Bがあり、それぞれの箱に１から４の数字が書かれたカードが１枚ずつ入っている。A,Bの箱から無作為にカードを１枚ずつ取り出し、Aから取り出したカードの数字をa、Bから取り出したカードの数字をbとするとき、xy平面上の点(a,b)をPとし、カードを取り出した箱に戻す。さらに同じことを２回行い、xy平面上の２点Q,Rを定めるとき、３点P,Q,Rが互いに異なり、かつこれらの３点を通る円の直径が３未満となる確率はいくつか。
上のはどのように変形すればいいのかわかりません。
下のは正方形を用いて考えたのですが明らかに数え漏れがあるのが自分でもわかるのですが、他の場合をどのようにやればいいのかわかりません。
わかる方いましたら教えてください。
:09/01/05 13:37 :PC :734lwXaw
#132 [あい◆kJXhnPGvOw]
:09/01/05 14:09 :F905i :uFMHnlYo
#133 [◆zqmxZn/616]
>>131普通に展開する
(1/a)+(1/b)+(1/c)の最小値を求めればよいことがわかる
そうかそーじょーより
1/a+1/b+1/c+a+b+c≧６
1/a+1/b+1/c≧５
:09/01/05 14:57 :SH903i :1mgark2g
#134 [◆zqmxZn/616]
あっダメやん 笑
:09/01/05 15:28 :SH903i :1mgark2g
#135 [◆uuWFchfeTs]
>>133-134ありがとうございました。最小値５でないんですか？
もう少し詳しくお願いできないでしょうか？
:09/01/05 15:54 :PC :734lwXaw
#136 [◆zqmxZn/616]
ぼーっとして成立条件のこと忘れてた
恥ずかしいかぎりだ。
a=b=c=1/3で1/a+1/b+1/c=9が最小なんだが
これは３つでのそうかそうじょうを使うと楽なんだが減点されそうで…
:09/01/05 16:18 :SH903i :1mgark2g
#137 [◆uuWFchfeTs]
>>136そうすると最小値１６でしょうか？
３つの相加相乗平均の証明が必要ということでしょうか？
:09/01/05 16:23 :PC :734lwXaw
#138 [◆uuWFchfeTs]
:09/01/05 20:48 :PC :734lwXaw
#139 [名前なし]
>>131減点されたくなければ
a,b,cは正の数のとき
(a+b+c)/3≧(abc)^(1/3)-☆
が成り立つことを示しとけばいいんじゃない？
与式を展開し整理すると
7+(1/a)+(1/b)+(1/c)
1/a,1/b,1/c>0なので、☆を用いれば
3/(abc)^(1/3)≦(1/a)+(1/b)+(1/c)-①
3/(a+b+c)≦1/(abc)^(1/3)-②
①,②より
(1/a)+(1/b)+(1/c)≧3{3/(a+b+c)}=9
ここで、等号成立条件を考えると
(1/a)=(1/b)=(1/c),a=b=c,a+b+c=1より、a=b=c=1/3
ゆえに、与式≧16
よって、a=b=c=1/3で最小値16
下もやったが長いから書くのは勘弁してくれ(-ω-)
考え方はあってると思う
①3点が長さ１の正方形上にある
②3点が長さ1と2の長方形上にある
③3点が長さ２の正方形上にある
の3パターンをモレとか重複がないように調べていけばできると思うよ。かなり地道なやり方だが…もっと楽なやり方ありそうだな
答えは自信ないけど、117/512かな
:09/01/06 00:20 :SH01A :☆☆☆
#140 [◆uuWFchfeTs]
>>131２題もやっていただきありがとうございます。
３文字の証明はパターン通り左辺－右辺で問題ないでしょうか？
下のはヒントを参考にがんばっみます
本当にありがとうございました
:09/01/06 17:24 :PC :7LV0MWFI
#141 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 19:46 :SH905i :☆☆☆
#142 [名前なし]
:09/01/06 19:55 :SH903i :wAf4g93c
#143 [あんな◆zYSTXAtBqk]
載ってないです
:09/01/06 19:56 :SH905i :☆☆☆
#144 [あんな◆zYSTXAtBqk]
教えて下さい
(１)
２次方程式x^2+ax+b=0の２つ解が
２次方程式x^2+x-12=0の２つの解よりそれぞれ３だけ小さいとき
a,bの値を求めなさい。
(２)
(d-2)=2d-1が成り立つようなdのうち、x^2-dx+d-1=0の解が
２つとも正の整数になるものを求めなさい。
:09/01/06 19:57 :SH905i :☆☆☆
#145 [あんな◆zYSTXAtBqk]
>>144の(２)は
(１,７)では間違ってますか？
:09/01/06 19:58 :SH905i :☆☆☆
#146 [もひぷー]
のってないわけがない…
:09/01/06 20:14 :SH903i :OUAzKa0U
#147 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 20:16 :SH905i :☆☆☆
#148 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 20:22 :SH905i :☆☆☆
#149 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 20:32 :SH905i :☆☆☆
#150 [名前なし]
>>144(1)
２つめの式から解を求めてみて
求めた２つの解を、それぞれ３だけ減らす
減らした解をＡ、Ｂとおくと、
(ｘーＡ)(ｘーＢ)＝０
を展開したものが１つめの式と等しい
:09/01/06 20:47 :N905i :pUm74LqI
#151 [名前なし]
なんだマルチか・・・
答える気なくしたぜ・・・
:09/01/06 20:48 :N905i :pUm74LqI
#152 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 20:49 :SH905i :☆☆☆
#153 [あんな◆zYSTXAtBqk]
お願いします
:09/01/06 20:50 :SH905i :☆☆☆
#154 [クソ大学生]
↑あってる
:09/01/06 21:05 :SH904i :OwzQiwnU
#155 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 21:11 :SH905i :☆☆☆
#156 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 22:41 :SH905i :☆☆☆
#157 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 23:00 :SH905i :☆☆☆
#158 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/06 23:27 :SH905i :☆☆☆
#159 [◆zqmxZn/616]
下の問題ってあってんの？
:09/01/06 23:30 :SH903i :Z2jCxxiA
#160 [あんな◆zYSTXAtBqk]
あってます
:09/01/06 23:50 :SH905i :☆☆☆
#161 [ななし]
もしかしたら…
(dｰ2)<2dｰ1 か
(dｰ2)>2dｰ1 の間違い？
≦や≧でもいいですけど。
:09/01/06 23:51 :W61H :vsloz8jM
#162 [あんな◆zYSTXAtBqk]
ごめんなさい
間違ってました
(d-2)^2=2d-1が成り立つようなdのうち、x^2-dx+d-1=0の解が
２つとも正の整数になるものを求めなさい。
:09/01/06 23:52 :SH905i :☆☆☆
#163 [ななし]
:09/01/06 23:55 :W61H :vsloz8jM
#164 [あんな◆zYSTXAtBqk]
:09/01/07 00:01 :SH905i :☆☆☆
#165 [ななし]
:09/01/07 00:03 :W61H :XVnoJF0U
#166 [あんな◆zYSTXAtBqk]
ありがとうございます
計算し直してみます
:09/01/07 00:08 :SH905i :☆☆☆
#167 [ななし]
細かい説明書きます。
まず、
(dｰ2)^2=2dｰ1 の成り立つdを求めます。式を展開して整理するとdについての二次法定式がでかるので、それを解き、dの値を出します。
ちなみに
d=1,5 となります。
そしてそのdの値のうち
x^2ｰdx+dｰ1=0
に代入して出たxの値が全て正の数であったdが答えになります。
0は正の数ではありません。
確か…
:09/01/07 00:13 :W61H :XVnoJF0U
#168 [あんな◆zYSTXAtBqk]
解説ありがとうございました
:09/01/07 00:14 :SH905i :☆☆☆
#169 [ななし]
:09/01/07 00:14 :W61H :XVnoJF0U
#170 [あんな◆zYSTXAtBqk]
わざわざ本当に
ありがとうございました
:09/01/07 00:15 :SH905i :☆☆☆
#171 [ななし]
:09/01/07 00:15 :W61H :XVnoJF0U
#172 [ななし]
>>170いえいえ。
てかタイミング被りすぎててずれずれ^^ 笑
:09/01/07 00:17 :W61H :XVnoJF0U
#173 [あみ]
主さん
こんばんわ
私は
中学生なのですが
画像で貼った問題が
わからないんです
よろしければ
おしえてください
jpg 20KB
:09/01/07 00:17 :P905i :64s0Fe4I
#174 [あみ]
主さんじゃなくても
おしえてくれる方いらっしゃいましたら
お願いします
:09/01/07 00:18 :P905i :64s0Fe4I
#175 [匿名たん◆zqmxZn/616]
主さんこんばんはが斬新すぎる
:09/01/07 00:19 :SH903i :MmZUcBWg
#176 [匿名たん◆zqmxZn/616]
説明のしようがないが５
:09/01/07 00:20 :SH903i :MmZUcBWg
#177 [あみ]
？
すいません
:09/01/07 00:20 :P905i :64s0Fe4I
#178 [匿名たん◆zqmxZn/616]
:09/01/07 00:21 :SH903i :MmZUcBWg
#179 [あみ]
>>178あ、はいっ
えっと
答えが
５っていう
ことですか？？
:09/01/07 00:22 :P905i :64s0Fe4I
#180 [ななし]
>>177主さんじゃないけどいいんなら^^
まず問題は
7xｰ5=3(x+5) ですよね？
微妙に薄くて;
式の流れを書くと、
7xｰ5=3x+15
↑分配法則
7xｰ3x=15+5
4x=20
x=5
です。
具体的に分からないがあったらそこを聞いてください。
:09/01/07 00:25 :W61H :XVnoJF0U
#181 [あみ]
>>180ご丁寧に
説明してくださって
ほんとうにありがとうございます！
とても分かりやすかったです^^*
また質問するかもしれませんが
その時はよろしくお願いします
!
:09/01/07 00:30 :P905i :64s0Fe4I
#182 [ななし]
>>181いえいえ^^
はい、こちらこそよろしくです。
:09/01/07 00:33 :W61H :XVnoJF0U
#183 [は]
すみません
この問題わかる方
いますか？
男子16人、女子24人にあるテストを実施したところ、男子の平均点はa点、女子の平均点は男子より３点高かった。男女合わせた全体の平均点を文字aを使ったできるだけ簡単な式で表しなさい。
という問題です。
:09/01/07 14:52 :P904i :Jfm1n956
#184 [まな]
（ー6）×（ー9）
4×（ー5）
ー7×（ー12）
ー13×5
（ー9）÷（ー3）
くもんで一年の算数してるんですが
わからなくて…
お願いします
:09/01/07 15:49 :D902iS :WwJZKvZc
#185 [ななし]
確認ですが、先生に聞いたり、教科書で確認して分かるものはそうしてから質問してくださいね。
先生に聞いて分からないものが、ここで分かるかは微妙ですが…
:09/01/07 16:44 :W61H :XVnoJF0U
#186 [たん◆zqmxZn/616]
:09/01/07 16:54 :SH903i :MmZUcBWg
#187 [ななし]
>>183まず求めたいものは、全員の平均です。
全員の平均を求めるには「全員の人数」と「全員の合計点」が分かればいいですよね。
そこで、その２つをまず求めます。
「全員の人数」ですが、これは、男女の人数を足せば出ます。
ちなみに
40人 です。
次に「全員の合計点」ですが、それは男子の合計点と女子の合計点の和になります。
男子の合計点は、
平均点に人数をかければもとめられるので
16a点 になります。
女子の合計点は、
同様に平均点に人数をかければもとめられます。この場合、女子の平均点は男子の平均点より3点多かったので
24(a+3)点 となります。
なので「全員の合計点」は
16a+24(a+3) 点 です。
それを「全員の人数」で割って、整理すれば答えが出ます。
答え
5a+9/5 点
:09/01/07 16:54 :W61H :XVnoJF0U
#188 [は]
>>187 ありがとうございます！
わかりやすいです(^q^)
:09/01/07 16:58 :P904i :Jfm1n956
#189 [ケンコバ]
>>183(平均点)＝(合計点)÷(人数)なので、
(全体の平均点)＝(全体の合計点)÷(全体の人数)…①となります。
また、(全体の合計点)
＝(男子の合計点)＋(女子の合計点)
(全体の人数)
＝(男子の人数)＋(女子の人数)…②となります。
また、(合計点)＝(平均点)×(人数)なので、
(全体の合計点)
＝(男子の合計点)＋(女子の合計点)
＝{(男子の平均点)×(男子の人数)}＋{(女子の平均点)＋(女子の人数)}…③となります。
①に②，③を適用して、
(全体の平均点)
＝[{(男子の平均点)×(男子の人数)}＋{(女子の平均点)×(女子の人数)}]÷{(男子の人数)＋(女子の人数)}となります。
ここに
(男子の人数)＝16人
(女子の人数)＝24人
(男子の平均点)＝a点
(女子の平均点)＝a+3点
を代入。
(全体の平均点)
＝［(ａ×16)＋{(ａ＋３)×24}]÷(16＋24)
＝(16ａ＋24ａ＋72)÷40
＝(40ａ＋72)÷40
＝ａ＋9/5
答え ａ＋9/5 点
です(*^O^*)
:09/01/07 17:29 :W61SA :w8otwAVM
#190 [ケンコバ]
被ってしまった…;;
:09/01/07 17:30 :W61SA :w8otwAVM
#191 [名前なし]
次の問題わかる方いませんか？いましたら、できたら教えてくださいm(_ _)m
xyz空間に4点A(0,0,1),B(√3,2√2,0),C(-√3,2√2,0),D(0,p,q) (q>0)を頂点とする正四面体ABCDをz軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ
:09/01/07 17:37 :PC :1U1nHF12
#192 [ケンコバ]
>>184まずかけ算・わり算の時の符合について。
特別な場合(ｉを含む式 など)を除いては同じ符号ならプラス、違う符号ならマイナスになる、と覚えると良いと思います。
同じ符号
＋×＋＝＋ ＋÷＋＝＋
－×－＝＋ －÷－＝＋
違う符号
＋×－＝－ ＋÷－＝－
－×＋＝－ －÷＋＝－
よって、
(－６)×(－９)＝54
４×(－５)＝－20
－７×(－12)＝84
－13×５＝－65
(－９)÷(－３)＝27
です(*^_^*)
:09/01/07 17:41 :W61SA :w8otwAVM
#193 [たん◆zqmxZn/616]
>>191まず図を書いてｙ軸対称だと把握
次に正四面体でq>0よりpqの値を求める
(YZ座標を書いて求めてもいいですが正三角形を利用して長さとベクトルの内積から求めると楽)
あとはＺ軸で切って…
:09/01/07 18:40 :SH903i :MmZUcBWg
#194 [たん◆zqmxZn/616]
あっ切らなくていいか
:09/01/07 18:44 :SH903i :MmZUcBWg
#195 [たん◆zqmxZn/616]
とりあえずあげとく
んでやっぱ切りますｗ
:09/01/07 18:57 :SH903i :MmZUcBWg
#196 [まなみ]
>>192様
わかりやすい説明ありがとうございます
またお願いしていいですか
？
12÷（－2）
－100÷2
9÷（－27）
（－24）÷8（－4）
（－36）×4÷9
できれば説明も
お願いします
:09/01/07 19:17 :D902iS :WwJZKvZc
#197 [たん◆zqmxZn/616]
:09/01/07 19:29 :SH903i :MmZUcBWg
#198 [名前なし]
:09/01/07 19:38 :PC :1U1nHF12
#199 [ななし]
:09/01/07 19:44 :W61H :XVnoJF0U
#200 [たん◆zqmxZn/616]
>>198体積はＺ軸から１番遠い所を回転させた体積から円錐２つを引くと楽になる
pが2√2 qが３
体積１９π
だと思う…
:09/01/07 19:50 :SH903i :MmZUcBWg
#201 [ななし]
>>186語弊が生じてるならすいません;
ここで質問するのもいいのですが、すぐに答えが返ってくるかは保証できないので…
答えが返ってこなくて、分からないままになるなら先生に聞いたり、教科書で確認した方がいいと思うので
(´・ω・｀)
:09/01/07 19:56 :W61H :XVnoJF0U
#202 [名前なし]
>>200すいません、やってみたのですがいまいちまだわからないのでもう少し詳しく教えてもらえませんか？
:09/01/07 21:28 :PC :1U1nHF12
#203 [もひぷー]
:09/01/07 21:33 :SH903i :2L.zcv6Y
#204 [もひぷー]
:09/01/07 21:34 :SH903i :2L.zcv6Y
#205 [あみ]
昨日質問した者ですが
この問題がわかりません
どなたか教えてください
jpg 19KB
:09/01/07 22:09 :P905i :64s0Fe4I
#206 [ななし]
>>205まず分母を無くしましょう。
両辺に4と3の公倍数を掛けて、約分しましょう。
例として12をかけます。
式は
12*x/4=12(ｰx/3ｰ7)
3x=ｰ4xｰ84
7x=ｰ84
x=ｰ12
となります。
分からない部分あったら聞いてください。
:09/01/07 22:22 :W61H :XVnoJF0U
#207 [あみ]
:09/01/07 22:38 :P905i :64s0Fe4I
#208 [ななし]
>>207いえいえ^^
そう言ってもらえると嬉しいです。
:09/01/07 23:00 :W61H :XVnoJF0U
#209 [たん◆zqmxZn/616]
>>202正四面体の１つの三角形はＸ軸に平行かつＹ軸に垂直になってるのはわかった？
つまりpqの値は出た？
:09/01/07 23:20 :SH903i :MmZUcBWg
#210 [たん◆zqmxZn/616]
任意のＺ(0～3)で切るとＺ軸から１番遠いのはＤＢ(ＤＣ)上の点
１番近いのはＡＤもしくはＡＭ上の点(ＢＣの中点をＭとする)
求める体積は１番遠い所を１周させたものから１番近い所を１周させたものを引いたもの
ここで１番近い所を１周させたものは２つの円錐となる。
あとはＺで切って１番遠い所の回転体の体積求めて円錐の体積を引けばいい
:09/01/07 23:31 :SH903i :MmZUcBWg
#211 [名前なし]
なんか違うような（’_’)
:09/01/07 23:55 :SH01A :HWuLilVg
#212 [な]
すみません
この(10)って
どうやって
微分するんですか
jpg 4KB
:09/01/07 23:57 :D904i :1ALfyoD6
#213 [名前なし]
いや合ってたわ(´ω｀;)
場合分けしたのを忘れるとはまずいな…
:09/01/07 23:58 :SH01A :HWuLilVg
#214 [は]
>>189 やはり答えは
それですよね！
計算してみたら
その答えになりました！
解説もありがとうございます！
:09/01/08 00:43 :P904i :.v8ehvzk
#215 [ななし]
>>219>>183私の出した答えは「できるだけ簡単な答え」になっていませんでした。
aの係数を約分しなければならなかったのですよね;
ごめんなさい
(´・ω・｀)
失礼しました;;
:09/01/08 00:56 :W61H :M2chGZaU
#216 [かな]
:09/01/08 00:57 :W53H :rBeUFQD2
#217 [ななし]
>>215安価ミスでした;
>>214>>183私の出した答えは「できるだけ簡単な答え」になっていませんでした。
aの係数を約分しなければならなかったのですよね;
ごめんなさい
(´・ω・｀)
度々失礼しました;;
:09/01/08 00:58 :W61H :M2chGZaU
#218 [ななし]
:09/01/08 01:01 :W61H :M2chGZaU
#219 [くま]
sin15ﾟを分数で表すと
どうなりますか？
良かったら求め方も教えて欲しいです
30ﾟ,45ﾟ,60ﾟ…
に関しては表を暗記しているので分かるんですが､
それ以外になると分からないんです
:09/01/08 11:06 :SH904i :☆☆☆
#220 [もひぷー]
sin15°＝sin(60ﾟ-45ﾟ)
あとは加法定理って言えばわかるよね。
:09/01/08 11:25 :SH903i :ZG7o9h7E
#221 [くま]
>>220ありがとうございます(^^)
それじゃぁsin13ﾟやsin26ﾟといったような中途半端な角度は
分数では表せれないですよね..(..)？
そのような数字を扱った問題が出題されることはないですか
？
:09/01/08 11:49 :SH904i :☆☆☆
#222 [名前なし]
>>210なんかできました。ありがとうございました
:09/01/08 12:56 :PC :APMV0nrI
#223 [名前なし]
32×（ｰ3）
（ｰ8）×5
（ｰ3.9）（ｰ3）
3.2÷（ｰ0.8）
教えてください
:09/01/08 17:25 :D902iS :o7OXodz6
#224 [たん◆zqmxZn/616]
:09/01/08 18:26 :SH903i :G7XG7jnI
#225 [名前なし]
>>223符号は
違う符号どうしだったら－
同じ符号どうしだったら＋
で普通に計算するだけ。
:09/01/09 18:42 :W53T :YNPYJL0k
#226 [名前なし]
>>221わきっちょからすいません。
ないと思いますよ。
出題されるとしたら、値を与えられると思います。
:09/01/09 19:01 :W61H :LNt1zXfg
#227 [名前なし]
sin18ﾟを求めよって問題やったことあるけど
:09/01/09 20:34 :SH903i :j17jj0fY
#228 [たん◆zqmxZn/616]
18はあっても13はまずないだろう
:09/01/09 21:57 :SH903i :tshrgBMQ
#229 [あか]
中心角の求め方ってどんなのでしたっけ？
:09/01/14 00:19 :P902iS :490VN56g
#230 [名前なし]
:09/01/14 00:26 :SH903i :t8UgtcQ2
#231 [なかな]
センターで使える積分で面積求めるときの公式教えてください！
:09/01/14 23:38 :F704i :hdgDT5wQ
#232 [名前なし]
>>231(´･ω･`)？
普通に定積分計算すればおｋ
:09/01/15 00:10 :SH903i :G5QJ49Us
#233 [らら]
nΣK－1 ２のK乗
の和わどう求めたらいいですかね
:09/01/15 00:16 :D705i :☆☆☆
#234 [たん◆zqmxZn/616]
n
Σ ２＾k
k=1
てこと？
:09/01/15 00:42 :SH903i :SvFnl6OI
#235 [名前なし]
底面の直径と高さの和が１８㎝
である直円柱の体積Ｖ㎝3
１.底面の半径をＸ㎝とするときＶをＸで表せ
教えてください
:09/01/15 00:50 :N703iD :☆☆☆
#236 [名前なし]
Ｘを使って高さを表してみて
:09/01/15 02:27 :N905i :wi/hwkiM
#237 [名前なし]
連立不等式
－ａ(２ａ－１)≦０
(３－ａ)(２ａ＋２)≦０
の答え､
[ａ≦－１､３≦ａ]
になりますか？
いくら計算してもならなくて
途中計算書いてないし…
お願いします(´;ω;`)
:09/01/15 14:56 :D903i :☆☆☆
#238 [名前なし]
連立不等式
-a(2a-1)≦0―①
(3-a)(2a+2)≦0―②
①を解く
0≧a,a≧1/2
②を解く
-1≧a,a≧3
共通範囲をとれば
a≦-1,3≦a
:09/01/15 15:08 :SH01A :3SbdKuJA
#239 [名前なし]
:09/01/15 15:37 :D903i :☆☆☆
#240 [ごまちゃん]
>>231普通にネットに載ってるよ。
(1/6|a|)*|x-x'|^3
とかやろ？
:09/01/15 18:22 :W41CA :☆☆☆
#241 [たん◆zqmxZn/616]
匠の技ですな
:09/01/15 18:34 :SH903i :SvFnl6OI
#242 [名前なし]
x≧3/2、a＞0のとき
x^2＋ax－6a^2＜0の不等式の解き方教えてくださいm(__)m
:09/01/16 21:58 :W42S :dEhTXOv6
#243 [ごまちゃん]
>>262方程式をグラフに書いて、ｙ＜０かつｘ≧3/2の範囲の値を取ればよいよ。
:09/01/17 02:23 :W41CA :☆☆☆
#244 [ごまちゃん]
:09/01/17 02:24 :W41CA :☆☆☆
#245 [名前なし]
相似比がａ;ｂの場合
面積比はａ^2:ｂ^2
なのは分かるんですけど
面積比ａ^2:ｂ^2
=Ｃ;ｄ(辺の長さ)
で求めてる問題
ありますよね？
あれっていいんですかね？
意味不明だったら
すいません↓
:09/01/18 00:09 :W52T :☆☆☆
#246 [ごまちゃん]
>>245意味不。
書くんなら文字の定義付けと質問内容をハッキリさせてお願いします。
:09/01/18 01:00 :W41CA :☆☆☆
#247 [名前なし]
高さが等しい三角形なら
底辺の比が面積比と等しいよ
:09/01/18 04:39 :N905i :TGOdk1nQ
#248 [あか]
7×(ー5)ー(ー9)÷3
解説つきて教えていただけたら嬉しいです
:09/01/20 17:59 :D904i :doYVu6kQ
#249 [名前なし]
>>2487×(－5)－(－9)÷3
先に乗除
＝－35－(－27)
:09/01/20 18:17 :SH905i :4//1tMWQ
#250 [名前なし]
わり算ですよ
:09/01/20 18:52 :D905i :cP2jXEMQ
#251 [名前なし]
>>250あ、気づかなかった
7×(－5)－(－9)÷3
先に乗除
＝－35－(－3)
:09/01/20 18:58 :SH905i :4//1tMWQ
#252 [名前なし]
次の値を求めよ
sin13/3π
ってどうやって
解いたらいいんですか？
:09/01/22 15:59 :D705i :eFXvToX.
