丸投げはよくないよ…

まず、点P,Qの座標は
P(2cosθ-cos2θ,2sinθ-sin2θ)
Q(4cosθ+1,4sinθ)
だと思うが自信はない
次に図形がどんなのかイメージしてくれ(Qの軌跡はわかると思うけど、Pの方は微分して考えないときついと思う)
ここまでわかったなら、あとは積分して計算するだけ
計算ミスってなければ、Pの軌跡とx軸で囲まれる面積が3πで、Qが半径4の円の上だから、5πかな(;´ω｀)