数学の質問5
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#674 [名前なし]
まず、なんとなく簡単そうな下
∠AMP=∠ANP=90゚なので、四角形AMPNはAPを直径とする円に内接することがわかる
ここで、正弦定理より
MN=AP・sinA
したがって、MNはAPに比例するので、APが最小となるときMNも最小となる
APが最小となるのは、APがBCの垂線となるときである
ゆえに、BP=xとおき三平方の定理より
AP^2=8^2-x^2=10^2-(12-x)^2
∴x=9/2
:09/02/23 09:41 :SH01A :☆☆☆
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