#253 [ぴーまん]
>>252それは
(1/(3π))*sin13
なの？それとも
sin(13/(3π))
なの？
:09/01/22 19:32 :W41CA :☆☆☆
#254 [ぴーまん]
>>252というか、問題の出し方が不親切。
加法定理等を使い答えをπのようなスッキリした形で出さないといけないのか、そうじゃないのか。何も書かれてなければsin13とπの数値を代入したり、テイラー展開して求めればいい。
:09/01/22 19:40 :W41CA :☆☆☆
#255 [名前なし]
:09/01/22 19:50 :SH903i :☆☆☆
#256 [まなみ]
教えて下さい
見にくかったらごめんなさいお願いします [jpg/16KB]
:09/01/22 21:37 :D904i :☆☆☆
#257 [名前なし]
(-3)^2×(-2)＋(-4^2)
=(-3)×(-3)×(-2)＋(-4^2)
=9×(-2)＋(-4^2)
=-18＋(-4^2)
=-18＋(-4×4)
=-18＋(-16)
=-34
2^2＋(-1)^3＋3×(-1)^2
=4＋(-1)×(-1)×(-1)＋3×1
=4＋1×(-1)＋3
=4＋(-1)＋3
=6
:09/01/22 22:29 :SH01A :☆☆☆
#258 [まなみ]
ありがとうございます
すごくわかりやすいです!!
:09/01/22 22:41 :D904i :☆☆☆
#259 [名前なし]
この問題わかる方
お願いします！
８の(1)～(3)までです
jpg 18KB
:09/01/22 23:06 :SO705i :tYH3N0Ew
#260 [名前なし]
tanθ=-1/√5のとき
sin(180ﾟ-θ)=sinθ=1/√6
cos(180ﾟ-θ)=-cosθ=-√5/√6
tan(180ﾟ-θ)=-tanθ=1/√5
:09/01/22 23:19 :SH01A :☆☆☆
#261 [名前なし]
>>260さん
ありがとうございます！
sinθはマイナス(－)がつかないのはわかるんですが、なんでcosθとtanθはマイナスがつかないんですか？
:09/01/23 08:02 :SO705i :FObrFETU
#262 [名前なし]
y軸に関して対称だから。
単位円(半円)書いてみればわかるかと思います。
:09/01/23 15:25 :SH01A :☆☆☆
#263 []
次のローマ字を算用数字で表しなさい｡
ＣＣＣＬＸ
ＭＸＸIＶ
この２つが分かりません
誰か分かる人お願いします
:09/01/23 17:42 :F904i :hCnfw1QM
#264 [名前なし]
360、1024
:09/01/23 17:47 :SH01A :☆☆☆
#265 []
ありがとうございます
:09/01/23 20:17 :F904i :hCnfw1QM
#266 [名前なし]
10人中５人を選び特定の２人が選ばれる選び方って何通りですか？
:09/01/24 00:04 :SH903i :F52KUgPw
#267 [名前なし]
５６？かな
:09/01/24 00:09 :SH702iS :YhUgb3CI
#268 [名前なし]
やり方教えて下さい(´･ω･`)
:09/01/24 00:13 :SH903i :F52KUgPw
#269 [名前なし]
特定の２人は決定で、残りの８人から３人選べばいいから、8C3=56通り
:09/01/24 00:24 :SH01A :☆☆☆
#270 [名前なし]
ありがとうございます
:09/01/24 00:28 :SH903i :F52KUgPw
#271 [名前なし]
次の二次方程式を解きなさい
(１) 2(x+2)^2=4x+8
(２) 3(x+2)(xｰ2)=2x^2ｰx
因数分解を使って解く問題なんですけど、できれば詳しくお願いします(>_<)
:09/01/24 16:07 :P902i :PSWFNeqg
#272 [名前なし]
(１)
2(x+2)^2=4x+8
2(x+2)^2=4(x+2)
2(x+2)^2-4(x+2)=0
(x+2){2(x+2)-4}=0
(x+2)(2x+4-4)=0
2x(x+2)=0
:09/01/24 16:28 :SH01A :☆☆☆
#273 [名前なし]
(２)
3(x+2)(xｰ2)=2x^2ｰx
x^2+xｰ12=0
(x+4)(xｰ3)=0
:09/01/24 16:31 :SH01A :☆☆☆
#274 [名前なし]
わかるかた教えて下さい
お願いします [jpg/6KB]
:09/01/24 17:49 :D904i :g3v4il2o
#275 [名前なし]
:09/01/24 18:37 :P902i :PSWFNeqg
#276 [名前なし]
:09/01/24 18:47 :SH903i :F52KUgPw
#277 [名前なし]
ありがとうございます
すみませんがどうして-13になるんですか
？
途中式も教えて頂けたら
嬉しいです
本当すいません
:09/01/25 17:44 :D904i :PN9TOmxI
#278 [名前なし]
>>277 -5+(-4)^2/(-2)
＝-5+16/(-2)
＝-5-8
＝-13
まず(-4)^2すると
-4*-4＝16だよね。
足し算より割り算のほうが先だから
16/-2＝-8
残ってるのは-5だから
-5-8＝-13
:09/01/25 17:56 :SH700iS :mp9wb3qw
#279 [名前なし]
４本の平行線とそれぞれ交わる５本の平行線によってできる平行線の四角形の個数は何個？
(答)４Ｃ２×５Ｃ２＝６０
なんですが、２とはどこから出た数字ですか？
わかる方教えて下さい(･ω･`)
:09/01/25 19:21 :SH906i :7pQUPaBo
#280 [湯舟]
四本の平行線から二本
五本の交わる線から二本
選んだら四角形が
できるからＷ
:09/01/25 19:23 :SH904i :dOi3FbWc
#281 [名前なし]
平行線を２本ずつ選べば１つの平行四辺形ができる
つまり平行四辺形のできる通りと平行線の２本ずつの選び方が１対１対応してるから平行線の２本ずつの選び方を求めてるわけ
:09/01/25 19:25 :SH903i :kQLBFI3o
#282 [名前なし]
278様
すごくわかりやすいです!!!!
ご親切にありがとうございます
:09/01/25 22:47 :D904i :PN9TOmxI
#283 [774ch]
この問題の解き方を教えて下さい。↓↓↓↓
縦の長さが横の長さより8㎝長い長方形があります,その面積は48c㎡であります。
この長方形の縦の長さはいくつか!?
という問題です。
どうぞよろしくお願いします(>_<)
:09/01/25 23:18 :SO903i :gbGMnbZc
#284 [名前なし]
>>283(x+8)*x＝48
x^2+8x＝48
x^2+8x-48＝0
(x-4)(x+12)＝0
x＝4,-12
最初の式に4を代入すると
(4+8)*4＝48
答//縦､12㎝ 横､4㎝
まず横の長さをxと置いてみる
縦は横より8㎝長いんだから､x+8だよね
長方形の面積の公式は
縦*横＝面積だから
最初の式ができる。
二次方程式の形になればもう大丈夫かな？
:09/01/26 00:02 :SH700iS :eXQomGjA
#285 [名前なし]
9*1/6*n(n+1)(2n+1)-6*1/2*n(n+1)+n
=1/2*n{3(n+1)(2n+1)-6(n+1)+2}
になる過程がよく
分かりません；
教えて欲しいです＞＜
:09/01/26 02:09 :W51S :9vRazVvo
#286 [ぱぴこ]
３＋４=？
なんぼなん？
:09/01/26 02:16 :P906i :s9VDoGlA
#287 [名前なし]
:09/01/26 02:41 :N904i :☆☆☆
#288 [名前なし]
:09/01/26 07:19 :SH903i :☆☆☆
#289 [774ch]
>>284わかりやすかったです。
どうもありがとうございました
:09/01/26 11:20 :SO903i :jbK96DJY
#290 [名前なし]
>>283｢その面積は48c㎡であります。｣
かわいらしい問題(´ω`)
:09/01/26 12:01 :SH903i :37piK5hU
#291 [高山くん]
こんにちは^^高2の女です
位置ベクトルの問題なんですが何を調べてもわからなかったので…
平行四辺形ＡＢＣＤの返ＢＣを3:2に内分する点をＥ、対角線ＢＤを3:5に内分する点をＦとすると、3点Ａ、Ｅ、Ｆは一直線上にあることを証明せよ。
です´｀
数学得意な方教えてくださると助かります;;
:09/01/26 18:43 :N703iD :1DXs1HAo
#292 [ヒント]
点Ａを原点としたときに
ベクトルＡＢ、ベクトルＡＤを使って
点Ｅと点Ｆを表してみ
:09/01/26 18:47 :N905i :vYpLcv92
#293 [高山くん]
もう少しわかりやすい説明があると嬉しいです´｀
すみません;;
:09/01/26 18:50 :N703iD :1DXs1HAo
#294 [名前なし]
有名な問題だから
教科書に載ってると思うけど
探した？
これは図やベクトル表現が必要だから
掲示板に書いてもわかりにくいと思うよ
高校生なんだから
できるだけ自分の力で解決する力を身につけましょう
例えば
参考書を買う、友達や先生に聞く、塾に入る
など、解決法はいくらでもある
掲示板で聞くとか効率悪すぎ
:09/01/26 19:51 :N905i :vYpLcv92
#295 [高山くん]
教科書の問題です´｀
参考書も見ました
けれどわからなかったのでここで聞いたんです
ありがとうございました
:09/01/26 20:08 :N703iD :1DXs1HAo
#296 [名前なし]
3/(x-1)(x+2)^2
↑の部分分数分解がどうしてもできないので、分かる方いたらお願いします
:09/01/26 20:13 :W54SA :8uw43TbU
#297 [名前なし]
:09/01/26 20:53 :W54SA :8uw43TbU
#298 [名前なし]
与式＝Ａ/(x－1)＋Ｂ/(x＋2)＋Ｃ/(x＋2)^2
とおいて、両辺に(x－1)(x＋2)^2をかけてきれいにまとめてから
両辺を比較することにより
Ａ、Ｂ、Ｃを求めれば良い
:09/01/26 20:54 :N905i :vYpLcv92
#299 [名前なし]
うわーん
:09/01/26 20:55 :N905i :vYpLcv92
#300 [名前なし]
この問題お願いします
昨日からずっとかんがえてるんですけど、全然わからなくて
お願いします [jpg/23KB]
:09/01/26 22:06 :SH903i :1t2LlzeM
#301 [ごまちゃん]
>>300ふつうに
(1)
BP=４
AQ=３
(2)４分の１じゃないん？
:09/01/27 00:36 :PC :zOPDVmMg
#302 [名前なし]
７^2009を４１で割った余りを求めよ。
:09/01/27 00:43 :SH903i :HdeYU6yU
#303 [名前なし]
>>300答えはBP＝16/3
AQ=18/5なんですよ
BPの答えは出せるんですけど、AQの答えがどう計算してもならなくて...
:09/01/27 01:47 :SH903i :dF9imfhg
#304 [ごまちゃん]
>>300あ、ごめん。さっきの間違い。
(1)
BP=16/3
AQ=48/11
(2)6/33
でした。
:09/01/27 01:52 :PC :zOPDVmMg
#305 [ごまちゃん]
また計算ﾐｽ。笑
ＡＱ＝18/11になった。。
:09/01/27 01:55 :PC :zOPDVmMg
#306 [名前なし]
でも答えは>>303になるんですよ
:09/01/27 02:04 :SH903i :dF9imfhg
#307 [名前なし]
普通に二等分線の性質使えば、AB:AQ=5:3だからAQ出る
:09/01/27 02:04 :SH01A :☆☆☆
#308 [名前なし]
これ使えばいい
あ [jpg/9KB]
:09/01/27 02:07 :SH903i :HdeYU6yU
#309 [名前なし]
ホントに申し訳ないんですけど、その二等分線の性質を教えて下さい
:09/01/27 02:08 :SH903i :dF9imfhg
#310 [名前なし]
みなさんホントにありがとうございます
理解できました
:09/01/27 02:10 :SH903i :dF9imfhg
#311 [ごまちゃん]
あー。外角のか。内角かと思ってた。笑
:09/01/27 02:12 :PC :zOPDVmMg
#312 [名前なし]
今日を機に外角の二等分線の性質も覚えよう。
:09/01/27 02:17 :SH903i :HdeYU6yU
#313 [名前なし]
ありがとうございました
ちなみにこの問題、数学の先生に見せたら先生も出来なかった
:09/01/27 02:19 :SH903i :dF9imfhg
#314 [名前なし]
:09/01/27 02:22 :SH903i :HdeYU6yU
#315 [ごまちゃん]
>>3027^1=41*n+7(n=0)
7^2=41*n+8(n=1)
7^3=41*n+15(n=8)
7^4=41*n+23(n=略)
7^5=41*n+7
7^6=41*n+8
7^7=41*n+15
7^8=41*n+23
・
・
・
7^2004=7
7^2005=8
7^2006=15
7^2008=23
7^2009=7
これで分かった？笑
:09/01/27 02:28 :PC :zOPDVmMg
#316 [ごまちゃん]
>>302すみません。
>>315は足しﾐｽでした！
たぶん余りが
A(n)=A(n-1)+A(n-2)
の漸化式になってるのでそれでとくんだと思います。
:09/01/27 02:43 :PC :zOPDVmMg
#317 [名前なし]
>>316ニ項定理で力ずくの計算してたんで余りの実験をせず漸化式に気付きませんでした。助かりました。
:09/01/27 03:08 :SH903i :HdeYU6yU
#318 [ずみ]
某私立の問題ですが
１１～１４までがわかりません涙
いくらやっても４乗２乗定数項しかのこらなくて
よろしくお願いします！
jpg 34KB
:09/01/27 18:39 :810SH :INuvJhEo
#319 [ずみ]
↑おねがいします
:09/01/27 19:41 :810SH :INuvJhEo
#320 [名前なし]
ちょっと写真が見にくいですね
:09/01/27 21:12 :SH903i :dF9imfhg
#321 [ぴーまん]
>>318>>319ん？合ってるで。
だから３乗１乗項には０が入るんじゃないかな？
選択肢に０はないん？
:09/01/27 21:35 :W41CA :☆☆☆
#322 [ゴマちゃん]
:09/01/27 21:47 :W41CA :☆☆☆
#323 [ずみ]
みなさんありがとうございます！
センターばっかやってきたんで
０いれるなんて発想
ありませんでした☆！
ありがとうございました
:09/01/27 23:03 :810SH :INuvJhEo
#324 [774ch]
×たら90になる数ってなんですか!??
すいません
ものすごく簡単だと思うのですがどうぞよろしくお願い致します
:09/01/27 23:59 :SO903i :OnF6MqpE
#325 [名前なし]
ほぇ？
:09/01/28 00:06 :SH903i :jBRw0.S.
#326 [ごまちゃん]
:09/01/28 00:50 :PC :bMnA6PG.
#327 [とん]
:09/01/29 02:49 :SH905i :☆☆☆
#328 [名前なし]
:09/01/29 08:22 :SH903i :5E.BS/pI
#329 [とん]
､
仲間がいた
笑
悩みますよね…
数学受験する人や過去にした人いないかな
:09/01/29 11:29 :SH905i :☆☆☆
#330 [名前なし]
>>329俺はとりあえず今までの模試の結果見て苦手なとこをチャートで復習してる
:09/01/29 13:01 :SH903i :5E.BS/pI
#331 [しいま]
ある品物を定価の２割引で売っても、まだ16％の利益があがるように定価を決めたい。定価を原価の何％増しにすればよいか？
分かる方いますか
:09/01/29 18:06 :SH904i :C8qCAtZY
#332 [名前なし]
:09/01/29 18:25 :SH903i :5E.BS/pI
#333 [ゴマちゃん]
>>331ａ:原価
ｘ:掛け率
a(1+x)*0.8=a(1+0.16)
をｘについて解けば良い。
:09/01/29 19:55 :W41CA :☆☆☆
#334 [☆彡]
a^2k^2＋b^２k^２＋c^２k^２/a^２＋b^２＋c^２=k^2
になるのはなぜですか???
教えて下さい
:09/01/31 22:29 :N905i :BOVM8CJQ
#335 [☆彡]
:09/01/31 22:34 :N905i :BOVM8CJQ
#336 [匿名たん＝遥＝й]
ほぇ？
:09/01/31 22:35 :SH903i :g2Blcgoc
#337 [はな]
円Ｏに内接する三角形ＡＢＣがある｡
ＡＢ＝６
ＢＣ＝５
ＣＡ＝４
∠Ａの二等分線と円Ｏとの交点をＤ，ＢＣとの交点をＥとする｡
問，ＢＥの長さを求めなさい
問，ＡＥの長さを求めなさい
二時間考えましたが､わかリませんでした｡
角を●や○に当てはめるのかな‥??などいろいろ考えたのですができません｡
よろしくお願いします｡
:09/02/01 06:00 :F705i :U5ypvpyY
#338 [匿名たん＝遥＝й]
３
３√2
(1)二等分線の性質より
(2)AE=xとして△ABEと△AECにおいて∠BAE=∠CAEより余弦定理
:09/02/01 07:12 :SH903i :q1TbxvUc
#339 [はな]
>>338あリがとうございます!!
この問題､
実は中学の問題で
妹に解き方を訪ねられたのですが解けませんでした^^;
そこで､
余弦定理を使わずに
解く方法を教えて下さい｡
申し訳ありませんが
よろしくお願いします｡
:09/02/01 09:17 :F705i :U5ypvpyY
#340 [はな]
:09/02/01 09:21 :F705i :U5ypvpyY
#341 [匿名たん＝遥＝й]
そうですか。
ではＡからＢＣに垂線を引き、交点をＨとします
△ABHと△AHCでAHが共通なのでBHとHCを三平方で求め、次にAHを求めます。
そうしたら△AEHで再び三平方を使えば求まります
:09/02/01 09:54 :SH903i :q1TbxvUc
#342 [はな]
何回もわかりやすく答えていただき本当にあリがとうございました!!
おかげで理解することが
できました!!
早速妹に教えます(^-^)
わかりやすい解説
あリがとうございました!!
:09/02/01 11:11 :F705i :U5ypvpyY
#343 [名前なし]
次の曲線によって囲まれた部分を図示せよ。またその面積を求めよ。
曲線y=x~2+2xと曲線y=-x~2+4
という問題なのですがなぜこういう式の答えになるのか教えてください(´;ω;`)
字が汚くてすみません [jpg/15KB]
:09/02/01 12:56 :N905i :qczwGOXQ
#344 [名前なし]
2曲線の交点のx座標は-1,2で、その範囲ではy=-x^2+4が上だから
:09/02/01 14:51 :PC :☆☆☆
#345 [名前なし]
質問しにきたのに忘れるとこだたｗ
射撃において、的に確率p(0<p<1)で当てる人がいるとき、この人が10回の射撃でr回命中する確率をP(r)とするとき次の条件を満たすpの値の範囲を求めよ。
条件：P(0)≦P(1)≦P(2)≦P(3)∧P(3)≧P(4)≧…≧P(10)
確率がよくわからないので、できましたら詳しくお願いします。
:09/02/01 15:06 :PC :☆☆☆
#346 [名前なし]
>>345１番重要な条件は
≦P(2)≦P(3)∧P(3)≧P(4)なので、
P(2)=10Ｃ2*p^2*(1-p)^8
P(3)=10Ｃ3*p^3*(1-p)^7
P(4)=10Ｃ4*p^4*(1-p)^6
を上の不等式にあてはめれば答えが
3/11≦p≦4/11
になると思います！
まちがってたらすみません(´･ω･｀)
:09/02/01 16:16 :V705SH :v/TB32Yk
#347 [名前なし]
↑条件のとこ
最初の≦いらないです
すみません(ﾟ-ﾟ;)
:09/02/01 16:22 :V705SH :v/TB32Yk
#348 [名前なし]
:09/02/01 17:04 :PC :☆☆☆
#349 [∩･ω･∩]
正の整数ａを３で割ったときの余りは２である。ａ^2を３で割ったときの余りを求めよ。
解き方教えてください(´･д･)
:09/02/01 21:56 :W61SH :csdzbgIc
#350 [名前なし]
△ABCにおいて、辺BCを1:2に外分する点、1:2に内分する点を、それぞれD、Eとし、ABを1:2を内分する点をFとするとき、次のベクトルを→AB(ベクトルAB)＝→b(ベクトルb)、→AC(ベクトルAC)＝→c(ベクトルc)を用いて表せ
問(1)→DE(ベクトルDE)
(･ω･`;)お願いします
答えは解っているんですが、なんで4/3→BCになるのかが解りません。
jpg 18KB
:09/02/01 22:02 :F703i :☆☆☆
#351 [名前なし]
>>349a=3n+2(ただしn:整数)
a^2=(3n+2)^2
=9n^2+12n+4
=3(3n^2+4n+1)+1
a^2を3で割ると、商:3n^2+4n+1、余り:1
:09/02/01 22:14 :PC :.mAFekyU
#352 [名前なし]
:09/02/01 22:16 :F703i :☆☆☆
#353 [ちい]
増減表について質問です
f(x)=x^3-3xの増減を調べて
x ||…|-1|…|１|…
f'(x)||＋|０|－|０|＋
f(x) ||↑|２|↓|-2|↑
となるみたいなんですけど
f(x)のところに２と-2が入るのがどうしてかわかりません
教えてください!
表見づらくてすいません
:09/02/01 22:23 :SO903i :uTg0uUeE
#354 [名前なし]
間違ってたらごめん [jpg/19KB]
:09/02/01 22:31 :SH903i :oqiAv2M2
#355 [名前なし]
:09/02/01 22:33 :D903iTV :☆☆☆
#356 [名前なし]
>>353いや、表見やすいよ(´ω`)
それはf(x)の式のxに1と-1をそれぞれ代入しただけ
:09/02/01 22:34 :SH903i :oqiAv2M2
#357 [ちい]
>>355
>>356
うわーめっちゃ単純…
ありがとうございます(′;ω･`)
これで明日のテストできそうです^ω^:09/02/01 22:38 :SO903i :uTg0uUeE
#358 [名前なし]
:09/02/01 22:41 :SH903i :oqiAv2M2
#359 [名前なし]
>>354ありがとうございます。解りました(^∀^)!!
:09/02/01 22:45 :F703i :☆☆☆
#360 [∩･ω･∩]
>>351なるほど(ﾟДﾟ)
ありがとうございました！
:09/02/01 22:57 :W61SH :csdzbgIc
#361 [りか]
2＋3iを解にもつ実数を係数とする2次方程式を1つ作れ
↑
これの解き方を
教えてください
:09/02/01 23:37 :N905i :☆☆☆
#362 [名前なし]
α=2＋3i
＿
α=2－3iも解にもつ
＿
α＋α＝4
＿
α×α＝13
あとは解と係数の関係
:09/02/01 23:44 :D905i :Q3A.bkrg
#363 [えいと]
実数係数の2次方程式だから
2－3iも解にもつ
解と係数の関係から
(2－3i)＋(2＋3i)＝4
(2－3i)(2＋3i)＝13
よって求める2次方程式は X^2－4X＋13＝0
:09/02/01 23:46 :N903i :7wEgQsLw
#364 [名前なし]
>>361求める方程式を
f(x)＝ax^2＋bx＋cとし、
その解をα、βとすると
α＝2＋3iより
β＝2－3i
よって
α＋β＝－b/a＝4
αβ＝c/a＝13
a＝1とすると
b＝－4、c＝13
よって、
f(x)＝x^2－4x＋13
:09/02/01 23:50 :SH903i :oqiAv2M2
#365 [りか]
362さん
363さん
分かりました
ありがとうございます
:09/02/01 23:51 :N905i :☆☆☆
#366 [えいと]
:09/02/01 23:51 :N903i :7wEgQsLw
#367 [名前なし]
あ、なんか時間かけてる間に２人も書いてたのかｗ
寝よ(´･ω･`)
:09/02/01 23:52 :SH903i :oqiAv2M2
#368 [りか]
364さん
ありがとうございます
:09/02/01 23:52 :N905i :☆☆☆
#369 [名前なし]
:09/02/01 23:53 :SH903i :oqiAv2M2
#370 [えいと]
f(x)は関数だから
:09/02/01 23:54 :N903i :7wEgQsLw
#371 [名前なし]
>>370なるほど(´ω`)
気をつけます
おやすみﾉｼ
:09/02/01 23:56 :SH903i :oqiAv2M2
#372 [名前なし]
xy平面上に半径1である3つの円C_1,C_2,C_3がある。
C_1の中心は原点Oに固定されている。
C_2はC_1のまわりを反時計回りに、C_3はC_2のまわりを時計回りに同じ速さで滑らずに転がる。
初め、C_2,C_3の中心O_2,O_3はそれぞれ点(2,0),(4,0)にあり、C_2上の点PはP_0(1,0)に、C_3上の点QはQ_0(5,0)にあるとする。
∠O_2OP_0=θとするとき、θが0≦θ≦πの範囲で変化するとすると、点P,Qの軌跡及びx軸のx≧0の部分で囲まれる図形の面積を求めよ。
お願いしますm(_ _)m
:09/02/04 15:41 :PC :☆☆☆
#373 [名前なし]
Θをなんとおいてるのかわからない
:09/02/04 17:10 :N903i :2m2AjQCY
#374 [名前なし]
>>373さん、θ=O_2 O P_0（C_1の中心、原点、点Pの始点で作られている角）です
:09/02/05 13:07 :PC :☆☆☆
#375 [ゴマちゃん]
:09/02/05 13:22 :W41CA :☆☆☆
#376 [名前なし]
>>375間違えました><
θ=O_2 O P_0（C_2の中心、原点、点Pの始点で作られている角）です
:09/02/05 16:10 :PC :☆☆☆
#377 [名前なし]
問題は写メのとおりです。数Ⅲの無限等比級数の応用です。よろしくお願いします。
jpg 26KB
:09/02/05 23:25 :P703imyu :☆☆☆
#378 [名前なし]
jpg 13KB
:09/02/05 23:53 :D902i :TJy8HANg
#379 [名前なし]
jpg 16KB
:09/02/05 23:54 :D902i :TJy8HANg
#380 [名前なし]
jpg 15KB
:09/02/05 23:58 :D902i :TJy8HANg
#381 [名前なし]
:09/02/06 00:17 :P703imyu :☆☆☆
#382 [名前なし]
:09/02/06 11:18 :PC :☆☆☆
#383 [名前なし]
:09/02/07 22:26 :PC :☆☆☆
#384 [名前なし]
ど忘れしてしまいました
｜1/10｜
と
｜-2｜
ってどうするんでしたっけ？
:09/02/08 13:39 :SH706i :60p3i8xk
#385 [名前なし]
お願いしますm(__)m
:09/02/08 15:44 :SH706i :60p3i8xk
#386 [名前なし]
:09/02/08 15:45 :D902i :JiwTMtzI
#387 [名前なし]
N高校の今年度の入学者数は、昨年度の入学者数320名と比較すると、男子が2%増加し、女子が10%増加して全体としては5%の増加になりました。
今年度の男子と女子の入学者数をそれぞれ答えなさい。
教えてください(>_<)
:09/02/08 16:19 :W61T :wxdyDP1o
#388 [ごまちゃん]
Ｐ(x,y)＝
(2cosθ-cos2θ,2sinθ-sin2θ)
Ｑ(x,y)＝
(4cosθ+cos2θ,-sin2θ)
面積Ｓはt=cosθとして
S=∫ｙｄｘ
=∫f(x)dx
=∫f(t)(dx/dt)dt
=∫f(θ)(dx/dt)(dt/dθ)dθ
で簡単に求まります。
:09/02/08 16:34 :W63SA :☆☆☆
#389 [ごまちゃん]
安価忘れ。
>>372>>382>>383Ｐ(x,y)＝
(2cosθ-cos2θ,2sinθ-sin2θ)
Ｑ(x,y)＝
(4cosθ+cos2θ,-sin2θ)
面積Ｓはt=cosθとして
S=∫ｙｄｘ
=∫f(x)dx
=∫f(t)(dx/dt)dt
=∫f(θ)(dx/dt)(dt/dθ)dθ
で簡単に求まります。
:09/02/08 16:36 :W63SA :☆☆☆
#390 [名前なし]
>>386なぜですか？
説明お願いします。
馬鹿ですみません
:09/02/08 16:58 :SH706i :60p3i8xk
#391 [ごまちゃん]
:09/02/08 17:10 :W63SA :☆☆☆
#392 [名前なし]
|a|で考えると
(i)a≧0のとき
|a|＝a
(ii)a＜0のとき
|a|＝－a
a＝1/10のとき
a＝－2のとき
それぞれ考えてみたらわかると思う
:09/02/08 17:27 :D902i :JiwTMtzI
#393 [名前なし]
>>389積分の範囲は？
xで積分すると面倒じゃない？
:09/02/08 17:58 :N903i :gFbaj1dA
#394 [ごまちゃん]
>>393だからθに変数変換してるやーん(」゜□゜)」
:09/02/08 18:19 :W63SA :☆☆☆
#395 [名前なし]
>>391なんとなくなら
｜√2-1｜
はどうなります？
:09/02/08 18:30 :SH706i :60p3i8xk
#396 [ごまちゃん]
:09/02/08 18:38 :W63SA :☆☆☆
#397 [名前なし]
>>394置換するだけじゃ積分の範囲はﾀﾞﾒだよな？xはΘに対して単調増加じゃないし
:09/02/08 18:44 :N903i :gFbaj1dA
#398 [ごまちゃん]
>>397Ｐはそのままいけるし、Ｑはπ/2≦θで普通に値もつやん!図かいたらすぐわかるやろ？
:09/02/08 18:53 :W63SA :☆☆☆
#399 [ごまちゃん]
>>397あと単調増加(第一微分係数＞０)であることと変数変換は関係なくない!?
:09/02/08 18:57 :W63SA :☆☆☆
#400 [名前なし]
>>398なんか噛み合わないな
どんな図になったの？
:09/02/08 18:59 :N903i :gFbaj1dA
#401 [名前なし]
>>399xが変数のときの面積求める式が違ってくるよな。
S=∫－∫ て形になるし
:09/02/08 19:09 :N903i :gFbaj1dA
#402 [ごまちゃん]
jpg 70KB
:09/02/08 19:15 :W63SA :☆☆☆
#403 [ごまちゃん]
>>401俺が書いてるのは一般系だからもちろんそうなるよ。そんなんはいちいち言わんでも分かるでしょ(-o-;)
:09/02/08 19:17 :W63SA :☆☆☆
#404 [名前なし]
>>403まずx≧0だよな？
あとQはどうなってるの？
なんか面倒になってきた
:09/02/08 19:21 :N903i :gFbaj1dA
#405 [ごまちゃん]
ああ、ごめん。ｙ≧０と読み間違ってた。
ｘ≧０ならおかしいね。問題文が間違ってるんちゃう？
:09/02/08 19:34 :W63SA :☆☆☆
#406 [名前なし]
なんかめちゃくちゃ面倒な問題だよな？
そもそもyもx≧0で単調増加か怪しいし
:09/02/08 19:36 :N903i :gFbaj1dA
#407 [名前なし]
:09/02/08 19:38 :SH706i :60p3i8xk
#408 [ごまちゃん]
:09/02/08 19:39 :W63SA :☆☆☆
#409 [ごまちゃん]
:09/02/08 19:41 :W63SA :☆☆☆
#410 [名前なし]
x=0とdy/dθ=0のθ比べなきゃﾀﾞﾒだよな？まぁxで積分すりゃいい話だけど
:09/02/08 19:44 :N903i :gFbaj1dA
#411 [名前なし]
>>392を、見落としてました
だいぶ理解ができました。ありがとうございました
:09/02/08 19:49 :SH706i :60p3i8xk
#412 [ごまちゃん]
>>410xで積分は厳しいよ。
まず君は
ｙ=ｆ(x)
の形になおせるの？
あと面積求めるときにＰに対するｘとＱに対するｘ(ゲージ)は違うから同時には積分できない。
:09/02/08 19:52 :W63SA :☆☆☆
#413 [名前なし]
>>412そういう意味じゃないんだ
範囲内でyが単調増加なら、yで積分の形つくって置換してもいいなって思ったんだ。でもさっき言った通り単調増加かわからないから、やっぱりXで積分の形つくって置換だなってこと。
:09/02/08 19:56 :N903i :gFbaj1dA
#414 [ごまちゃん]
>>413図の軌跡をみたら分かるように０≦ｘにおけるＱ以外は単調増加じゃないよ(」゜□゜)」
:09/02/08 20:00 :W63SA :☆☆☆
#415 [名前なし]
とりあえずこんな問題だす大学は鬼ということでFA？
:09/02/08 20:07 :N903i :gFbaj1dA
#416 [名前なし]
>>389あるがとうございました。がんばってみます
:09/02/08 20:08 :PC :☆☆☆
#417 [ごまちゃん]
あ、ごめん。
作図ミスってた。
Ｑは(0,0)を通らないかんかった(´ﾟдﾟ`)
:09/02/08 20:19 :W41CA :☆☆☆
#418 [名前なし]
つかQはC3上の点でC3はC2のまわりを転がるんだよな？
:09/02/08 20:21 :N903i :gFbaj1dA
#419 [名前なし]
丸投げはよくないよ…
まず、点P,Qの座標は
P(2cosθ-cos2θ,2sinθ-sin2θ)
Q(4cosθ+1,4sinθ)
だと思うが自信はない
次に図形がどんなのかイメージしてくれ(Qの軌跡はわかると思うけど、Pの方は微分して考えないときついと思う)
ここまでわかったなら、あとは積分して計算するだけ
計算ミスってなければ、Pの軌跡とx軸で囲まれる面積が3πで、Qが半径4の円の上だから、5πかな(;´ω｀)
:09/02/08 20:29 :SH01A :☆☆☆
#420 [ごまちゃん]
:09/02/08 20:36 :W63SA :☆☆☆
#421 [名前なし]
:09/02/08 20:38 :N903i :gFbaj1dA
#422 [ごまちゃん]
:09/02/08 20:41 :W63SA :☆☆☆
#423 [名前なし]
>>419もありがとうございます。
>>418問題文の通りです。
Qの答えが２つありますがどっちが合ってるんでしょうか？
:09/02/08 20:57 :PC :☆☆☆
#424 [ごまちゃん]
>>423問題文の範囲で
０≦ｘ
ってなってるけど本当？間違ってない？
:09/02/08 21:02 :W63SA :☆☆☆
#425 [名前なし]
>>424問題文はそうなっています。なんかおかしいですか？
:09/02/08 21:06 :PC :☆☆☆
#426 [ごまちゃん]
>>425Ｃ2が反時計まわりで
Ｃ3が時計まわりの時
ｘ≧０の範囲を作図してご覧よ。明らかに線分で囲まれないから。
:09/02/08 21:16 :W63SA :☆☆☆
#427 [名前なし]
>>426この部分ですよね？
>点P,Qの軌跡及びx軸のx≧0の部分で囲まれる図形
P,Qの軌跡で囲まれた部分のうちのx≧0の部分がないってことですか？
:09/02/08 21:20 :PC :☆☆☆
#428 [ごまちゃん]
:09/02/08 21:25 :W63SA :☆☆☆
#429 [名前なし]
でも>>402の図では囲まれていませんか？
:09/02/08 21:29 :PC :☆☆☆
#430 [ごまちゃん]
:09/02/08 21:33 :W63SA :☆☆☆
#431 [ごまちゃん]
:09/02/08 21:34 :W63SA :☆☆☆
#432 [名前なし]
あっ、そうなんですか^^;少し自分でやって考えています
:09/02/08 21:35 :PC :☆☆☆
#433 [名前なし]
みなさん、ありがとうございました。
ノシ
:09/02/08 21:35 :PC :☆☆☆
#434 []
基礎から分かりません
一から分かりやすく教えてください
微分 [jpg/26KB]
:09/02/09 00:12 :W62H :☆☆☆
#435 [名前なし]
(1)は微分しなくていいんじゃない？
:09/02/09 02:54 :SH903i :fUfP4Jcw
#436 [名前なし]
嘘！間違えた
:09/02/09 02:55 :SH903i :fUfP4Jcw
#437 [名前なし]
いや、あってるよ
二次関数は微分する必要なし
:09/02/09 03:22 :N905i :tbEmJgXM
#438 []
増減表が良く分かりません
:09/02/09 03:44 :W62H :☆☆☆
#439 [名前なし]
まぁたしかに二次関数やったら微分しなくても増減わかるけどさー一応練習じゃん！
:09/02/09 09:18 :D902i :9VhCb606
#440 [名前なし]
>>434増減が逆だよ。
f´(x)＞０のとき単調増加
f´(x)＝０のとき極値
f´(x)＜０のとき単調減少
:09/02/09 09:24 :D902i :9VhCb606
#441 [ゆち]
PQ^2=？より、
x=？のとき、PQの最小値は？
また、三角形APQの面積は
x=？のとき最大となり、その値は？
↑写メ
の問題文で、上の文の「？」の所が何度解いてみてもわからないので、どなたか答えと解き方教えていただけませんか？
jpg 150KB
:09/02/09 14:27 :SH906iTV :aANhRRkw
#442 [ゆち]
>>441さっきの写メのサイズ大きすぎたので、小さくしました。
jpg 85KB
:09/02/09 14:31 :SH906iTV :aANhRRkw
#443 [名前なし]
372です。今日先生に確認したところ問題文も間違いなく囲まれるとのことでした。一応報告までに
:09/02/09 14:39 :PC :☆☆☆
#444 [名前なし]
>>442(１)は5x^2ｰ16x+64
その下の問題文も載せていただけませんか？
:09/02/09 14:46 :SH903i :fUfP4Jcw
#445 [ゆち]
>>444考えていただき、ありがとうございます☆
(1)の問題なんですけれども､どうやって5x^2-16x+64になったのですか？！
私のやり方ですと、-x^2-16+64にしかならなくて次の問題の解答欄にあわなくて困ってるんです(vv)↓
続きの写メです [jpg/82KB]
:09/02/09 15:44 :SH906iTV :aANhRRkw
#446 [名前なし]
AQ=(8ｰx) AP=2xとおけばできますよ
:09/02/09 15:53 :SH903i :fUfP4Jcw
#447 [彩]
－27×(1/3)^n－1＝－1/9をとくとn＝6になるんですが、計算方法を教えてください
jpg 18KB
:09/02/09 16:00 :F703i :☆☆☆
#448 [名前なし]
:09/02/09 16:10 :SH903i :fUfP4Jcw
#449 [ゆち]
>>446私もそう思って解いたのですが.............！
試験中、頭の中ではAP=2xと考えていたのに、何故か手はAP=6-2xと書いてました(vv)↓
今、冷静に解きなおしてみるとPQ^2=5x^2-16x+64にしかなりませんよね(汗)
これからは落ち着いて考えなきゃ(><)
名無しさん、ありがとうございました☆
:09/02/09 16:11 :SH906iTV :aANhRRkw
#450 [名前なし]
X=3で面積15
:09/02/09 16:12 :SH903i :fUfP4Jcw
#451 [名前なし]
>>447両辺に底数３の対数をとると
3log3－(ｎ－１)log3＝－2log3
3－n＋1＝－2
n＝6
(見やすくするためlogには真数の3だけ下記ました)
:09/02/09 16:13 :D902i :9VhCb606
#452 [名前なし]
どういたしまして
:09/02/09 16:13 :SH903i :fUfP4Jcw
#453 [名前なし]
:09/02/09 16:14 :D902i :9VhCb606
#454 [ゆち]
>>452あと一問お聞きしてもよろしいでしょうか(><？
:09/02/09 16:22 :SH906iTV :aANhRRkw
#455 [名前なし]
はいなんでしょう？
:09/02/09 16:23 :SH903i :fUfP4Jcw
#456 [ゆち]
>>455↓写メの問題です
図からして、どうなるのかわからないんです
:09/02/09 16:28 :SH906iTV :aANhRRkw
#457 [ゆち]
jpg 83KB
:09/02/09 16:30 :SH906iTV :aANhRRkw
#458 [名前なし]
多分ですけど
57√2
19√6だと思います
違ったらすいません
:09/02/09 17:11 :SH903i :fUfP4Jcw
#459 [名前なし]
計算間違えしてた
57√6
57√2でした
:09/02/09 17:16 :SH903i :fUfP4Jcw
#460 [名前なし]
x+y+z=1,xy+yz+zx=xyzのとき,x,y,zのうち,少なくとも1つは1に等しいことを証明せよ。
という問題がわかりません
(´･ω･`)
解き方には
条件を利用して,
(x-1)(y-1)(z-1)=0を導く
とかいてありますが、そこまでたどり着けません。
複雑な式になってしまいます(´･д･)
教えてください
おねがいします。
:09/02/09 17:49 :SH904i :EQQ4lDM.
#461 [☆]
写メの図で
→ → →
OB を OA と OC を用いて表せ
というのが分かりません(;ω;)
簡単な問題なのでしょうが、どうもひらめかなくて…(=ω=;)
どなたかお願いします!!!
ベクトル(ﾟωﾟ) [jpg/13KB]
:09/02/09 18:01 :N902i :nVdZnqvw
#462 [ゆち]
>>459すみません↓
この問題、今年の入試問題なので、答えわからないんです(uu)
どのように解いたのか解き方を教えていただけませんか＊？
:09/02/09 18:27 :SH906iTV :aANhRRkw
#463 [名前なし]
:09/02/09 18:38 :SH903i :fUfP4Jcw
#464 [ゆち]
>>463本当ですか？！
わざわざありがとうございます☆
:09/02/09 18:40 :SH906iTV :aANhRRkw
#465 [たろ]
>>462答えは3/4ＯＡ+ＯＣだと思う
写メみたいに補助線ひいて正三角を二つ作るみたいな
違ったらごめん笑
jpg 26KB
:09/02/09 18:50 :W43S :Y36ApaiU
#466 [名前なし]
:09/02/09 18:53 :SH903i :fUfP4Jcw
#467 [名前なし]
画像が貼れないんだけど
:09/02/09 18:58 :SH903i :fUfP4Jcw
#468 [名前なし]
jpg 66KB
:09/02/09 19:00 :SH903i :fUfP4Jcw
#469 [たろ]
:09/02/09 19:03 :W43S :Y36ApaiU
#470 [☆]
たろ さん
私に対して、レスしてくれてるんですよね(ﾟωﾟ)？
立体では、ないです(;ω;)
OCを平行にずらせば、いいんですかね…？(←今ひらめいたんですが。笑)
そうすれば、たろさんと同じ答えになると思うのですが…(‥`)
jpg 13KB
:09/02/09 19:15 :N902i :nVdZnqvw
#471 [たろ]
そうそう
立体じゃないならあってると思うよ
:09/02/09 19:27 :W43S :Y36ApaiU
#472 [☆]
たろ さん
そうでしたか(ﾟωﾟ)！
ありがとうございましたー(´;ω;｀)★
:09/02/09 19:32 :N902i :nVdZnqvw
#473 [ゆち]
>>468写メありがとうございました(^^)＊
図も見やすくて、解説?まで丁寧でわかりやすかったです!
名無しさんの写メを見ながら自分でもう一回解きなおしてみて、試験で解けなかったもやもやが無くなってスッキリしました
多分この大学の数学ボロボロだったので落ちるとは思いますが、名無しさんのおかげでわからなかった問題がスッキリするまでわかるようになったので、落ちても悔いはありません
名無しさん、
2問も教えていただき本当にありがとうございました
今後わからない問題があるとき、またしつこくお聞きするかもしれませんが、その時もよろしくお願いします
:09/02/09 20:02 :SH906iTV :aANhRRkw
#474 [名前なし]
:09/02/09 20:52 :SH903i :fUfP4Jcw
#475 [ごまちゃん]
質問です!!
sinZ=√2
となるＺを求めよ。
お願いしますf^_^;
:09/02/11 01:23 :W63SA :☆☆☆
#476 [名前なし]
・・・・・
解なし？
まさか正弦が1を超えるとは・・・
:09/02/11 01:39 :N905i :FLvCmStM
#477 [ごまちゃん]
>>476あ!言い忘れてました(°□°;)
Zは複素数の範囲です!!教えてください(;_;)
:09/02/11 01:43 :W63SA :☆☆☆
#478 [みぃ
]
重解と2重解ｯｯて同じ意味ですか
:09/02/11 08:17 :D904i :O6YO50eo
#479 [ONE Way EXpress]
重解は何個でも重なってたら重解
だから２重解は重解の一部
:09/02/11 08:35 :SH903i :9fL0roRo
#480 [名前なし]
>>475もはやアークサイン使えばよくない？(笑)
:09/02/11 09:32 :D905i :ktGmuQ7E
#481 [ひい]
空中内に
Ｏ(0,0,0)、Ａ(1,1,1)、Ｂ(1,-1,1)、Ｃ(0,-1,1)
を頂点とする四面体がある。
辺ＯＡの中点をＰ、辺ＡＢを３:１に内分する点をＱ、線分ＯＱと線分ＢＰの交点をＲとし、線分ＡＲの延長と辺ＯＢの交点をＳとする。
このような問題があるのですが、Ｒの座標を求めるのに、画像の(２)のようにﾍﾞｸﾄﾙＯＱを使うんです。
でもその(２)の矢印部分が上の式からどうやってそうなるのかわかりません。
誰か教えていただけませんか
お願いします
jpg 28KB
:09/02/11 11:14 :SH904i :4MpF/cu6
#482 [名前なし]
>>475暗算だから間違ってても白根
z=ilog{2-√2(-1)^(k+1)}+{k+(1/2)}π
:09/02/11 11:52 :PC :☆☆☆
#483 [名前なし]
:09/02/11 11:59 :PC :☆☆☆
#484 [ごまちゃん]
>>482答えは
Z=(π/2)+2nπ+iLog((√2)±1)
となっています(;_;)
解き方がわかりません。
:09/02/11 12:20 :W63SA :☆☆☆
#485 [ごまちゃん]
>>484すみません
ｉの前の符号はマイナスでした。
:09/02/11 12:22 :W63SA :☆☆☆
#486 [名前なし]
>>484-485計算ミスったっぽいｗ
ひとまず途中まで
sinz=(e^{iz}-e^{-iz})/2iより
e^{iz}-e^{-iz}=2√2i
{e^{iz}}^2-2√2ie^{iz}-1=0
したがって、e^{iz}=tとすれば
t^2-2√2it-1=0
∴t=(√2±1)i
:09/02/11 12:27 :PC :☆☆☆
#487 [名前なし]
e^{iz}=(√2±1)i
e^{iz}=(√2±1){cos{(1/2+2n)π}+isin{(1/2+2n)π}}
=e^{log(√2±1)}e^{(1/2+2n)πi}
=e^{log(√2±1)+(1/2+2n)πi}
iz=log(√2±1)+(1/2+2n)πi
z=-ilog(√2±1)+(1/2+2n)π
まぁこんな感じだってゆきも言ってたよｗｗｗ
:09/02/11 12:30 :PC :☆☆☆
#488 [名前なし]
あっ、数学科ではないので途中間違ってても許してください
:09/02/11 12:34 :PC :☆☆☆
#489 [ごまちゃん]
>>487おー＼(☆o☆)／
分かりやすい。
ありがとうございました！
:09/02/11 13:12 :W63SA :☆☆☆
#490 [ひい]
すいません(__)
画質悪いんです
jpg 49KB
:09/02/11 13:19 :SH904i :4MpF/cu6
#491 [名前なし]
5/4のあとのがORベクトルになるのがわからないの？
てか、メネラウス使えば終了なわけだが
:09/02/11 13:43 :PC :☆☆☆
#492 [ひい]
そうです
上の式は分母が４でそこからどうやって下の式になるんですか
？
:09/02/11 13:46 :SH904i :4MpF/cu6
#493 [名前なし]
RがBP上にあり、さらにOR上の点だから
まず、前者の条件から
aOPベクトル+bOBベクトル/(a+b)
後者の条件から
OQ=cORベクトル
と書けるから
:09/02/11 13:55 :PC :☆☆☆
#494 [ひい]
あっ(ﾟﾟ)!!なるほど★
わかりました
ありがとうございました
:09/02/11 14:47 :SH904i :4MpF/cu6
#495 [あや]
100以下の自然数のうち
次のような数は何個か？
3の倍数かつ4の倍数
:09/02/11 19:18 :W61K :☆☆☆
#496 [あや]
:09/02/11 19:19 :W61K :☆☆☆
#497 [ぽ]
Ａ:３の倍数
Ｂ:４の倍数
Ｃ:１２の倍数
とすると
Ｕ(Ａ∩Ｂ)＝Ｕ(Ｃ)
Ｕ(Ａ∪Ｂ)＝Ｕ(Ａ)＋Ｕ(Ｂ)－Ｕ(Ｃ)
あとは計算ね
:09/02/11 19:51 :SH903i :NIV.QqDg
#498 [あや]
:09/02/11 20:02 :W61K :☆☆☆
#499 [
:)Ｐﾀﾝ]
教えてください(;_;)
写メはります
jpg 25KB
:09/02/12 00:31 :P704i :3CAW2jp.
#500 [:)Ｐﾀﾝ]
もう一つお願いします(;_;)
Ａ～Ｇの７人の学生が旅行にいき、３人用、４人用の２つの部屋に泊まることになった。ＡとＢとは必ず同じ部屋に泊まるようにすると、部屋割りの仕方は何通りあるか？
お願いします(;_;)
:09/02/12 00:33 :P704i :3CAW2jp.
#501 [たく]
:09/02/12 00:45 :SH905i :iWgaXMWw
#502 [たく]
>>499簡単なのは、微分した式=0とおいてxを求めてそれを代入してy求めたらいいかな？
:09/02/12 00:56 :SH905i :iWgaXMWw
#503 [名前なし]
:09/02/12 02:06 :SH903i :sfz5fiv2
#504 [ごまちゃん]
質問お願いします。
この積分の答えが知りたいです(°□°;)
∫[0,2π]Ｆdθ
Ｆ=(1/cosθ)
:09/02/12 02:32 :W63SA :☆☆☆
#505 [あ]
SIN=T
COSdθ=dT
1/COS=COS/1-SIN^
1/1-T^=1/1-T ＋1/1＋T
:09/02/12 11:02 :W61H :kuG69pz.
#506 [名前なし]
直線y=-x+1とx軸,y軸で囲まれた図形の重心の位置はどこか？
下のは弟に聞かれたのですが、よくわからないのでついでに教えてください
x^2+y^2=2を満たす実数x,yが存在するとき、x^3+y^3のとる値の範囲は？
:09/02/12 13:56 :PC :☆☆☆
#507 [あ]
グラフを書くと三角形
三角形の重心の定義に従えば…
X=√2COS Y=√2SINとおく
X=√(2‐Y^)としても微分を習ってれば最大が出せるはず
:09/02/12 14:50 :W61H :kuG69pz.
#508 [ごまちゃん]
>>505その方法だと積分範囲を考えた時に発散しませんか？
:09/02/12 14:58 :W63SA :☆☆☆
#509 [あ]
発散しますねー
広義積分てことで大丈夫だと思うんですが
:09/02/12 15:31 :W61H :kuG69pz.
#510 [あ]
いややっぱり
LIM T→1 ( LOG(1-T)(1＋T) -0 ＋LOG… - LOG…＋0-LOG)
とLIMでまとめたら0？
COSの正負で場合分けがあるので…
:09/02/12 15:41 :W61H :kuG69pz.
#511 [ごまちゃん]
なんか答えは０になるみたいで解き方が分かりにくいので、こちらの問題で解いていただけませんか(;_;)
∫[0,2π]Ｆdθ
Ｆ=1/(3+cosθ)
:09/02/12 15:49 :W63SA :☆☆☆
#512 [あ]
0～πの積分とわけて
まずt=tanθ/2
limM→無限∫［0～M］1/2＋t^ dt
次にt=tanθ
∫［0～π/2］1/√2 dt
てな感じで
:09/02/12 17:22 :W61H :kuG69pz.
#513 [名前なし]
>>507ありがとうございます。しかし、私にはまだよく理解できないのでもう少し詳しく教えてもらえませんか？
:09/02/12 17:27 :PC :☆☆☆
#514 [あ]
半径は一定なので極座標なら変数が角度のみになる
X^＋Y^=R^ 円
(RCOS)^＋(RSIN)^=R^ と変換できる。習ってなかったらゴメンナサイ
X^3＋Y^3=R^3(COS^3＋SIN^3)
COS SINを適当に変形したり微分使えば最大最小がでます
:09/02/12 17:52 :W61H :kuG69pz.
#515 [名前なし]
2次関数の問題で質問があるのですが
軸が直線x=2で点(4.-1)を通る2次関数を求めよ
ｙ=-ｘ~2+○ｘ-○ｘ
という問題の解き方がわからないんです
○に一桁の数字が入りますどなたかお分かりのかたがいらっしゃいましたら
ご回答お願いします
:09/02/12 18:33 :P705i :PdZJ1jTo
#516 [ごまちゃん]
>>512すみません。書いてることがイマイチ分からないのですが(;_;)
被積分関数の1/2＋t^とはなんのことですか？
あとその方法でも発散しそうな気がするのですが、その方法で最終的に
>>511の答えは何になりますか？
:09/02/12 18:53 :W63SA :☆☆☆
#517 [名前なし]
いきなりすいません
a＜0のとき、√(1+a)と
1+a/2の大小を比較せよ。
って問題なんですが
答えの最初の書き出しと
途中の式も含めて
わかる方いたら教えてください
お願いします
:09/02/12 19:41 :P905i :☆☆☆
#518 [名前なし]
:09/02/12 19:43 :P905i :☆☆☆
#519 [もひぷー]
(1＋a/2)^2-√(1＋a)^2
=1＋a＋a^2/4＋4-1-a
=a^2/4>0
a>0より
(1＋a/2)^2>0
√(1＋a)^2>0
なので(1＋a/2)>√(1＋a)
:09/02/12 20:03 :PC :lymX0hg2
#520 [もひぷー]
あ、最後らへん2行
(1＋a/2)^2>0
√(1＋a)^2>0
じゃなくて
(1＋a/2)>0
√(1＋a)>0
だった。
:09/02/12 20:06 :PC :lymX0hg2
#521 [名前なし]
>>519ありがとうございました！ほんとに助かります
:09/02/12 20:06 :P905i :☆☆☆
#522 [ゆち]
またまたお願いします(><)!
直線(2k+1)x+(k+4)y-k+3=0は、実数kの値にかかわらず定点(？,？)を通る。
↑？の答えと解き方を教えて下さい。
:09/02/12 20:11 :SH906iTV :AIOS7Kwo
#523 [名前なし]
>>522多分x=1 y=ｰ1
説明がうまくできない
:09/02/12 20:19 :SH903i :sfz5fiv2
#524 [名前なし]
jpg 40KB
:09/02/12 20:25 :SH903i :sfz5fiv2
#525 [もひぷー]
何も説明ないと減点されるんじゃね。
:09/02/12 20:29 :PC :lymX0hg2
#526 [あ]
>>516広義積分は高校までのリーマン積分で定義できなかったとこまで拡張するわけです
最初のCOSθだとθによっては無限に発散してしまう
そこでA～B区間で積分してからA B をlimを用いて極限を求めます
t=tanθ／2 とおいてdtに変換 とCOSをtに直しました
大学からはこの変形は結構多いです。倍角とかでCOS SIN TANが求まります。
t 0→無限
θ0→π／2で変換して最後の式はπ／2√2
積分の部分だけ抜き取って計算したので係数かけて整理してπ～2πの範囲も同様にすれば求まるかと
:09/02/12 20:39 :W61H :kuG69pz.
#527 [:)Ｐﾀﾝ]
:09/02/12 20:55 :P704i :3CAW2jp.
#528 [ゆち]
>>524教えていただき、ありがとうございます
＊
写メの解説?わかりやすかったです(^^)
あと一問、
【x+y=3ならば、x^2+y^2はx=？のとき最小値？をとる】という問題も教えていただいてもよろしいでしょうか(><)?
:09/02/12 20:56 :SH906iTV :AIOS7Kwo
#529 [名前なし]
>>527ＡとＢが一緒だから、ＡとＢが３人用になるときは残りの５人の内１人が３人部屋に入るので5Ｃ1=5
４人用になるときは５人中２人なので5Ｃ2=10
足して15通り
:09/02/12 21:31 :SH903i :sfz5fiv2
#530 [ゆうき]
>>528【x+y=3ならば、x^2+y^2はx=？のとき最小値？をとる】
x+y=3よりy=-x+3
これをもう一方の式に代入すると、
x^2+(-x+3)^2
=x^2+x^2-6x+9
=2x^2-6x+9
=2(x-3/2)^2+9/2
と変形でき、これはxの2次方程式だから
x=3/2のとき、最小値9/2をとる
:09/02/12 22:18 :N903i :CafUVgLo
#531 [名前なし]
>>506上
M=∫[0,1] x|-x+1|dx=1/6,S=1/2より、図形の対照性を考えれば、重心は(1/3,1/3)
下
既出のパラメータ表示かx+y=tとおいて微分
:09/02/12 22:37 :SH01A :☆☆☆
#532 [ゆち]
>>530ゆうきさん
教えていただきありがとうございます
☆
問題文に最小値ってあったので、相加相乗平均だ
って勝手に思い込んで意味わかんない解き方してました
皆さんは何でそんなにひらめき？が出来るのですか？！(意味わかんない日本語ですみません
)私、数学4年もしてるのに、頭が硬いと言いますか...応用力がないのです
人に聞いてみると、「そーゆーことかぁ
」ってすぐわかる事が、自力ではなかなかその考えが出てこなくて
今、試験真っ最中なのに本当にやばいです
:09/02/12 23:48 :SH906iTV :AIOS7Kwo
#533 [:)Ｐﾀﾝ]
>>529わかりやすくありがとうございました
助かりました
:09/02/13 00:30 :P704i :kQM2aS4A
#534 [名前なし]
一応、相加相乗でも解けないことはない…
x+y=3のとき、x^2+y^2の最小値を求めよ
x^2+y^2≧2xy(等号成立はx^2=y^2)
ここで
(x+y)^2=3^2
x^2+y^2+2xy=9
2xy≦9/2
ゆえに
x^2+y^2≧9/2
よって、x=y=3/2で最小値9/2
なんか酔ってきたな(д･｀●)
:09/02/13 00:40 :SH01A :☆☆☆
#535 [ゆうき]
:09/02/13 00:42 :N903i :4YXvfDLo
#536 [名前なし]
2つの変数があったらわかりにくい
与えられた条件を使えば変数が1つになりそう・・・
変数が1つなら単純な放物線の式になり
平方完成で頂点を求めればＯＫ
数学は今までの積み重ねだから
今までの知識も必要になるね
:09/02/13 01:39 :N905i :IzqhotMs
#537 [名前なし]
最小値最大値を聞かれたらまず平方完成でかかるのが１番無難かな？
数学はやっぱいろんな問題を解きまくって自分が出来る問題を増やすことが大切だと思う
:09/02/13 03:07 :SH903i :iYm5lf56
#538 [名前なし]
:09/02/13 08:12 :PC :☆☆☆
#539 [名前なし]
実数解って何ですか
:09/02/13 10:54 :P902iS :QPP7YODI
#540 [名前なし]
昨日はお世話になりました。今日もお力を貸してもらえないでしょうか？
①x→0のとき
{sin(5x)+asin(3x)+bsinx}/(sinx)^5
が収束するようにa,bを定め、極限値を求めよ
②aを実数とする
lim[x→0] {cosx・sin(ax)-acos(ax)・sinx}/(sinx)^3の極限を求めよ
以上、2題お願いします。
:09/02/13 15:26 :PC :☆☆☆
#541 [ゆち]
:09/02/13 16:08 :SH906iTV :jzWLAxAc
#542 [名前なし]
534が無視されててワロタｗｗｗ
:09/02/13 16:10 :PC :fquJHEV.
#543 [名前なし]
以下の問題をお願いします。
空間に互いに異なる5点O,A,B,C,Dがある。OA↑=a↑,OB↑=b↑,OC↑=c↑,OD↑=dと
するとき、|a↑|=|b↑|=|c↑|=|d↑|=1,a↑・b↑=a↑・c↑=a↑・d↑を満たして
いる。また直線OAに垂直な平面を考え、その交点をTとし、OT=t(0≦t＜1)で定義
されている。このとき、4面体ABCDの体積の最大値を求めよ
どんな図かはイメージできるのですが、△BCDの面積を求めるとこがいまいちわからず題意の体積を表せません。どのようにやればできるのでしょうか？お願いします。
:09/02/13 16:15 :PC :fquJHEV.
#544 [ゆち]
>>542本当だ(><);汗
ご指摘ありがとうございます＊
>>534教えていただいたのに申し訳ないです(vv)↓
相加相乗平均の方も教えていただき、ありがとうございます＊
:09/02/13 23:43 :SH906iTV :jzWLAxAc
#545 [まゆ]
いきなりすみません
この2次不等式の答え教えてください
Ｘ^2＋5Ｘ-24＞0
4Ｘ^2＋4Ｘ＋1＞0
Ｘ^2-3Ｘ-10≦0
Ｘ^2＋Ｘ＋8＜0
得意な方お願いします
:09/02/14 01:37 :F905i :J3hHbPIs
#546 [名前なし]
(×＋3)(×-8)>0
=-8<×<3
じゃないっけ?
:09/02/14 02:16 :P903i :☆☆☆
#547 [名前なし]
間違えた
(×-3)(×+8)>0
=-３<×<８
だった(´｀)
:09/02/14 02:19 :P903i :☆☆☆
#548 [名前なし]
因数分解、または解の公式でｘの値を求めて
二次関数（放物線）のイメージから不等式を当てはまればＯＫ
:09/02/14 02:21 :N905i :gkVtshTs
#549 [まゆ]
解答ありがとうございます
数年ぶりの勉強で全く解き方忘れてしまってグラフのも思い出せないんですよね
ほかの問題も解けますか
:09/02/14 02:24 :F905i :J3hHbPIs
#550 [名前なし]
はＸ＜ｰ8,3＜Ｘでしょ？
:09/02/14 03:15 :SH903i :vVtkKlhA
#551 [名前なし]
はＸ=ｰ1/2以外
:09/02/14 03:17 :SH903i :vVtkKlhA
#552 [名前なし]
↑
の間違い
:09/02/14 03:18 :SH903i :vVtkKlhA
#553 [名前なし]
はｰ2≦Ｘ≦5
:09/02/14 03:19 :SH903i :vVtkKlhA
#554 [名前なし]
はない
:09/02/14 03:23 :SH903i :vVtkKlhA
#555 [名前なし]
複素解キター！
:09/02/14 03:40 :N905i :gkVtshTs
#556 [名前なし]
:09/02/14 15:53 :PC :☆☆☆
#557 [ま]
正１２角形の１辺の長さを１とするとき、この正１２角形の面積は何になりますか？
教えてください！
よろしくお願いします！
:09/02/14 17:23 :SH904i :☆☆☆
#558 [ちぱ＊]
１＋４＋７……＋
（３K－２）＋（３K＋１）
は、なぜ
２分の１K（３K－1）＋
（３K＋１）
になるんですか？
:09/02/14 18:01 :SH904i :30XjRu3U
#559 [ちぱ＊]
上の２分の１って…
1/２って書かなきゃ
ダメでしたね；
すいません
:09/02/14 18:05 :SH904i :30XjRu3U
#560 [名前なし]
:09/02/14 18:45 :PC :43TXoD46
#561 [あ]
>>556分母→0
必要条件は 分子→0
でAとBの関係式
代入して解くと…てのがセオリーかと
>>557三角形12個考える
12角形から角度、二等辺とわかる
余弦定理とかで２辺の長さがでる
>>558Σ(k=1～)k=K(K+1)/2
Σ1=K
だから0K+1+(4+…)
にして()の中を上の公式で解いて変形
:09/02/14 20:01 :W61H :3rhuO5Dw
#562 [名前なし]
:09/02/14 20:03 :PC :☆☆☆
#563 [名前なし]
実数解って何ですか？
:09/02/14 20:15 :P902iS :C7J4ZUpI
#564 [名前なし]
>>561分子に倍角を用いて、分子=0でやればいいのでしょうか？
:09/02/14 20:20 :PC :☆☆☆
#565 [ま]
>>561ありがとうございます｡
おかげで解けました！
>>562同じ答えになりました！
ありがとうございます。
:09/02/14 20:31 :SH904i :☆☆☆
#566 [あ]
>>543とか
>>560とか
Aが頂点でBCDが底面でAから下ろした足がTでBCDに垂直
BCDが正三角形の時面積最大(Tの関数)証明必要
△BCD×T/3の最大値をだす
と思った
そうすると面積は
△BCD=△TBC＋△TBD＋△TDCが必要
2△TBC=TB TC SIN(CTBででてCTB=60度でとけるかも
ってこれのベクトルじゃないタイプの問題が東大にあったきがす。。。
:09/02/14 20:32 :W61H :3rhuO5Dw
#567 [ま]
>>557の者ですが再びすいません｡
正12角形に内接する円の面積はどのように求めるのでしょうか？
教えてください。
:09/02/14 20:37 :SH904i :☆☆☆
#568 [あ]
>>564うん。
SIN→0
COS→1
だから一次のSINの係数とCOSのみの項の係数がそれぞれ0
三角関数の形だけの形は初めてかも(゜∀゜)
:09/02/14 20:39 :W61H :3rhuO5Dw
#569 [名前なし]
>>540①
x=0でのテイラー展開すると
sinx=x-(1/6)x^3+(1/120)x^5+…=x{1-(1/6)x^2+(1/120)x^4+…}-(*)
これより
(sinx)^5=x^5{1-(1/6)x^2+(1/120)x^4+…}^5=x^5+(x^6で割れる式[項])
ダメだ…疲れてきた
:09/02/14 20:40 :SH01A :☆☆☆
#570 [あ]
>>557半径=二等辺三角形の高さ
外接のときは二等辺三角形の二等辺とこの長さ=半径
:09/02/14 20:41 :W61H :3rhuO5Dw
#571 [名前なし]
>>569の続き
したがって、分子についてもx^5までの項を計算すればよいので
(*)より
sin(5x)=5x-(5^3/6)x^3+(5^4/24)x^5+(x^6で割れる式[項])
sin(3x)=3x-(3^2/2)x^3+(3^4/40)x^5+(x^6で割れる式[項])
以上より、分子は
sin(5x)+asin(3x)+bsinx=(5+3a+b)x-{(5^3/6)+(3^2/2)a+(1/6)b}x^3+{(5^4/24)+(3^4/40)a+(1/120)b}x^5+(x^6で割れる式[項])
ゆえに、極限が存在する条件は
5+3a+b=0,(5^3/6)+(3^2/2)a+(1/6)b=0
また、極限値は
(5^4/24)+(3^4/40)a+(1/120)b
で表わされる
よって、計算すればa=-5,b=10で極限値は16
ロピタルの定理使ってもできます
5倍角とか3倍角とか僕にはやる気になれません
:09/02/14 21:10 :SH01A :☆☆☆
#572 [ま]
:09/02/14 21:29 :SH904i :☆☆☆
#573 [名前なし]
>>540②
x=0でのテイラー展開すると
sinx=x-(1/6)x^3+…
cosx=1-(1/2)x^2+…
これより
(sinx)^3=x^3{1-(1/6)x^2++…}^5=x^3+(x^4で割れる式[項])
cosx・sin(ax)-aocs(ax)・sinx={1-(1/2)x^2+…}{ax-(1/6)a^3x^3+…}-a{1-(1/2)a^2x^2+…}{x-(1/6)x^3+…}={(a^3-a)/3}x^3+(x^4で割れる式[項])
以上より
lim[x→0] {cosx・sin(ax)-acos(ax)・sinx}/(sinx)^3
=lim[x→0] {(a^3-a)/3}x^3+(x^4で割れる式[項])/x^3+(x^4で割れる式[項])
=(a^3-a)/3
2点を固定すれば、二等辺三角形のとき最大になるかとがわかるから、二等辺三角形の面積の最大値を考えればいいんじゃないのか？
:09/02/14 22:00 :SH01A :☆☆☆
#574 [名前なし]
すまね、結局は同じことか
:09/02/14 22:03 :SH01A :☆☆☆
#575 [名前なし]
>>543一応かなりテキトーだが…
条件より、3点B,C,Dは直線OAに垂直な平面上にあり、中心Tの円周上にある
V=(1/3)･△BCD･AT
まず、△BCDの最大値
BT=CT=DT=√(1-t^2)=rとして、CDの中点をMとし、TM=s(0≦s＜r)とおくと
△BCD=(1/2)･2√(r^2-s^2)･(r+s)
△BCDの面積の最大値(3√3/4)(1-t^2)
次に、四面体ABCDの体積
V=(1/3)･(3√3/4)(1-t^2)･(1+t)
四面体ABCDの体積の最大値8√3/27
:09/02/14 22:42 :SH01A :☆☆☆
#576 [もひぷー]
パソコンでも数式うつのはめんどいのにお疲れ様ですｗ
:09/02/14 23:05 :PC :wUdQOj8o
#577 [名前なし]
携帯でうつの慣れつつあるわ(´ω｀)
PDF対応してれば、PC使って楽なんだがねｗ
:09/02/14 23:52 :SH01A :☆☆☆
#578 [名前なし]
>>575ありがとうございます。だいたいわかったのですが、>中心Tの円周上にあることをどのように示せばいいのでしょうか？
:09/02/15 13:06 :PC :wc4amiHw
#579 [名前なし]
:09/02/15 16:22 :PC :☆☆☆
#580 [COGU☆]
この問題ですが、
重心、内心の考えを使わず三角形の面積から内接円の半径をだしたんですが
内接円の面積Ｔ1が合いません。Ｔ1=πｒ2/４
考えかた教えて下さい。
問題 [jpg/33KB]
:09/02/15 16:49 :P705i :8otmSUEg
#581 [COGU☆]
>580
ですが、再度検討した結果、余弦定理間違ってました。
すみません。
:09/02/15 16:57 :P705i :8otmSUEg
#582 [名前なし]
芝浦目指そうかなと思ってチャートをやろうと準備したんですが
順番的に
1→A→2→B→3→C
と順番通りか
1A→2B→3C
と並列してやっていくか
どれがいいのでしょう...
まさか
全てを並列してくのは…
:09/02/15 21:34 :W54SA :WktR7v2E
#583 [名前なし]
>>578>>566ではだめだったかぬ？(・ω・`)高さは1-tの間違いだったけど・・・
あとoからの長さが全部１でOTに垂直な平面。。。で円周上とわかりそう
>>582チャートは１，２年の間にやっとくべきでは？3年からは薄めで何回もできるやつやるほうがいいと思う。
:09/02/15 22:34 :PC :yPc4qMFA
#584 [COGU☆]
今年、既に芝浦合格したものから言うと
数学ゎ基礎をしっかりすれば大丈夫だよ。全問正解するにゎちょっと応用できなきゃヤバイけど。
むしろ、英語で点落としたらやばいから簡単な問題やってミスをなくすべきかも。
滑り止めだったので対策しなかったけど
今年ゎ選択肢が消えた(物理)という傾向変更あったんで言っときます。
まぁ、普通にやればうかるよＷ
:09/02/16 00:41 :P705i :QvMOCBzY
#585 [名前なし]
>>583さん
アドバイス
ありがとうございますm(_ _)m
それでもチャート頑張ってみます
>>584さん
ありがとうございます
そうなんですか!
基礎ですね
物理はやばいです…
:09/02/16 00:46 :W54SA :GwXOaMhU
#586 [名前なし]
>>583見落としてました><今からやってみたいと思います。
円周上のは三平方ですねｗこんな簡単なのがわからないとはｗ
:09/02/16 14:51 :PC :☆☆☆
#587 [名前なし]
くだらない問題だと思いますがどなたかお教えいただければ幸いです
丸がついてる問題だけわからないんです
お願い致します
jpg 37KB
:09/02/17 17:21 :P705i :2PZI3.vw
#588 [名前なし]
0
1
ワロスな問題やな
:09/02/17 17:39 :D905i :Gyz/4AyM
#589 [名前なし]
>>588そういう意味だったんですね！
ありがとうございました！
:09/02/17 17:52 :P705i :2PZI3.vw
#590 [名前なし]
今、微分の問題を解いてるのですが…
ｋ√ｋ≦９/√３より
ｋ^3/2≦３√３
という一文が分からなくて困ってます
どなたか分かるように説明してくださると嬉しいです
:09/02/17 18:06 :P703i :OuDNjZhk
#591 [ONE Way EXpress]
右は有理化
左はルートを～乗と表記を変えただけ
:09/02/17 18:12 :SH903i :oXyALaNQ
#592 [名前なし]
立て続けで申し訳ないのですが
次の無限等比級数の和を求めよ
という問題でどうしても答えの表記にならないのですがどなたかお教えいただけないでしょうか??
お願い致します
jpg 32KB
:09/02/17 18:19 :P705i :2PZI3.vw
#593 [名前なし]
ありがとうございます★
右は分かるんですけど、左の方が分からなくて
例えば√２だったら、
２^１/2
これはあってますよね？
ｋ√ｋを変換してみたら、ｋ^ｋ/2になったんですけど
出来ればもう一度説明してほしいです！
:09/02/17 18:29 :P703i :OuDNjZhk
#594 [ごまちゃん]
:09/02/17 18:31 :W63SA :☆☆☆
#595 [名前なし]
要するに
Kというのはkの2/2乗の事ですね
それにkの1/2乗をかけたら指数を足して3/2乗になるわけです
:09/02/17 18:33 :P705i :2PZI3.vw
#596 [名前なし]
:09/02/17 18:40 :P703i :OuDNjZhk
#597 [名前なし]
:09/02/17 18:47 :P705i :2PZI3.vw
#598 [名前なし]
αは鋭角とする
sinα＝3/5の時
cosα/2を求めよ
この問題なのですがどの式を用いてどのように導くのかよくわかりません。
どなたかご回答お願いします。
:09/02/17 19:26 :PC :rJ.09WQs
#599 [もひぷー]
sin^2θ＋cos^2θ=1
を利用。
:09/02/17 19:31 :PC :rPaNcA2c
#600 [ONE Way EXpress]
sinが２乗されたそうにこちらを見ている…
:09/02/17 19:33 :SH903i :oXyALaNQ
#601 [名前なし]
ドラクエｗｗ
ご回答ありがとうございます
sin^2αは9/25ですよね？
これでどう求めるのですか？
馬鹿ですみません
:09/02/17 19:37 :PC :rJ.09WQs
#602 [(´｀）]
写真のように
変形できるのは
なぜですか？
jpg 30KB
:09/02/17 19:38 :N904i :eXjKWw/g
#603 [ONE Way EXpress]
あっパッと見でレスして勘違いしてた(笑
>>599からcosα=4/5
cosα/2=ｘとおいて２倍角の公式からｘ^2=…って
:09/02/17 19:45 :SH903i :oXyALaNQ
#604 [ONE Way EXpress]
:09/02/17 19:46 :SH903i :oXyALaNQ
#605 [ごまちゃん]
>>602分子を
x-2=(x-1)-1
と変形させればいい
:09/02/17 19:47 :W63SA :☆☆☆
#606 [(´｀）]
604さん
分かりましたっ
ありがとうございました
:09/02/17 19:54 :N904i :eXjKWw/g
#607 [(´｀）]
605さん
ありがとうございました
:09/02/17 19:55 :N904i :eXjKWw/g
#608 [名前なし]
x＾9+x＾5+x＾2+1を因数分解せよ
周の長さがLである扇形がある。この面積が最大となる半径と中心角を求めよ
お願いします
:09/02/17 22:01 :SO703i :☆☆☆
#609 [名前なし]
>>608ｘ＝ー１が解の一つだと気づく
残りは・・・
:09/02/17 22:27 :N905i :3lPXOpWA
#610 [名前なし]
>>608(x+1)(x^2-x+1)(x^6-x^3+x^2+1)と半径がL/4,角度が360ﾟ/πかな
:09/02/18 01:06 :SH01A :☆☆☆
#611 [名前なし]
簡単な質問ですみません(;_;)
(x+h)^3
の展開したものを
教えてください
お願いします。
:09/02/18 16:45 :W53T :No4BjtXk
#612 [もひぷー◆B747/Yy8bg]
:09/02/18 17:22 :SH903i :OmCC8B5g
#613 [名前なし]
積分の問題なのですが
これの答えお分かりになるかたいらっしゃいますでしょうか??
よろしければご回答お願い致します
jpg 28KB
:09/02/18 17:30 :P705i :426UE3X2
#614 [名前なし]
log2～
:09/02/18 17:51 :D905i :f1DOkd0M
#615 [名前なし]
>>614ありがとうございます!
あとこの問題でx(1＋x)^1/2にした後がわからないのですが
お教えいただけないでしょうか??
jpg 30KB
:09/02/18 17:58 :P705i :426UE3X2
#616 [名前なし]
∫y'/y dx = log|y|
僕はこれを使って解きますよ
暗記みたいなもんですかね…
:09/02/18 23:40 :F901iC :Q.7IIjdo
#617 [あ]
y(2/5×(1+y)＾3/2)'で部分積分
:09/02/19 14:15 :PC :DrrBm1yU
#618 [マヤ]
6x＋10y=600と
x＋y=80
の連立方程式のときかた教えてください
:09/02/20 14:48 :D904i :id62kKBU
#619 [ぽ]
>>6186x＋10y＝600…①
x＋y＝80…②
とすると、②より
y＝80－x…③
これを①に代入すると、
6x＋10(80－x)＝600
-4x＝-200
x＝50
③より
y＝80－x＝30
よって
x＝50,y＝30
:09/02/20 15:24 :SH903i :qbPKoir2
#620 [マヤ]
:09/02/20 15:55 :D904i :id62kKBU
#621 [名前なし]
くだらない問題ですみません。
sin^3１５°＋cos^3１５°
この問題の解き方がどうしてもわかりません
どなたかご回答よろしくお願いします。
:09/02/20 19:21 :PC :QvKdh9ZM
#622 [あ]
sin315ﾟ＋ cos315ﾟ
=sin（180ﾟ+135ﾟ）+cos(180ﾟ+135ﾟ)
であとはsin,cosの加法定理をそれぞれ使えばok
:09/02/20 19:35 :D904i :Hnkgod/g
#623 [名前なし]
>>622ありがとうございます。
申し訳ないです。
３１５ではなくどちらも３乗１５°なんです。
せっかくお答えいただいたのにすみません。
:09/02/20 19:41 :PC :QvKdh9ZM
#624 [ぽ]
:09/02/20 19:42 :SH903i :qbPKoir2
#625 [ぽ]
ミスたｗｗ
３乗か(ﾟДﾟ)ｗ
:09/02/20 19:43 :SH903i :qbPKoir2
#626 [あ]
(cos15+sin15)(sin^-sincos+cos^)=sin60(1-(sin30)/2)
またはsin(15)=sin(60-45)
:09/02/21 01:18 :PC :t7FMBsHI
#627 [あ]
ルート２書き忘れた
:09/02/21 10:08 :PC :t7FMBsHI
#628 [み]
(2+√2)と( 2ｰ√2)と 2
どれが一番大きいんですか
:09/02/21 15:03 :W61SH :2PnN/89g
#629 [名前なし]
昔、あるブログで見た問題なのですが未だにいまいちわからずにモヤモヤしています（;-_-;）わかる方いましたら解答を書いてもらえると助かります。よろしくお願いします。
実数直線上で定義された少なくともn+1回微分できるf(x)と、実数係数の多項式g(x)がある。
g(x)=(A0)*x^n+(A1)*x^(n-1)+…+An (nは0以上の整数とする)
このとき、f(x)=g(x)が区間I内にn+2個の解を持つとき、f^(n+1) (x)=0がI内に少なくとも一つの解を持つことを示せ。ただし、f^(n) (x)は第n次導関数とする。
:09/02/21 15:29 :SO703i :☆☆☆
#630 [ま]
命題｢nが9の倍数ならば、nは3の倍数である｣の裏って何でしょうか？
教えてください！
よろしくお願いします。
:09/02/21 15:59 :SH904i :☆☆☆
#631 [ONE Way EXpress]
>>629F(x)=f(x)-g(x)とする。
f(x)は少なくともn+1回微分できるのでF(x)もn+1回微分できる。
区間I内において考える。F(x)はn+2個の解を持つのでF'(x)は少なくともn+1回正負が変わる。
つまりF^1(x)=0は少なくともn+1個の解をもつ。
今、F^K(x)=0が少なくともm個の解をもつとするとF^[K+1](x)=0は少なくともm-1個の解をもつので数学的帰納法より結論が得られる
:09/02/21 16:23 :SH903i :c7m7bSbA
#632 [ま]
すいません
>>630自分でできました
でも違う問題でひっかかってしまったのですが、
｢m､nはともに偶数である｣の否定は｢m､nはともに奇数である｣なのか｢m､nの片方が偶数である｣のどちらなのでしょうか？
教えてください！
:09/02/21 16:32 :SH904i :☆☆☆
#633 [名前なし]
うってる間に先を越されたようだ…まぁ一応投下
(Ⅰ)n=0のとき
f(x)=A0が2個の解をもつので、ロルの定理より、I内にf'(x)=0となるxが存在する。
したがって、成り立つ。
(Ⅱ)n=k-1まで成り立つと仮定し、n=kのとき成り立つことを示す。
方程式f(x)=g(x)がk+2個の解a0<…ak+1をもつとする。
ロルの定理より、f'(x)-g'(x)=0はa0<b0<a1<b1<…<bk<ak+1となるk+1個の解b0<…<bkをI内にもつ
g'(x)はk-1次の式なので、f'(x),g'(x)に過程を用いれば、(f')^(k)(x)=f^(k+1)(x)=0は少なくとも1個の解をI内にもつ
以上より、任意のnについて成り立つ■
:09/02/21 16:33 :SH01A :☆☆☆
#634 [ONE Way EXpress]
m､nの少なくとも一方は奇数である。
:09/02/21 16:35 :SH903i :c7m7bSbA
#635 [名前なし]
どうしても
わからないんです
教えて下さいっ
これです
『周の長さが12㌢で
ある長方形の面積の最大値を求めよ』
:09/02/21 16:37 :W61SH :2PnN/89g
#636 [名前なし]
mは奇数又はnは奇数
:09/02/21 16:37 :SH01A :☆☆☆
#637 [名前なし]
これは寝よ ﾉｼ
:09/02/21 16:39 :SH01A :☆☆☆
#638 [名前なし]
一応９
:09/02/21 16:41 :SH01A :☆☆☆
#639 [名前なし]
:09/02/21 16:48 :SO703i :☆☆☆
#640 [ONE Way EXpress]
>>635敢えて少し変わったﾃｲｽﾄで
長方形の縦､横をa､bとして長方形の面積abは､a+b=6より0≦t<3として
ab=(3+t)(3-t)=9-t^2となる
よってt=0で最大値9
:09/02/21 16:50 :SH903i :c7m7bSbA
#641 [ごまちゃん]
>>635縦の長さ：ａ
横の長さ：ｂ
ａ+ｂ=６
∴ｂ=６-ａ
面接Ｓは、
S=a*b=a(6-a)
Sはaの関数として表されたので、これを微分すると、
∂S=-2a+6
∂S=０となる極小値はａ=３。
よってａ=３、ｂ=３のとき、面積Ｓ=９が最大である。
:09/02/21 16:55 :W63SA :☆☆☆
#642 [ま]
:09/02/21 17:01 :SH904i :☆☆☆
#643 [名前なし]
:09/02/21 19:03 :W61SH :2PnN/89g
#644 [ｶｻｶｻ]
波線の部分がどうしてもわかりません
よろしければ教えていただきたいです!
こんばんはっ [jpg/62KB]
:09/02/21 20:46 :SH903i :d9D2RS0M
#645 [ONE Way EXpress]
cosθをｘとでも置けばわかるっしょ
:09/02/21 20:51 :SH903i :c7m7bSbA
#646 [名前なし]
これなんですが
最大値 最小値求める問題です
で、答えが最大値10､最小値無し､なんですけど
なんで最小値無しなんですか
お願いします [jpg/11KB]
:09/02/21 21:04 :W61SH :2PnN/89g
#647 [名前なし]
>>646グラフ書いてみな
y軸の負の向きに限りなく伸びていくよね？
だから最小値はないの
:09/02/21 21:16 :SH903i :ZWPWKywk
#648 [ONE Way EXpress]
ｘの範囲があるからミスじゃないの？
:09/02/21 21:24 :SH903i :c7m7bSbA
#649 [ONE Way EXpress]
まさか()内で指定されたＸでの最大値とＸ無制限の最小値的な？
:09/02/21 21:25 :SH903i :c7m7bSbA
#650 [匿名]
＜←これは含まないから白丸になるからじゃない？!
違ったらすいません｡
一様画像のせときます｡
jpg 10KB
:09/02/21 21:25 :N706i :EU9j3wyE
#651 [名前なし]
あぁ´｀
範囲あったのねｗ
んじゃ
>>650が正しいかと
:09/02/21 21:30 :SH903i :ZWPWKywk
#652 [ｶｻｶｻ]
>>#645 さん
なぜCOSθを二乗をすると
最小値が-１から０になるのですか？
:09/02/21 21:33 :SH903i :d9D2RS0M
#653 [ごまちゃん]
>>652おいおい笑
別人だけど答えるよ。
複素数でないかぎりある数の２乗は０以上になるやろ？それと
-1≦cosθ≦1
の条件を組み合わせれば分かる。
:09/02/21 21:38 :W63SA :☆☆☆
#654 [ONE Way EXpress]
あっ＝ないから決めらんないやん 実に恥ずかしいｗ
:09/02/21 21:43 :SH903i :c7m7bSbA
#655 [ｶｻｶｻ]
!
二乗したら整数ですよね!!!
わかりました
で条件に当てはめるんですね
お二方､
ありがとうございました★
助かりました!
:09/02/21 21:46 :SH903i :d9D2RS0M
#656 [ONE Way EXpress]
整数は正数の変換ミスだと願う
:09/02/21 21:47 :SH903i :c7m7bSbA
#657 [ごまちゃん]
:09/02/21 21:48 :W63SA :☆☆☆
#658 [名前なし]
:09/02/21 21:50 :SH903i :ZWPWKywk
#659 [ｶｻｶｻ]
お～っと
日本語って...漢字ってめんどくさいですね(´･ω･｀)ノ←
:09/02/21 22:55 :SH903i :d9D2RS0M
#660 [名前なし]
:09/02/21 23:58 :W61SH :2PnN/89g
#661 [匿名]
>>660どう致しまして｡
説明下手ですみませんでした｡
:09/02/22 00:28 :N706i :CLQTiNZM
#662 [名前なし]
誰かこの角度Ｘの求め方教えてください
:09/02/22 17:44 :W64SA :bgRd.III
#663 [名前なし]
画像貼るの忘れました
jpg 19KB
:09/02/22 17:45 :W64SA :bgRd.III
#664 [匿名]
180ﾟ-115ﾟ=65ﾟ
円の中の四角形では､わかっている角とその向かいの角をたして180ﾟになればいい｡
あってなかったらすいません｡
:09/02/22 20:00 :N706i :CLQTiNZM
#665 [ぽ]
:09/02/22 20:25 :SH903i :nXQpYrZk
#666 [匿名]
180ﾟ－115ﾟ＝65ﾟ
65ﾟ×2＝130ﾟ
:09/02/22 20:26 :F706i :HjD3dKJg
#667 [名前なし]
ありがとございます
:09/02/22 20:55 :W64SA :bgRd.III
#668 [Ａ]
十の位を四捨五入すると1000になる数Ａがある｡
Ａはまた12で割っても21で割っても5余る数である｡このときＡを11で割った余りはいくつか｡
【解説】
Ａの範囲は950～1049｡
Ａは12と21どちらで割っても5余るので互いの最小公倍数84で割って5余る数である｡
→950÷84＝11…26だから､これを満たす数は84×12＋5＝1013である｡
よって1013÷11＝92…11となりＡを11で割ると余りは１である｡
→の所からが､意味が分からないので補足説明していただけると嬉しいです｡
:09/02/23 02:35 :D904i :YRV02ND2
#669 [ONE Way EXpress]
Ａ-5が84の倍数
Ａ-5は945～1044
84×11=924
84×12=1008
84×13=1092
だからＡ-5=1008
ってやってるだけさ
:09/02/23 02:46 :SH903i :vpASqU4Q
#670 [Ａ]
>>669ありがとうございます！
11で割ったら余り過ぎたから､12で割って､13で割って､適当なものを見つけたってことであってますか？♪
:09/02/23 03:13 :D904i :YRV02ND2
#671 [ONE Way EXpress]
そうそう。
解説はＡの幅が８９で８４で割るんだから１２しかねーじゃんってやってるけどまぁ同じことさ
:09/02/23 03:22 :SH903i :vpASqU4Q
#672 [Ａ]
ONE Wayさんの解説､簡潔でわかりやすいです☆
ありがとうございました!!
:09/02/23 03:26 :D904i :YRV02ND2
#673 [名前なし]
三角形ABCにおいて
∠A=60ﾟ,∠B=20ﾟ,AB=2のとき、(1/AC)-BCの値を求めよ
3辺の長さがAB=8,BC=12,AC=10の三角形ABCの辺BC上に点Pをとり、点Pより辺AB,ACにそれぞれ垂線を下ろしその足をM,Nとし、MNの距離が最小となる点Pの位置をP0としたとき、BP0の長さを求めよ
忙しいかと思いますが、よろしくお願いしますm(__)m
:09/02/23 08:55 :P901iS :☆☆☆
#674 [名前なし]
まず、なんとなく簡単そうな下
∠AMP=∠ANP=90ﾟなので、四角形AMPNはAPを直径とする円に内接することがわかる
ここで、正弦定理より
MN=AP･sinA
したがって、MNはAPに比例するので、APが最小となるときMNも最小となる
APが最小となるのは、APがBCの垂線となるときである
ゆえに、BP=xとおき三平方の定理より
AP^2=8^2-x^2=10^2-(12-x)^2
∴x=9/2
:09/02/23 09:41 :SH01A :☆☆☆
#675 [名前なし]
積分苦手なので解答願います。
∫[-1,1] dx/{(a-x)√(1-x^2)}を求めよ。ただし、a>1とする
>>673２分の３？
:09/02/23 09:45 :PC :☆☆☆
#676 [名前なし]
xy平面上の曲線C:y=√2*sinxに沿って点Pが動く。
時刻t(0≦t≦2π)における点Pの座標はP(t,√2*sint)とする。
いま、PにおけるCの法線mとx軸との交点をQとおく。
このとき、tがt=0～t=2πまで変わるときQの動いた道のりを求めよ。
Qの速度は求めて道のりの式はできたのですがそれ以降の変形(?)がわかりません。わかる方がいましたらお願いします。
:09/02/23 14:59 :PC :mSP50jjw
#677 [やま]
複素数と方程式の問題で
2+iを解にもつ実数を
係数とする二次方程式を
ひとつ作れ。
という問題です。
教えてください。
:09/02/23 20:09 :SH905i :Y79jutbs
#678 [やま]
すいません。
わかりました。
自分で解けました
:09/02/23 20:17 :SH905i :Y79jutbs
#679 [名無し☆]
2√3分の3を有理化したいんですが解りません。
誰か解る方解答お願いします！
:09/02/23 20:53 :N706i :U7zirS7M
#680 [名前なし]
:09/02/23 21:02 :P906i :kyuobMe2
#681 [名前なし]
>>675これ前にやらなかったか？
∫[-1,1] dx/{(a-x)√(1-x^2)}
=∫[-π/2,π/2]cosθ･dθ/{(a-sinθ)√(1-sinθ^2)}
=∫[-π/2,π/2]cosθ･dθ/{(a-sinθ)cosθ}
=∫[-π/2,π/2]dθ/(a-sinθ)
=∫[-1,1]2dt/(t^2+1)／[a-{2t/(t^2+1)}]
=∫[-1,1] 2dt/(at^2-2t+a)
=2/a∫[-1,1] dt/{t-(1/a)}^2+{t-(1/a)}
=2/√(a^2-1)[Arctan{(a-1/√(a^2-1)}-Arctan{(a+1/√(a^2-1)}]
={2/√(a^2-1)}(π/2)
=π/√(a^2-1)
>>673少しは自分でやれよ…
ACの延長線上に∠ADB=60ﾟとなるように点Dを定めれば、△ABDは正三角形となる(AB=BD=DA=1)
さらに、ACの延長線(線分CE)上に、∠CBE=20ﾟとなるように点Eをとる(AC=DE)
ここで、角の二等分線の性質を用いて
AC:CE=AB:BE=1:BE
∴CE=AC･BE
また、AD=AC+CE+DEと書けることより
AC+AC･BE+DE=1
⇔1+BE+DE/AC=1/AC
⇔1+BC+1=1/AC
⇔1/AC-BC=2
:09/02/23 23:15 :SH01A :☆☆☆
#682 [名前なし]
>>674>>681わざわざきちんと解答まで書いていただきありがとうございます。参考しながら一度やってみます。今回はありがとうございました。
:09/02/23 23:38 :P901iS :☆☆☆
#683 [名前なし]
>>676道のりLは
L=∫[0～2π] |速度v|dt
=∫[0～2π] |1+cos2t|dt
ここで、|1+cos2t|は周期πの周期関数
したがって
L=4∫[0～π/2] |1+cos2t|dt
あとはグラフとかでも書けばね･･
L=4{∫[0～π/3] (1+cos2t)dt+∫[π/3～π/2] (-1-cos2t)dt}
=(2/3)π+4√3
速度と道のりって範囲内だっけか？あんま見ないが…
:09/02/24 01:36 :SH01A :☆☆☆
#684 [名前なし]
>>683ありがとうございます。対策本にあったので範囲みたいです^^;
:09/02/24 13:01 :PC :Myev.CRU
#685 [エリンギ]
四角でくくってる部分が分かりません
解答の６行目です
これです [jpg/15KB]
:09/02/25 00:04 :N704imyu :oZ5x90ds
#686 [名前なし]
重解だから、x=-b/2a=-6k/2･10=-3k/10
:09/02/25 00:25 :SH01A :☆☆☆
#687 [エリンギ]
お願いします
:09/02/25 00:25 :N704imyu :oZ5x90ds
#688 [名前なし]
あっ、重解だから判別式D=0利用ね
:09/02/25 00:26 :SH01A :☆☆☆
#689 [エリンギ]
だから、√が消えるんですね
初歩的な質問ですいません
ありがとうございました
:09/02/25 01:39 :N704imyu :oZ5x90ds
#690 [涼]
教科書で調べましたが
わかりません..｡
次の問題を教えて
いただけないでしょうか｡
よろしくお願い致します｡
(1)
x＋2 x＋3
── × ──
x－5 x＋2
(2)
x＋5 x＋5
── ÷ ──
x－1 x＋6
(3)
2 3
─ ＋ ─
x x
(4)
2x x＋1
── － ──
x－3 x－3
(5)
x＋4 2x－1
── ＋ ──
x＋1 x＋1
:09/02/26 23:18 :F704i :o056sPIw
#691 [ピーマン２世]
>>690ん？小学生？
分数のかけ算は各項から同じ形を見つけて約分するだけ。
わり算は分母と分子ひっくり返してかけ算にする。ほんなら約分できるやろ？
和差算は通分して分母を一つにするだけ。
:09/02/27 04:54 :W63SA :☆☆☆
#692 [涼]
解答ありがとう
ございます｡
小学生じゃないです｡
高校１年の数学Ａです｡
計算の仕方が
わからないんです｡
:09/02/27 08:16 :F704i :7vmjscT2
#693 [名前なし]
中学でやる内容だから
高校数学の教科書には詳しく書いてないかもしれんな
:09/02/27 09:48 :N905i :XYTCsLXg
#694 [名前なし]
最近の数Ａはこんなことやるんだ？場合の数とか確率とか集合論とかだったのに。
:09/02/27 14:54 :SH905i :ZlRQoKc2
#695 [
かい
]
いきなりすみません
赤で線引いてる
ところの
因数分解を詳しく
教えて下さい
[jpg/10KB]
:09/02/27 22:33 :D904i :ZdwEqL1o
#696 [名前なし]
因数定理使えばよくね？
:09/02/27 23:31 :SH01A :☆☆☆
#697 [前ない生]
字が････ [jpg/9KB]
:09/02/28 00:27 :F905i :Dp3rLl3k
#698 [名前なし]
3a^4-4a^3-2a^2+4a-1=0
3a^4-2a^2-1-4a^3+4a=0
3a^4-2a^2-1-4a(a^2-1)=0
(3a^2+1)(a^2-1)-4a(a^2-1)=0
(a^2-1){(3a^2+1)-4a}=0
(a^2-1)(3a^2-4a+1)=0
(a^2-1)(3a-1)(a-1)=0
(a-1)(a+1)(3a-1)(a-1)=0
(a+1)(3a-1)(a-1)^2=0
:09/02/28 00:36 :SH01A :☆☆☆
#699 [かい]
ありがとう
ございました
:09/02/28 09:23 :D904i :ez9wbdgc
#700 [NANA]
・放物線 y=３x^2－１について，傾きが－３の接線の方程式を求めよ。なんですが
あたしには解けなくて..
よろしくお願いします!
:09/02/28 11:59 :W61T :☆☆☆
#701 [名前なし]
微分してｙ’＝－３を解けば
傾きが－３になるときのｘ座標が求められる
:09/02/28 12:19 :N905i :FHXVdIYE
#702 [NANA]
>>701ありがとうございます!
頑張って解いてみます
:09/02/28 15:04 :W61T :☆☆☆
#703 [名前なし]
>>700接線の式をy=-3x+aとして与式y=～と連立して判別式Ｄ=０でも解けるかと…
多分ですが…
戯れ言なんでｽﾙｰして。
:09/02/28 16:25 :P906i :DWjXfo8M
#704 [NANA]
:09/02/28 19:04 :W61T :☆☆☆
#705 [緑黄色野菜]
0ﾟ≦θ≦180ﾟのとき、次のようなθを求めよ。
(cosθ＋1)(2cosθ－1)＝0
お願いします！
:09/03/01 13:46 :SO705i :0xw1oCkk
#706 [名前なし]
意味不明
なんでこたえがこうなるのかさっぱりです
４番です [jpg/20KB]
:09/03/01 14:17 :W61SH :8Qct/nbs
#707 [名前なし]
:09/03/01 14:23 :W61SH :8Qct/nbs
#708 [ONE Way EXpress]
普通の割り算なんだが。
数字が多項式になっただけ。
１１は２で割ったら商が５で余りは１
１１＝２×５＋１
と変わらない
:09/03/01 14:32 :SH903i :VUWsbXBA
#709 [名前なし]
θ＋πの三角関数
sin(θ＋π)＝－sinθ
cos(θ＋π)＝－cosθ
tan(θ＋π)＝tanθ
何故sinθとcosθには
ﾏｲﾅｽがついてtanθには
ついてないのか理屈が
知りたいです(>_<)
:09/03/01 21:57 :SH903i :☆☆☆
#710 [ONE Way EXpress]
単位円書いても明らかだがtan＝sin/cosだからわかるっしょ
:09/03/01 22:00 :SH903i :VUWsbXBA
#711 [名前なし]
なんでsinθとcosθは
ﾏｲﾅｽ？？？？
馬鹿ですいません(ノ＞＜)ノ
:09/03/01 22:05 :SH903i :☆☆☆
#712 [ONE Way EXpress]
単位円書けばいい
:09/03/01 22:09 :SH903i :VUWsbXBA
#713 [名前なし]
書いたけど分からないorz
:09/03/01 22:11 :SH903i :☆☆☆
#714 [ピーマン２世]
>>713それは考えてないだけ。
単位円描いてθからπ回転させてsinならy軸を、cosならx軸を回転前と比べればいい。
:09/03/01 22:14 :W63SA :☆☆☆
#715 [名前なし]
三角関数のグラフを書けばいいかと……。見れば一目瞭然。書けないなら参考書や教科書にのってるよ。
:09/03/01 22:14 :P906i :Hhljt3fY
#716 [名前なし]
やっと分かりました
ありがとうございます(;ω;`)
:09/03/01 22:20 :SH903i :☆☆☆
#717 [緑黄色野菜]
:09/03/02 19:15 :SO705i :uX52pmgo
#718 [な]
普通の方程式と一緒!
cosΘ=-1の場合と
cosΘ=1/2の場合を
指定された範囲で
考えればいいと思う(^ω^)
:09/03/02 20:22 :D904i :IYLDn/z6
#719 [名前なし]
おうぎ形の中心角をχﾟとすると、
2π×10×χ/360=2π×4
χ=144
この問題の途中計算が考えても分からなくて･･･誰か教えてください(´;ω;`)
:09/03/03 17:23 :P902i :UWchZmDA
#720 [名前なし]
２０ぱい×χ/360＝８ぱい
χ/360＝８/２０＝２/５
ｘ＝１４４
:09/03/03 17:45 :PC :☆☆☆
#721 [緑黄色野菜]
>>718ありがとうございます！
すっきりしました(*'∀`)
:09/03/03 18:25 :SO705i :FkDQbNT2
#722 [みち]
√７ とかを
小数点にしたい場合
どうすればいいんですか？
:09/03/03 22:41 :F905i :QZuliuAk
#723 [みち]
↑小数点 ではなく 小数でした
:09/03/03 22:41 :F905i :QZuliuAk
#724 [名前なし]
〇,〇〇〇...^2が７になる数を出す
というわけで多分、暗記しかないと思います
:09/03/03 23:04 :SH903i :1unPzwFA
#725 [名前なし]
:09/03/03 23:08 :P902i :UWchZmDA
#726 [名前なし]
なぜｘ=a-bにするのかがわかりません。
文字全てが任意の実数だからですか？
のとこです [jpg/92KB]
:09/03/04 21:07 :P906i :bJK0Q7uY
#727 [名前なし]
下の方が見えない・・・
:09/03/05 03:41 :N905i :4qZDFyK.
#728 [ONE Way EXpress]
俺なら背理法使いたくなるけどな
:09/03/05 04:26 :SH903i :nujmqVzM
#729 [ONE Way EXpress]
あっ背理法使ってた(笑
:09/03/05 04:27 :SH903i :nujmqVzM
#730 [ONE Way EXpress]
>>726仮定に矛盾する反例としての１つの上手い手段として使っているのだよ。
仮定ではａ≠ｂだからａ－ｂ≠０だが最終的に示すのはａ＝ｂでありａ－ｂ＝０だから矛盾を導きやすいのでは？って発想なのだろう
こじつけくさいな
:09/03/05 04:32 :SH903i :nujmqVzM
#731 [名前なし]
>>730ありがとうございます。
やっぱりこじつけですか…こんな発想は今は無理だww
:09/03/05 06:54 :P906i :wjtUPE8s
#732 [ONE Way EXpress]
まぁこんな発想できなくても地味に条件を背理法で絞っていけばできるんじゃない？
:09/03/05 07:33 :SH903i :nujmqVzM
#733 [名前なし]
こじつけじゃなくて基本的手法だろｗ
:09/03/05 08:07 :PC :☆☆☆
#734 [名前なし]
対偶を使ってるとしか思えないがね
:09/03/05 08:21 :SH01A :☆☆☆
#735 [名前なし]
今回対偶いらねーだろ
:09/03/05 08:26 :PC :☆☆☆
#736 [ちゅまん]
なんで１＋１が２なんですか
:09/03/07 13:07 :auTS3M :ClA35P1E
#737 [ONE Way EXpress]
証明ってあるの？
:09/03/07 13:12 :SH903i :Qgjt06tc
#738 [名前なし]
数学オリンピックで昔でたよ
:09/03/07 13:46 :SH905i :/iT9/xWg
#739 [名前なし]
どこまで前提でやっていいか書いてくれｗそうしないと1(ry
:09/03/07 15:00 :PC :☆☆☆
#740 [あ]
>>730x+y+z>0よりz>-x-y
ax+by+cz>x(a-c)+y(b-c)=0
が任意のx,yについて成立。よってa=c,b=cってどうかな
あんまり細々した解法覚えてるの無駄な気がするんだが・・・
:09/03/07 20:34 :PC :0yByXkeE
#741 [あ]
やっぱだめだ。吊ってくる。
:09/03/07 20:43 :PC :0yByXkeE
#742 [名前なし]
どんな式になるかが分かりません
よろしくお願いします
:09/03/07 21:29 :W52T :.lpbogpY
#743 [名前なし]
すみません
問題は
ある会合の費用を出席者から集めるのに、
1人900円ずつにすると1200余り、830円ずつにすると不足する。
また、860円ずつにすると最後の1人は400円以下になるという。
出席者の人数と会合費の総額を求めよ
:09/03/07 21:31 :W52T :.lpbogpY
#744 [名前なし]
人数をXとすれば
830X<900X-1200<860(X-1)+400
:09/03/07 23:26 :SH01A :☆☆☆
#745 [名前なし]
:09/03/08 01:29 :N905i :ga6v2xx6
#746 [ONE Way EXpress]
３以上なら１０じゃなくてよくね？
:09/03/08 01:36 :SH903i :WInDOyqM
#747 [名前なし]
確かに・・・ｗ
:09/03/08 02:33 :N905i :ga6v2xx6
#748 [あひゃちゃん]
だからルート33だってば
:09/03/08 02:35 :SO903i :iq3T60Uc
#749 [名前なし]
:09/03/08 15:17 :W52T :IlWC7y2k
#750 [名前なし]
初歩的な不等式？なんですが
Ｘ＞０のとき
Ｘ＜ａ，ｂ＜Ｘで
答えの書き方合ってますか？
自分のノートにＸ＜ａ，ｂ＞Ｘって書いてるのですが…
誰かお願いします！
:09/03/09 01:06 :F903i :3PNtQTqo
#751 [名前なし]
a,bは…(д･｀)
:09/03/09 01:11 :SH01A :☆☆☆
#752 [名前なし]
ひとまず
Ｘ＜ａ，ｂ＜Ｘだったら
ｂ＜Ｘ＜ａ
と書けるが…
:09/03/09 01:13 :SH01A :☆☆☆
#753 [名前なし]
お返事ありがとうございます！
例えば９X2-１>０(９エックスの２乗)の問題だとしたら
(３X+１)(３X-１)で
答えはＸ＜－３分の１,Ｘ＜３分の１でいいんですよね？
わかりづらくてすみません…
:09/03/09 01:20 :F903i :3PNtQTqo
#754 [名前なし]
(3X+１)(3X-１)>0だから
X<-1/3,X>1/3
:09/03/09 01:23 :SH01A :☆☆☆
#755 [名前なし]
えっやっぱりその書き方なんですか
公式通りじゃだめなんですね
汚くてすみません公式です [jpg/15KB]
:09/03/09 01:29 :F903i :3PNtQTqo
#756 [名前なし]
公式？まぁ公式としておくと、それで合ってるよ
公式通りやったら
(３X+１)(３X-１)だから
Ｘ＜－３分の１,３分の１＜Ｘじゃない？
ちなみに書き方はどうでもいいかと…
:09/03/09 01:33 :SH01A :☆☆☆
#757 [名前なし]
書き方どうでも良かったんですか！安心しました！
あっ－入りますね
本当に助かりました！
ありがとうございました
:09/03/09 01:35 :F903i :3PNtQTqo
#758 [名前なし]
あと、a,Bの大小が…
a<bとすると
(x-a)(x-b)>0なら
x<a,x>bとかx<a,b<xとか書き方は好きにどうぞ
:09/03/09 01:37 :SH01A :☆☆☆
#759 [名前なし]
うつの遅いみたいだな(д)
:09/03/09 01:38 :SH01A :☆☆☆
#760 [もひぷー◆B747/Yy8bg]
センスの問題だな。
:09/03/09 01:38 :SH903i :EqN.qmsQ
#761 [ピーマン２世]
>>724こらこら。変なこと教えたらあかんやろ！ちゃんとルートの計算法はあるよ。
:09/03/09 03:20 :W63SA :☆☆☆
#762 [名前なし]
開根計算か
懐かしいなー
:09/03/09 12:27 :N905i :/1BO.y3U
#763 [名前なし]
０って実数に含まれますか？
:09/03/10 21:15 :SH903i :3Ltd2JOo
#764 [名前なし]
うんｗ
:09/03/10 22:39 :PC :☆☆☆
#765 [名前なし]
>>764ありがとうございます。
やっぱり考え方間違ってたか・・さっやり直しやり直し
:09/03/10 23:50 :SH903i :3Ltd2JOo
#766 [ﾐｷ.]
ある市場では1日の出荷箱数ｎ個と、1箱当たりの売値ｍ円の間には次の関係がある。
ｎ=-3ｍ+720
1箱の原価が１００円として、1日の利益が最大値となる1箱当たりの売値はいくらか。又、その場合の出荷箱数と利益はいくらか？
この問題を教えて下さい!全然解らないんです..
お願いします!!
:09/03/13 14:14 :L704i :N8tWAFpA
#767 [名前なし]
>>766まず１日の利益は,売上mn円から支出(仕入れ)100n円を引いた(m-100)n円。これにｎ=-3m+720を代入して整理するとmの２次式になるので,その最大値を求めればいいはずです。
これでわかりますかね?
:09/03/13 14:42 :SH905iTV :yaifSauw
#768 [名前なし]
>>768ごめんなさい,最大値を求めるというよりは最大値をとるときのmの値を求めると,それが１箱あたりの売値です。
:09/03/13 14:44 :SH905iTV :yaifSauw
#769 [名前なし]
10と互いに素な自然数nは、111…11のような1だけが連続する倍数を持つことを示せ
例
3×37=111
1時間考えても全然わかりません。お力を貸してもらえると助かります
:09/03/13 15:34 :PC :☆☆☆
#770 [tantatan]
111…11=100Ａ+11
(Ａは０以上の適当な整数)
:09/03/13 15:36 :SH903i :svOwTInc
#771 [名前なし]
オイラーの定理でどうだろうか？
9nと10が互いに素だから、オイラーの定理使って
9n･m=99…9となる自然数mが存在して
n･m=11…1
と書けて終わり
:09/03/13 15:41 :SH01A :☆☆☆
#772 [tantatan]
うおっ何でこんな問題？と思ったら勘違いか…汗
:09/03/13 15:43 :SH903i :svOwTInc
#773 [名前なし]
:09/03/13 15:44 :PC :☆☆☆
#774 [名前なし]
あれ？大学生じゃないのかよ…
じゃあ、循環小数はやってるよな？
:09/03/13 15:48 :SH01A :☆☆☆
#775 [tantatan]
これって循環小数利用して1/nを考えたらできるんじゃない？
1/nが循環小数にならないときnは10と互いに素になりそうま゛
:09/03/13 15:48 :SH903i :svOwTInc
#776 [ﾐｷ.]
>>768お答えありがとうございます！やっぱりまだ良く解らないんですけど、最大値というのは、どうやって求めたらいいですか？後、出荷箱数と利益の出しかたも教えてほしいです！いくつもすみません;;
:09/03/13 15:49 :L704i :N8tWAFpA
#777 [名前なし]
>>774はい、数字の上に・みたいなのつけるやつですよね
:09/03/13 15:49 :PC :☆☆☆
#778 [名前なし]
:09/03/13 15:50 :PC :☆☆☆
#779 [tantatan]
>>775は後半逆のこと言ってるし ま゛とか気にしないでくれ…
消えますｗ
:09/03/13 15:51 :SH903i :svOwTInc
#780 [tantatan]
1/nを小数で表したとき，小数点以下に数字がk個現れたとする。（ただし，kは有限の非負整数）
このとき，10^k/nは自然数であるから，nは10^kの倍数である。
つまり1/nが循環小数となるときnは10と互いに素
あとは10^m倍して引くよくあるパターンで99…99
:09/03/13 15:54 :SH903i :svOwTInc
#781 [tantatan]
つまり のとこ言えないか
:09/03/13 15:57 :SH903i :svOwTInc
#782 [名前なし]
9nと10が互いに素だから、1/9nは純循環小数であるから
1/9n=m/99…9
と書けるので
n･m=11…1
と書けて終わり
なんか単純過ぎるな…どこかに間違いがあるかのかな
modでも解けそうだな(д)
じゃあ、参考にがんばって
:09/03/13 15:58 :SH01A :☆☆☆
#783 [名前なし]
:09/03/13 16:01 :PC :☆☆☆
#784 [名前なし]
あっ、ｱﾝｶｰ間違えました><
:09/03/13 16:03 :PC :☆☆☆
#785 [名前なし]
>>776書いてあーる
>(m-100)n円。これにｎ=-3m+720を代入して整理するとmの２次式で平方完成すればよろし
:09/03/13 16:13 :PC :☆☆☆
#786 [名前なし]
>>776２次関数のグラフを書いてみたらわかるとおもいます。代入したら利益は-3m^2+1020m-72000になり,m^2の係数が負なので上に凸のグラフで,その頂点で最大値をとるはずです。最大値をとるときのmの値は平方完成で求められます。また個数はnなので-3m-720に,求めたmを代入してください。利益は初めに書いたように(m-100)nです。これもm,nそれぞれ代入してください。
:09/03/13 16:28 :SH905iTV :yaifSauw
#787 [ﾐｷ.]
>>785ｰ786
凄く詳しく書いていただきありがとうございました！やっと理解できました。
:09/03/13 17:17 :L704i :N8tWAFpA
#788 [名前なし]
これって
どうやって
解くんですか？
お願いします.
jpg 6KB
:09/03/15 14:02 :W61K :☆☆☆
#789 [名前なし]
通分(´ω｀)
:09/03/15 14:16 :SH01A :☆☆☆
#790 [名前なし]
通分は
わかったんですが
そこからが
わかんないんです..
:09/03/15 14:44 :W61K :☆☆☆
#791 [名前なし]
通分したら答えな件についてｗ
:09/03/15 15:03 :PC :☆☆☆
#792 [‰]
通分して分子を因数分解したらハッ(゜ロ゜)って感じになる。
:09/03/15 19:35 :P906i :UhlbPFn2
#793 [名前なし]
χでまとめる(ﾟ∀ﾟ)
:09/03/15 21:05 :W51P :yUxX4Xig
#794 [名前なし]
４x-６y＋７=0の直線に関して点Ａ(３,１)と対称な点の座標を求めよ。
っていう問題の答え教えてください
:09/03/15 22:55 :P905i :☆☆☆
#795 [名前なし]
(1,4)ぐらい
:09/03/15 23:22 :SH01A :☆☆☆
#796 [名前なし]
:09/03/16 07:12 :P905i :☆☆☆
#797 [ﾐｷ.]
5問ぐらい全く解らないので教えて下さい;;
>>静水での速さが時速10㎞の船で上流のA市から下流のB市まで行くのに4時間、B市からA市に上るのに6時間要した。川の流れは時速何㎞か？
お願いします!!
:09/03/16 09:13 :L704i :zjXFN4UM
#798 [Adam's Apple]
テキトーに数値考えたら２だった
:09/03/16 09:17 :SH903i :W9rOgwQ6
#799 [ﾐｷ.]
良かったら詳しく教えて下さい;;
:09/03/16 09:33 :L704i :zjXFN4UM
#800 [Adam's Apple]
速さＸとして
４(10＋Ｘ)=６(10－Ｘ)
:09/03/16 09:37 :SH903i :W9rOgwQ6
#801 [ﾐｷ.]
ありがとうございます！良かったら違う問題も教えて下さい!!
>>P大学では、今春の入学試験において受験者の10%を合格させた。試験の成績をみると、受験者全体の平均点は580点であり、合格者だけの平均点は合格点より50点高く、不合格者だけの平均点は合格点より200点低かった。P大学の今春の入学試験の合格点は何点か？
:09/03/16 09:51 :L704i :zjXFN4UM
#802 [ﾐｷ.]
この問題も解き方だけでもいいので、教えて下さい。
>>ある野球場では、ナイターを見に来る人が、窓口の前に初め500人の行列を作り、窓口が開いた後も毎分20人ずつ新たに行列に加わる。通常は3つの窓口でこの行列を処理し、20分でこの行列がなくなる。では、初め750人の行列ができその後毎分50人ずつ新たに加わる場合、この行列を3分でなくすためには、窓口を3つ以外にさらにいくつ増やせばよいか。但し1つの窓口の処理能力は全て同じものとする。
数学の得意な方お願いします!!
:09/03/16 13:07 :L704i :zjXFN4UM
#803 [名前なし]
２０こ
:09/03/16 17:50 :PC :☆☆☆
#804 [Adam's Apple]
bc=6√3
cd=3√3
:09/03/16 18:38 :SH903i :W9rOgwQ6
#805 [ﾐｷ.]
ありがとうございました!最後に1問だけお願いしたいんですけど､､良かったら解き方教えて下さい!!
>>10をいくつかの自然数の和にわけたとき、その自然数の積で最大のものはいくつになるか。
お願いします!!
:09/03/17 10:24 :L704i :ySGcYPq6
#806 [ﾐｷ.]
上のは[10]をいくつかの､､です。
:09/03/17 10:25 :L704i :ySGcYPq6
#807 [犀]
36！！
:09/03/17 10:30 :F904i :gxMk3YDc
#808 [ﾐｷ.]
>>807ｻﾝ
ありがとうございます！良かったら解き方教えていただけませんか？
:09/03/17 11:21 :L704i :ySGcYPq6
#809 [Adam's Apple]
３と２だけ(３のみの場合もある)に分ければいいことを証明すればいいのさ
夏に解いたがどーやって論証したっけ…
:09/03/17 14:36 :SH903i :FCjQ2Jsc
#810 [◆xmujh.hXjg]
1,2,4,5以上に分けて証明でｗ
1のとき
他の数字に1を加えた方が大
以下、ようわからんので同様にしてでｗｗｗ
:09/03/17 17:04 :PC :☆☆☆
#811 [＼(∵)／]
質問です;;
2cos2θ+8sinθ-5=0
の方程式をといたのですが．
sinθ=1/2,2/3
となってしまいました。
このあとどうすればいいんでしょうか??
:09/03/17 17:32 :W54S :llzdMDSQ
#812 [名前なし]
なんか違う気がする…
:09/03/17 18:03 :SH01A :☆☆☆
#813 [＼(∵)／]
よかったら最初から解き方教えていただけませんか？
:09/03/17 18:06 :W54S :llzdMDSQ
#814 [名前なし]
以下、0≦θ≦2πとします
2cos2θ+8sinθ-5=0
2(1-2sin^2θ)+8sinθ-5=0
-4sin^2θ+8sinθ-3=0
4sin^2θ-8sinθ+3=0
(2sinθ-1)(2sinθ-3)=0
∴sinθ=1/2,3/2
:09/03/17 18:08 :SH01A :☆☆☆
#815 [名前なし]
ここで、|sinθ|≦1より
sinθ=1/2
θを求めると
sinθ=1/2のとき
∴θ=30ﾟ,150ﾟ
:09/03/17 18:10 :SH01A :☆☆☆
#816 [＼(∵)／]
ありがとうございます!!
sinθ=1/2となるθの出しかたはわかるのですが、
sinθ=3/2になるθはどうすればでるのですか？
:09/03/17 18:14 :W54S :llzdMDSQ
#817 [＼(∵)／]
ごめんなさい。
ありがとうございますした!!!
:09/03/17 18:15 :W54S :llzdMDSQ
#818 [名前なし]
色々な意味で単位円書くといいよ^^範囲もわかるし
慣れてくると書かなくても脳内処理するとか聞いたがｗ
:09/03/17 18:21 :PC :☆☆☆
#819 [＼(∵)／]
すいませんもう1つよろしいですか
18･3^x+7＞3^-x
の不等式の解き方を教えてください。
:09/03/17 18:22 :W54S :llzdMDSQ
#820 [名前なし]
3^x=tとおくとわかりやすい
:09/03/17 18:24 :PC :☆☆☆
#821 [＼(∵)／]
3^-xはどうすればいいのですか?
:09/03/17 18:25 :W54S :llzdMDSQ
#822 [名前なし]
18t+7>1/t
18t^2+7t-1>0
(9t-1)(2t-1)>0
1/9>t,t>1/2
:09/03/17 18:26 :PC :☆☆☆
#823 [名前なし]
:09/03/17 18:27 :PC :☆☆☆
#824 [＼(∵)／]
わかりました!!
ありがとうございます（*¨）
:09/03/17 18:29 :W54S :llzdMDSQ
#825 [名前なし]
おいたらめんどいね^^;ごめんお
:09/03/17 18:30 :PC :☆☆☆
#826 [＼(∵)／]
いえいえ
むしろそのほうが分かりやすかったです!!
ありがとうございました
:09/03/17 18:45 :W54S :llzdMDSQ
#827 [ちー]
:09/03/17 18:57 :N703imyu :ZtJWhb.g
#828 [名前なし]
>>805-810あたり
N=3a+bと書くとする
(aは正の整数,b=0,1,2)
b=0のとき
N=3+…+3(3がa個)
積は3^a
b=1のとき
N=3+…+3+3+1(3がa個)
(2^2)･3^(a-1)
b=2のとき
N=3+…+3+2(3がa個)
積は2･3^a
さて…
(Ⅰ)積が最大となる分割には1は存在しない(自明)
(Ⅱ)N=3aのとき
(3,…,3,3)の分割の個数を増やしてみる(3を1つだけ分割)
(3,…,3,2,1)
1が分割に表れるので(Ⅰ)より最大にはならない
以下、同様にしてどんだけ分割しても最大にはならない
次に分割の個数を減らしてみる
まず、3=1+2として、それぞれを別の3にプラスする
{3,…,3,4,5}
このとき，積は4･5･3^(a-3)
しかし、4･5･3^(a-3)<3^a
次に、3=1+1+1として、それぞれを別の3にプラスする
{3,…,3,4,4,4}
このとき，積は(4^3)･3^(a-4)
しかし、(4^3)･3^(a-4)<3^a
以下、同様にして3を分割して個数を減らすと積が小さくなる
よって，N=3aのときは3^aが最大
(Ⅲ)N=3a+1，N=3a+2のとき
N=3aのときと同じように示せる■
本題は
N=10=3･3+1なので
(2^2)･3^2=36
:09/03/17 23:30 :SH01A :☆☆☆
#829 [名前なし]
あっ、何書いてんだ><
:09/03/17 23:43 :SH01A :☆☆☆
#830 [
]
数Ⅱの図形と方程式で、
直線ax+y+a+2=0と考えたとき、
この直線がaの値によらず、
常に通る点Aの座標は(-1.-2)
である。
また原点Oから
この直線の距離が2のとき、
a=0、1/3
1/3の求め方だけ
教えてください
:09/03/18 23:29 :F02A :5ISyMNhE
#831 [名前なし]
点と直線の距離
見た感じ4/3な気がするが
:09/03/18 23:42 :SH01A :☆☆☆
#832 []
よければ解説
していただけませんか？
:09/03/18 23:53 :F02A :5ISyMNhE
#833 [名前なし]
点と直線の距離の公式(?)の出し方はわかる？
:09/03/18 23:54 :SH01A :☆☆☆
#834 [名前なし]
線ax+y+a+2=0
原点Oからの距離が2
点と直線の距離より
|a+2|/√(a^2+1)=2
これ解いてくれ…
点と直線の距離
直線ax+by+c=0と点(x,y)の距離d
d=|ax+by+c|/√(a^2+b^2)
:09/03/18 23:59 :SH01A :☆☆☆
#835 []
解いてみます！
ありがとうございます
あともう１問質問しても
いいですか
:09/03/19 00:16 :F02A :X47QcQFQ
#836 [名前なし]
:09/03/19 00:18 :SH01A :☆☆☆
#837 []
ありがとうございます
円C:x^2+y^2=4と
直線l:2x-y+√15=0 がある。
このときlがｃによって
切り取られる部分の長さは？
答えは自然数で
1ケタなんですけど、
キレイにならなくて
お願いします！
:09/03/19 00:37 :F02A :X47QcQFQ
#838 [あ]
>>837２つ交点を出して三平方
中心(0,0)と直線の距離は√3
底辺が切り取られる線分、高さ√３、２辺が半径の直角三角形ができる
:09/03/19 00:52 :PC :GnA47Hrg
#839 [名前なし]
幾何的性質より、点と直線の距離使って弦の長さ求める
たぶん2ぐらい
:09/03/19 00:57 :SH01A :☆☆☆
#840 [名前なし]
一応、式ね
2√{(半径)^2-d^2}
d:点と直線の距離
:09/03/19 00:58 :SH01A :☆☆☆
#841 []
途中式書いてもらっても
いいですか
本当にすみません(/_;)
:09/03/19 01:00 :F02A :X47QcQFQ
#842 []
ありがとうございます
:09/03/19 01:02 :F02A :X47QcQFQ
#843 [名前なし]
:09/03/19 09:27 :PC :☆☆☆
#844 [名前なし]
問題ではなくて申し訳ないんですが(´･ω･`)
確率で反復試行の見分け方がよく分かりません。どういう場合に反復試行になるのか教えて下さい!!
:09/03/20 11:31 :SH903i :3DHNSQKk
#845 [ちー]
:09/03/20 15:34 :N703imyu :E.ZKTxFM
#846 [名前なし]
>>844同じ試行を同条件(確率が不変)繰り返す→反復試行
:09/03/20 16:53 :SH903i :r.ICE14M
#847 [名前なし]
846の名前なし様
ありがとうございました。すごいよく分かりました(｡･ω･｡)ﾉ
:09/03/20 18:34 :SH903i :3DHNSQKk
#848 [＼(∵)／]
すいません！
質問です!!
a=1+√2のとき,次の式の値を求めよ。というもんだいで．
(ｱ)a^2-2a+1
これは2と答えを出す ことできました。
(ｲ)a^4+a^3+a^2+a
回答解説には
(ｱ)よりa^2=2a+1
a^3=a×a^2=a(2a+1)
=2(2a+1)+a
=5a+2
a^4=a×a^3=a(5a+2)
=5(2a+1)+2a
=12a+5
(以下略) 答え28+20√2
とありました｡
a^3とa^4の式変形の部分がわかりません;;
どなたか教えてください(>д<;)
:09/03/21 11:00 :W54S :Awl4.BPc
#849 [名前なし]
細かいけど"解"答解説じゃ？
(ｱ)よりa^2=2a+1
a^3=a×a^2=a(2a+1)
=2a^2+a←←①
=2(2a+1)+a
=5a+2
①のところでa^2=2a+1を代入しただけ。
:09/03/21 11:46 :SH903i :/ftE45U2
#850 [＼(∵)／]
そうでしたか("D`)
ありがとうございます
:09/03/21 12:05 :W54S :Awl4.BPc
#851 [Adam's Apple]
携帯でうつより自分で展開して考えた方が早かったな
:09/03/21 15:43 :SH903i :YRgAYehk
#852 [紅葉]
すみません質問です
log1/√5 3√25
↑ ↑
底 真数
の計算式が分かりません;
答えはｰ4/3だそうです｡
分かりにくいですが
どなたかお願いします!
:09/03/21 17:34 :P904i :PeEz9hZk
#853 [名前なし]
底の変換でしょう
:09/03/21 17:45 :PC :☆☆☆
#854 [紅葉]
853の名前なしさん
教えていただき
ありがとうございます!
今それ使って解いてたら
√5^p＝3√25
のpが出せなくて困ってます…解説お願いします｡
:09/03/21 18:06 :P904i :PeEz9hZk
#855 [名前なし]
質問です
三角形ABCが半径1/2の円に内接しているとき以下の問いに答えよ
(1)∠A=α,∠B=β,∠C=γとするとき、AB,BC,CAをα,β,γで表せ
(2)AB^2+BC^2+CA^2の最大値を求めよ
(3)AB×BC×CAの最大値を求めよ
(1)はできましたが、(2)からがわかりません><よろしくお願いします
:09/03/21 18:06 :PC :☆☆☆
#856 [名前なし]
縦27cm
横24cmの色紙があります。真ん中には円周29cmの円があります。その色紙を四角に34等分にしたい。
円があるので真ん中は均一にはならないがどうすれば四角に34等分できるか。
誰か本当にお願いします。
:09/03/21 21:20 :SH903i :QSjBcfNo
#857 [名前なし]
図でも描けばｗ
:09/03/21 21:32 :PC :☆☆☆
#858 [名前なし]
図書いてもわからないんです。お願いします
:09/03/21 21:34 :SH903i :QSjBcfNo
#859 [名前なし]
2,3,5,7等分は簡単にできるんだから、これらを組み合わせれば34等分できる件について
:09/03/21 22:07 :PC :☆☆☆
#860 [名前なし]
>>855おめーらさっさと解いて教えてくれ(´ω`)
:09/03/23 12:16 :PC :☆☆☆
#861 [名前なし]
なんか変なのがいるぞ・・・
:09/03/23 23:00 :N905i :oxWeIjCQ
#862 [あ]
難しい問題ならやる気でるんだが
:09/03/23 23:18 :PC :ejbGmmk2
#863 [◆Wanko/FKKQ]
>>862簡単な問題→やる気出ない
難しい問題→解けない
な俺はどーすればいい？笑
:09/03/23 23:21 :SH903i :s3K/uyoU
#864 [名前なし]
:09/03/23 23:25 :PC :☆☆☆
#865 [名前なし]
x^2-xy-2y^2+5x+ay+6がx,yの1次式の積となるように定数aの値を定め,因数分解せよ。
この問題の解き方をどなたか教えてください
:09/03/24 01:08 :W54S :.QOWUZsQ
#866 [ピ]
>>865例えば
(x+by+c)*(x+dy+e)を展開して係数比較。
:09/03/24 02:03 :W63SA :☆☆☆
#867 [ﾋﾟｰﾏﾝ２世]
少し難しいと思いますが、どなたか分かる方は教えてください。
次の極限を求めよ。
f=q/(p^2+q^2)
lim[p→0]{lim[q→0]f(p,q)}
:09/03/24 02:11 :PC :E/ZCKc0o
#868 [名前なし]
>>866ありがとうございます!!
判別式を利用したものもあるらしいのですがどなたかご存じですか
:09/03/24 08:46 :W54S :.QOWUZsQ
#869 [名前なし]
:09/03/24 11:38 :PC :☆☆☆
#870 [名前なし]
じゃあ俺は発散(´ω｀)
:09/03/24 12:11 :SH01A :☆☆☆
#871 [クソ大学生]
おれも発散に一票(-.-)
:09/03/24 18:22 :SH904i :eAtc5Xj2
#872 [名前なし]
バカなボクにはわからないに１票
:09/03/24 19:16 :SH903i :WI9Jz/Po
#873 [名前なし]
質問です。
川の向こうにある２地点Ｃ、Ｄ間の距離を求めるために、２地点Ａ、Ｂにおいて、∠ＢＡＤ、∠ＤＡＣ、∠ＡＢＣ、∠ＣＢＤを測ったところ図のような値が得られた。
ＡＢ＝１Kmのとき、Ｃ、Ｄ間の距離を求めよ。
長くなって申し訳ありませんが、よろしくお願いしますm(__)m
図です [jpg/15KB]
:09/03/25 23:34 :W51P :klz/I/FE
#874 [あ]
>>865Xが一次式であるなら解の公式のルート部分が０、すなわち判別式が０・・・でいけそう？
>>867まず中カッコ内が0/p^2=0に収束。あとはpに依存しない。だから０だと思った。
:09/03/26 00:23 :PC :SVFC3fBk
#875 [音彩]
すみません、質問させて下さい。
２次関数の問題なのですが、у=2x^2+4x-1の式を
у=a(x-p)^2+qの形にしたいのですが、どうやったらいいかを教えて下さい。ノートを見たのですが、よく分からなくて‥‥。よろしければお願い致します。
:09/03/26 15:41 :N02A :TEay09QA
#876 [名前なし]
y=2x^2+4x-1
y=2(x^2+2x)-1
y=2(x+1)^2-3
:09/03/26 15:59 :SH01A :☆☆☆
#877 [音彩]
:09/03/26 16:03 :N02A :TEay09QA
#878 [名前なし]
解けたんじゃなく写したんでしょ？ｗｗ
やり方わかってなきゃ意味n(ry
:09/03/26 16:05 :SH903i :1CejhWbU
#879 [ピーマン２世]
:09/03/26 16:49 :W63SA :☆☆☆
#880 [名前なし]
最初にq→0とした段階で0に収束するから
後からp→0としても値は変わらず0のまま
:09/03/26 16:52 :N905i :b8UqwoKM
#881 [名前なし]
>>879書き方が紛らわしたかったねwそれぞれが0で発散という解釈ができる
これは全般的に言えることだけど、どこまでやったとかどこやってるとか書いたほうが答えやすいと思う
:09/03/26 17:54 :PC :☆☆☆
#882 [名前なし]
空間内にn個の宇宙船があり、それぞれの宇宙船間の距離はどこをとっても異なっている。宇宙船の中にいる人は、自分から1番近い宇宙船を監視してるとしたとき、誰にも監視されていない宇宙船があることを示しなさい
よろしくお願いしますm(__)m
:09/03/27 13:37 :PC :Ogdm.Eh6
#883 [名前なし]
それぞれの宇宙船間の距離が一番遠い長さを有する一組の船は監視されてないのか??
:09/03/27 21:39 :F01A :iy0qLgwE
#884 [‰]
>>882多分、ﾃﾞｨﾘｸﾚ？ﾃﾞｨﾚｸﾚ？の原理(鳩ノ巣の原理)を使えばいいと思うよ。
｢｢多分ね!｣｣
:09/03/28 00:21 :P906i :vVR76wy2
#885 [ピーマン２世]
>>880-881素直に(p,q)→０をとると発散してしまいました。
答えは
(p,q)→０で収束
(p,q)＝０で発散
らしいです。
:09/03/28 00:52 :W63SA :☆☆☆
#886 [ピーマン２世]
:09/03/28 00:53 :W63SA :☆☆☆
#887 [あ]
a1...anとおきakをak+1が監視してすべてがどれかに監視されているとする。
a1-a2>a2-a3・・・>an-1 -an
一番右が>an-a1であるとする(anがa1に監視される)とa1がanでなくa2に監視されるためにはan-a1>a1-a2すると再び>a2-a3・・・>an-1 -an
となり矛盾、なんて背理法だとどう？
:09/03/28 00:55 :PC :nm.Og8Cs
#888 [名前なし]
>>882nが奇数でないと成り立たない気がするんだが…
一応、証明は帰納法でどうかな？
n=1のとき、成り立つ
n=k(奇数)のとき、成り立つと仮定する
n=k+2のとき、成り立つことを示す
k+2個のうちから、距離が最短の宇宙船を2つ取り除けば、仮定より監視されてない宇宙船が存在する
ゆえに、最短である宇宙船2つを元に戻しても監視されてない宇宙船が存在する
よって、題意(奇数の場合)が示された■
:09/03/28 03:49 :SH01A :☆☆☆
#889 [名前なし]
>>884もう少し詳しくお願いできますか？
>>8871行目のakをak+1が監視とするところが成り立たないと思うのですが？前提条件としてanの監視をa1とできるところがわかりません
>>888距離が最短のところがいまいちわからないのですが
:09/03/28 12:15 :PC :0wM.rRMQ
#890 [‰]
｢n室の部屋にn+1人をいれると2人以上入ってる部屋が少なくとも1室はある｣
という事実を利用する証明方法の1つなんです。
これを利用して空間内に題意を満たすようにn－1個の部屋を作りn個の宇宙船を入れると少なくとも1つは見張られていないという風に導きだせばいいかと…
ただ多分なのでこれで上手く解けるかはわかりませんwwwすいません。
:09/03/28 23:07 :P906i :vVR76wy2
#891 [ピーマン２世]
例えばｎ=２の時証明できるん？
全て距離が違うとなって最短であれば監視が必ずペアになるはずやからｎは奇数になるような気がするんやけどな…
:09/03/28 23:24 :W63SA :☆☆☆
#892 [‰]
>>891空間内という条件なので偶数の時でも設置の仕方によっては問題ないですよ。
ただ…n=2の時は確かに無理だと思います。
:09/03/28 23:33 :P906i :vVR76wy2
#893 [ちょび]
《咲いた○○
○○咲いた》
○○にはいる言葉
わかりますか？
多分数学なので
わかる方！教えてください！
:09/03/28 23:33 :SH703i :NbvMES36
#894 [名前なし]
コスモス？
三角関数の定理ので習った気がする。
:09/03/29 00:30 :SH903i :PNMIt07s
#895 [ちょび]
:09/03/29 00:36 :SH703i :wEZu119s
#896 [◆kzDAIGAKU.]
>>893以前マルチで質問したときに何人かが答えてたんだけどなー
:09/03/29 01:25 :SH903i :UoX88sog
#897 [あ]
>>889n個をそういう風になるように番号あてるんです
するとa1とanが余るのでanにa1を監視させようとすると・・・
偶数だと確かに全部監視できるorz
>>888すごいな。。。これ正解？
:09/03/29 01:48 :PC :dfJJWqbw
#898 [ピーマン２世]
>>892１つでも例外があるのであれば、奇数である必要があると思います。
別にｎ=４でも示せてくれれば良いんですが。。
:09/03/29 11:48 :W63SA :☆☆☆
#899 [名前なし]
>>890仮にn=3,4のときを考えると、成り立たないと思うのですが
>>897前提条件でおいたものと矛盾した置き方をしてもいいのかを聞きたかったのです。akをa(k+1)が監視するとしたところです
学校が始まりましたら合っているか確認してきたいと思います
:09/03/29 16:02 :PC :☆☆☆
#900 [名前なし]
それと質問なのですが、>>887-888のようにうまい方法(解き方)などを思いつくにはどうすればいいのでしょうか？
:09/03/29 16:05 :PC :☆☆☆
#901 [名前なし]
もう２題できましたらお答えしてもらえると助かります
１．次の方程式の実数解を求めよ
a1･…･an={(a1)^2/2}+…+{(an)^(2^n)/2^n}+{1/2^n}
２．0≦x,y,z≦1のとき、次を示せ
{x/(y+z+1)}+{y/(z+x+1)}+{z/(x+y+1)}+(1-x)(1-y)(1-z)≦1
:09/03/29 16:18 :PC :☆☆☆
#902 [名前なし]
>>899いちおう3、4で成り立つと思うよ。ただやっぱりこの証明方法だと無理かもww
忘れて下さいorzﾊｧ
:09/03/29 22:34 :P906i :O9tpQOE6
#903 [名前なし]
n=4は成り立たないと思うが…
:09/03/29 23:59 :SH01A :☆☆☆
#904 [名前なし]
>>903条件を勘違いしてるかも。すんません。無理かもしんないです。
:09/03/30 00:33 :P906i :DzyRZJ6c
#905 [あ]
>>899前提条件のときにおれの残念な日本語力がでてしまったようですorz
全部見れたとしたら・・・っていう時に矛盾がでるところから背理法？と思った。ｎが奇数でけならやっぱり帰納法かorz命題の証明のときに使える証明方法をいくつか覚えておいてそれが使えないかケースバイケースで考えてます。
:09/03/30 01:04 :PC :ibhdPO4s
#906 [名前なし]
>>904謝るなよ(д)わざわざ考えてやってみるの偉いと思うよ。確か理一志望の人だよね？まだ時間あるけど早めからやっとくと楽だし頑張ってね(´ω｀)
>>897どーも(´ω｀)流れだけはいい感じだと信じたい…
>>889全ての宇宙船同士の距離はn(n-1)/2通りあるわけで、それらの距離のうち最小値をとる2つの宇宙船を取り除くってことね
わからなければ、n=3,5,7あたりで考えて一般化しておくれ(´ω｀)
:09/03/30 01:06 :SH01A :☆☆☆
#907 [あ]
>>9012はxの二階微分が常に負
一階微分が０で最大
それにX=0を代入したYの微分も常に負
Xの一階微分した式はX=Y=0が最大だがこれは負
元の左辺はX=0で最大
でとくと証明完了？いろんな文字で微分するのは反則？
:09/03/30 01:39 :PC :ibhdPO4s
#908 [あ]
1はn=1だと実数解は１
n=2だと±１
n=3だと１
奇数で１偶数で±１と仮定
偶数のとき
a1･…･an={(a1)^2/2}+…+{(an)^(2^n)/2^n}+{1/2^n}
で成り立つとするとn+2のとき
a1~an=1,またa(n+1)a(n+2)を簡略のためxyで表す
xy=1-1/2^n+x^2(n+1)/2^(n+1)+y^2(n+2)/2^(n+2)+1/2^(n+2)と変形できこれもx=y=1で成立みたいな流れで・・・むずすぎるorz
:09/03/30 02:02 :PC :ibhdPO4s
#909 [名前なし]
>>900経験と実験と閃きかな(´ω｀)自分の知ってるものをどのように活かすかだと思います
>>901１は夜中ちょい考えたがわからんな(´ω｀)
1/2^nになにかしらの意味があるっぽいんだが…ひっかけの気もするんだよな…
２は0≦x≦y≦z≦1と大小関係をつけて地道に計算すれば示せるんじゃないか？
対称性があることからうまく変形できたりするのかもしれないけどわかんね
:09/03/30 10:11 :SH01A :☆☆☆
#910 [名前なし]
すいません
X^3+4X^2-3X-18
の因数分解を教えて下さい
:09/03/30 11:56 :SH706i :eVORlcww
#911 [名前なし]
(x-2)(x+3)^2
:09/03/30 11:59 :SH01A :☆☆☆
#912 [名前なし]
>>911さん
ありがとうございます
どうやったらその答えに
なるんですか？
:09/03/30 12:05 :SH706i :eVORlcww
#913 [まな]
a+4ab-4b-6=0が
(a-1)(4b+1)=5になるのが
理解できない(´Д｀)
なんでですか?!
:09/03/30 17:35 :N705i :hHPXJokY
#914 [名前なし]
>>913降べきの順で考えると
4ab＋a－4b－6＝0
これを
(○＋○)(○＋○)＝○
の形にしたい
4ab＝4a×b＝a×4b
だから
4bがあることに注目すると
まずは
(a＋○)(4b＋○)＝○
をあてはめられる！
次にaを作るために分配則から
(a＋○)(4b＋1)＝○
と当てはめる
同様にして －4bを作るために
(a－1)(4b＋1)＝○
ここで
(a－1)(4b＋1)を展開すると
4ab＋a－4b－1
与式は 4ab＋a－4b－6＝0だから
帳尻合わせで －5を加えると
4ab＋a－4b－1－5
:09/03/30 21:17 :D905i :2Pzw5dVY
#915 [名前なし]
>>913続き
展開したのを元に戻すと
(a＋1)(4b－1)－5＝0
最後に定数項を右辺に移項して
(a＋1)(4b－1)＝5
となる。
:09/03/30 21:18 :D905i :2Pzw5dVY
#916 [まな]
詳しくありがとうございました!
:09/03/30 21:27 :N705i :hHPXJokY
#917 [名前なし]
>>912今更だが、因数定理
>>901１は右辺をただ通分すればよかったのか…
a1=±1,…,an=±1(-1の個数は偶数個に限る)という答えが出た…(´ω｀)ﾜｶﾝﾈ
:09/03/30 23:06 :SH01A :☆☆☆
#918 [名前なし]
>>905やっぱりある程度のパターンは覚えておかないといけないんですね。
>>906ありがとうございます。わかりました。
:09/03/31 16:31 :PC :1Xz7IACM
#919 [名前なし]
>>907x=0を代入するところはx=0で最大になるからでしょうか？
高校範囲内であれば問題ないと思います。
＞X=Y=0が最大だがこれは負とあるのですが、x=y=z=1で左辺は1になると思うのですが見当違いでしょうか？
>>908偶奇に分けて考えるんですね。ありがとうございます。
:09/03/31 16:35 :PC :1Xz7IACM
#920 [名前なし]
>>909{x/(y+z+1)}+{y/(z+x+1)}+{z/(x+y+1)}+(1-x)(1-y)(1-z)≦{x/(2z+1)}+{y/(2z+1)}+{z/(2z+1)}+(1-x)(1-x)(1-x)とするのはわかったのですが、この先がわかりません。ご教示してもらえないでしょうか？
>>917通分したら更にわかりにくくなると思うのですが違うのですか？
:09/03/31 16:37 :PC :☆☆☆
#921 [あ]
>>919自分の計算力が鬱orz
でも～以下のときはとりあえず最大値をひたすら計算してけば示せるはず。
:09/03/31 21:00 :PC :TgDUPrp6
#922 [名前なし]
質問です。
(3x+4y)^2=6x
(x+7)(x-7)=x^2
この答えで合ってますか？なんか色々ド忘れしちゃって…教科書もなくて
:09/03/31 23:02 :P906i :UVpHriAw
#923 [名前なし]
>>9229x^2+24xy+16y^2
x^2-49
:09/04/01 11:42 :W52SH :CsvpIuSE
#924 [なるみ]
この問題の答え解る方いますか？
教えてください。
(log|x|)'
:09/04/02 21:16 :W63SA :PjvpPNpA
#925 [名前なし]
｀Ｏ´
:09/04/02 21:27 :N905i :Xv4qPOgU
#926 [名前なし]
(log|x|)'=1/x？
:09/04/02 21:49 :D904i :RPfr4iBo
#927 [なるみ]
:09/04/02 23:01 :W63SA :PjvpPNpA
#928 [名前なし]
この問題8に絶対ならないんですけど
答えが8なんです
計算式が絶対間違ってると思います
間違ってないならなぜ8になるんですか
jpg 20KB
:09/04/04 00:36 :W61CA :fINjrm2Y
#929 [よ◆tKp52rdDbw]
えっ(ﾟДﾟ)
:09/04/04 00:47 :P703imyu :B1CBb/sU
#930 [名前なし]
なりませんよね
:09/04/04 00:50 :W61CA :fINjrm2Y
#931 [もひぷー◆B747/Yy8bg]
そもそも問題が…
:09/04/04 00:57 :SH903i :Z6pG65A.
#932 [名前なし]
この計算式だけで
考えてください
8にならないですよね
:09/04/04 00:59 :W61CA :fINjrm2Y
#933 [ゆう]
どの計算式？
:09/04/04 01:03 :SH903i :k8Fj5Izw
#934 [名前なし]
下から三番目の奴です
:09/04/04 01:06 :W61CA :fINjrm2Y
#935 [もひぷー◆B747/Yy8bg]
小学生？
:09/04/04 01:19 :SH903i :Z6pG65A.
#936 [名前なし]
ねーよｗｗｗ
中１だよね？
:09/04/04 01:24 :N905i :1fJ3jq42
#937 [前ない生]
>>934足し算してから約分する事と約分してから足し算する事は違うよ
足し算してから約分してみ
:09/04/04 02:03 :F905i :Ayn0kA1g
#938 [☆]
3√2×3√2
教えてください(>＿<)
:09/04/04 21:10 :D903i :PPr29SAo
#939 [名前なし]
３√２とは、√２が３つあるという意味だ
つまり
３√２＝３×√２
よって
３√２×３√２
＝３×√２×３×√２
＝３×３×√２×√２
＝
:09/04/04 21:59 :N905i :1fJ3jq42
#940 [名前なし]
√ｎとは２乗するとｎになる数である。
:09/04/04 21:59 :SH903i :☆☆☆
#941 [☆]
とてもわかりやすい説明ありがとうございました。おかげで解けました(･ω･)
:09/04/04 22:54 :D903i :PPr29SAo
#942 [さー]
数学の模試の4月の過去問って範囲なんですか?
意味不ですいません
:09/04/05 09:56 :P02A :Ezge/k36
#943 [まいまい]
cosθ+sinθ(θ+π/6)>0をとけ。(-π≦θ＜π)
という問題で､これを解くと
cosθ+sinθcosπ/6+cosθsinπ/6＞0
となるのですがその後どうすればいいのでしょうか。
どなたか教えてください。
:09/04/05 10:26 :W54S :Vbqf/pPI
#944 [名前なし]
三角関数に具体的な角度が与えられているものは数字にする
そのあと合成する
:09/04/05 12:36 :N905i :OiceD8fE
#945 [まいまい]
>>944ありがとうございます。
sinπ/3=2/√3，-2/√3
とでてきますがどちらもつかえるのですか？
:09/04/05 13:52 :W54S :Vbqf/pPI
#946 [ぽ]
:09/04/05 18:38 :SH903i :.RXJFmJY
#947 [まいまい]
そうですか。
ありがとうございます。
:09/04/05 22:56 :W54S :Vbqf/pPI
#948 [名前なし]
マイナス×マイナス
ってなぜプラスになるんですか？
:09/04/06 00:08 :D905i :☆☆☆
#949 [名前なし]
１００円のお菓子を２個買うと
１００×２＝２００円払う
古本屋で１００円の本をー２個買う（２個渡す）と
１００×(－２)＝－２００円払う（２００円貰う）
業者がー１００円（ゴミ処理にお金がかかるから価値が０円より低い）の冷蔵庫を客から２個買うと
－１００×２＝－２００円払う（２００円貰う）
客がー１００円（ゴミ処理にお金がかかるから価値が０円より低い）の冷蔵庫を業者からー２個買う（２個渡す）と
－１００×(ー２)＝２００円払う
:09/04/06 02:52 :N905i :S9ARfTms
#950 [名前なし]
超適当な設定だなｗ
言いたいのは
マイナス×マイナス＝プラス
というふうにすると都合が良いということだ
基本原理すぎて証明できないんだぜorz
:09/04/06 02:54 :N905i :S9ARfTms
#951 [名前なし]
x^2＝9＋(4－x)^2
教えてください
:09/04/06 04:02 :N03A :Vy99jRdQ
#952 [名前なし]
>>951x^2＝9＋(4－x)^2は
全然難しい式ではないよ
解くと
x^2=9+(4-x)^2
x^2=9+(16-8x+x^2)
x^2=9+16-8x+x^2
x^2-x^2+8x=9+16
8x=25
x=25/8
なのでは?!
どこが分からないの？
:09/04/06 05:02 :N905i :☆☆☆
#953 [名前なし]
>>952様
ありがとうございます。
三平方の定理を使って
△ABCの面積を求めるんですが答えが分数でもおかしくないですよね＞＜?
:09/04/06 10:45 :N03A :Vy99jRdQ
#954 [名前なし]
>>953数学だからね～
答えが絶対整数とは
限らないしね
分数だとしてもおかしくは
ないと思うよ
:09/04/06 13:43 :N905i :☆☆☆
#955 [名前なし]
>>954様
そうですよね。ありがとうございました!
:09/04/06 15:30 :N03A :Vy99jRdQ
#956 [名前なし]
数Ａの順列で質問です。
0､1､2､3､4､5の6個の数字から異なる4個の数字をとって並べて4桁の整数を作るものとする。3の倍数は全部で何個できるか。
解説を見てもよくわかりません。
解説は→①数字0を含む場合…3×3!×4＝72
②数字0を含まない場合…4!＝24
①＋②＝96となります
ちなみに青チャートの問題です
:09/04/06 18:22 :W51T :v/KsMQMQ
#957 [名前なし]
ほんと青チャート糞だな
黄色のほうがいい。(自分がアホなだけかも)
ⅢＣの青チャートで
sin(nπ)=０の途中式
に１時間ほど考えた記憶がある。
一方で、ⅡＢは黄色持ってて横の欄に計算プロセスが書いてあったからすいすい進めた。
:09/04/06 18:38 :SH903i :M7x37lBw
#958 [名前なし]
>>956３の倍数は各位の数の和も３の倍数だから０があるかいなかで場合分けしたのかなと思ったが、実際わかりませんｗｗｗサーセンｗｗｗ
自分なら
０があるかいなかで場合分け→各位の数の和のパターンはいくつあるか→それぞれのパターンで組み合わせは何通りか求める→合計する
で解くかと。
:09/04/06 18:46 :SH903i :M7x37lBw
#959 [名前なし]
>>958さん
それで場合わけです！そのことを書いたら長くなりすぎたので省略してしまいましたm(_ _)mすみません。
そのことは理解できたのですが、なぜあの式になるかがよくわからなくて…
ありがとうございます！頑張ってみます
:09/04/06 18:54 :W51T :v/KsMQMQ
#960 [名前なし]
あっ②はわかった
４桁の整数の各位の和が３の倍数になるためには３以外の４つ(１、２、４、５)で４桁の整数を作らなければならないからだ。
１を含んだとき、５が含まれないとどうやっても和が３の倍数にならないし、２と４も同じ関係にある。
３が含まれると残りは３つのイスしか開いていない。１、２、４、５はペアといなければならない。
だから３を除く４つを並べる順列４！
:09/04/06 18:57 :SH903i :M7x37lBw
#961 [名前なし]
>>960なるほど!
すごく分かりやすい解説ありがとうございます！
:09/04/06 18:58 :W51T :v/KsMQMQ
#962 [名前なし]
①は０が含まれると３がペアになり、さらに０は千の位に来てはいけない
残りは１と５のペアか２と４のペアを使う。
これで考えたらあの式にいけるでしょう。
:09/04/06 19:02 :SH903i :M7x37lBw
#963 [名前なし]
>>962①まで!!本当にありがとうございます
早速やってみます！
:09/04/06 19:07 :W51T :v/KsMQMQ
#964 [名前なし]
>>882について、学校が始まりましたので先生に聞いてきました。
>>887について、偶奇性に注目して奇数のみのものbnという数列をとれば正解にグッと近づくと言われました
>>888について、省略しているところが多いけど、きちんと書けばほぼ正解と言われました。
>>890について、着眼点はいいけど1つのところに3つ以上はいった時の取り決め及び上と同じく偶奇性に着目しなければならないと言われました。
３人ともありがとうございました。
それと
>>920の下の通分後の解き方がわかる方がいましたらお願いします。問題は901です。
:09/04/07 09:18 :PC :☆☆☆
#965 [まり]
中学二年で習う証明について分かりやすい解説と仕方の説明をして下さる方
良ければお願い致します；
自分で勉強はしてみたのですが証明の授業が行われているとき病気で休んでしまい
なかなか理解することができません；
:09/04/07 13:05 :821SC :VfRFgBQI
#966 [名前なし]
証明にもいろいろある
・図形が合同、相似を示す
・式の両辺が等しいことを示す
・不等号が成り立っているのを示す
・命題の証明
などなど。
どんな類の証明がわからないの？
:09/04/07 13:45 :SH903i :1mzxS2Xs
#967 [名前なし]
(x^2-2/x)^6の展開式で、x^6の項の係数と定数項を求める問題で解説が画像になるんですが
なぜ12-2r=6+rと12-2r=rの式が作れるのかがよくわかりません。
その部分の解説をお願いします。
画像 [jpg/10KB]
:09/04/08 15:31 :W51T :WeoRlq7k
#968 [名前なし]
あげます
:09/04/08 17:05 :W51T :WeoRlq7k
#969 [名前なし]
>>967解説が糞だなｗわからないなら全部展開してみｗｗｗ
:09/04/08 18:57 :PC :☆☆☆
#970 [名前なし]
>>969解説わかりにくいですよね…
展開したら理解できますかね？
:09/04/08 21:43 :W51T :WeoRlq7k
#971 [名前なし]
ありきたりな解説だと思うが…
{x^2-(2/x)}^6の展開式の一般項は6Cr(-2)^r{x^(12-2r)/x^r}
x^6の係数
{x^(12-2r)/x^r}=x^6
x^(12-2r)=x^(6+r)
12-2r=6+r
∴r=2
ゆえに係数は6C2(-2)^2=60
同様にして定数項もやってくれ(´ω｀)
:09/04/08 22:10 :SH01A :☆☆☆
#972 [名前なし]
:09/04/08 22:18 :SH01A :☆☆☆
#973 [名前なし]
>>972ありがとうございます。相加相乗平均使ったのですがまったく見えてきません><もう少し教えてくれませんか？
:09/04/09 14:22 :PC :☆☆☆
#974 [名前なし]
あっ!!!できました^^
というか綺麗過ぎワロタｗｗｗ
:09/04/09 14:43 :PC :☆☆☆
#975 [ひか__]
教えて下さい
(8x+12y)×(-1/4x)
の答え教えて下さい
:09/04/09 18:56 :N704imyu :☆☆☆
#976 [名前なし]
>>971ありがとうございます！
お返事が遅れてすみません。
そうなるのですね！
詳しい解説ありがとうございます
:09/04/09 20:43 :W51T :L/BAweA.
#977 [名前なし]
:09/04/09 22:50 :N905i :TKgUyMX.
#978 [半日]
素数って何ですか？
:09/04/09 22:58 :SH904i :DyS7E0EY
#979 [名前なし]
素数は
１とそれ自身のみを
約数にもつ数
例えば
３ ５ ７ 11 13 など
:09/04/09 23:56 :D904i :YwsgGmrw
#980 [名前なし]
２もだね
１は入らないから注意
:09/04/09 23:57 :D904i :YwsgGmrw
#981 [半日]
ありがとうございます
:09/04/10 06:37 :SH904i :gfQgUPkA
#982 [にし◆NrzNAFPLAQ]
1と0.9999999…は
イコールで結ばれる
この意味教えて下さい
:09/04/11 11:13 :SH905i :☆☆☆
#983 [ハッピーたーん]
１=1/3 x3
=0.3333… x3
=0.9999…
ってことでしょ多分
:09/04/11 11:33 :SH903i :M8MBDpbk
#984 [名前なし]
α=0.999999･･･とおくと
10α=9.99999･･･
α=0.99999･･･
辺々を引き算すると
9α=9
α=1
つまり、1=0.999999･･･
:09/04/11 12:31 :SH903i :CNgC/G1o
#985 [名前なし]
0.999999･･
=0.9+0.09+0.009+･･･
右辺について。これは初項0.9、公比1/10の無限等比級数であり、
０＜公比＜１であるから、和は0.9/(1-1/10)=1
よって1=0.999999･･･
:09/04/11 12:37 :SH903i :CNgC/G1o
#986 [にし◆NrzNAFPLAQ]
:09/04/11 12:39 :SH905i :☆☆☆
#987 [名前なし]
x^3+ax^2-4x-4aは
どのように因数分解したらいいのでしょうか？
:09/04/11 21:29 :W51H :NS8Ff5tM
#988 [‰]
>>987次数の低い文字からくくっていくのが基本でもこれはやりにくいから
x^3+ax^2-4x-4a
=x^2(x+a)-4(x+a)
=(x+a)(x^2-4)
=(x+a)(x+2)(x-2)
の方法かな。
:09/04/11 22:27 :P906i :EgPpApnw
#989 [名前なし]
これの答え何で－３何ですか？
これです [jpg/19KB]
:09/04/11 22:39 :W62SH :/RC8lWno
#990 [名前なし]
ー３じゃないよ
ー３ｘだよ
:09/04/11 22:40 :N905i :xFl0W3Ws
#991 [名前なし]
>>990さん
間違えました
なんで－３ｘ何ですか?
２乗はどうなったんですか?
:09/04/11 22:44 :W62SH :/RC8lWno
#992 [名前なし]
:09/04/11 22:56 :PC :☆☆☆
#993 [みい◆NrzNAFPLAQ]
x`2÷xはxに なるんだよ☆
jpg 56KB
:09/04/11 23:01 :SH905i :☆☆☆
#994 [名前なし]
7xで割ったからxは一つ消えました。
:09/04/11 23:02 :SH903i :FkKrFNvE
#995 [名前なし]
ありがとうございました
:09/04/11 23:08 :W62SH :/RC8lWno
#996 [名前なし]
:09/04/11 23:34 :W51H :NS8Ff5tM
#997 [名前なし]
>>993「接写」という機能を使えば
被写体がカメラに近くてもきれいに撮れますよ
:09/04/12 00:18 :N905i :7.3iKR4o
#998 [名前なし]
アピール
:09/05/09 23:51 :W51SH :tNUJ2LGI
#999 [名前なし]
奪い合うがいい
:09/05/09 23:51 :W51SH :tNUJ2LGI
#1000 [名前なし]
ヒャッハー １０００
＿＿＿＿
／∵∴∵∴＼
/∵∴／∴∵＼＼
｜∴∵●∴∴●:｜
｜∵∴／ ●＼∵｜
｜∴:/ 三｜三|:｜
｜∵｜＼_⊥_/|:｜
＼:｜ ＼_ﾉ |／
／＼L＿＿＿／ヽ
｜∴:━━○━∴|
|∵:／＿＿＿＼:|
|:/｜ ＼＿／ ∥|
○|:＼＿＿＿／L)
|∵∴Λ∵∴/
(￣￣)(￣￣)
:09/05/09 23:52 :W51SH :tNUJ2LGI
#1001 [名前なし]
このｽﾚｯﾄﾞは 1000 を超えました。
もう書けないので新しいｽﾚｯﾄﾞを建ててください。
:09/05/09 23:52 : :Thread
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