△ABCにおいて、BC=6,CA=5,AB=7とし,∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする｡線分ADの長さを求めよ。
というﾁｬｰﾄの問題をやっているのですが,解答の説明がよく理解できません。

線分ADは∠Aの二等分線であるから,BC:DC=AB:AC
BC=6,CA=5,AB=7から
DC=5/7+5 *6=5/2
とかいてあるのですがどうやって変形したのかがわかりません。
右端にBD:DC=7:5から
DC=5/7+5 *BC
とかいてありますがわかりません。
どうして7と5をたすんですか？なんでBCがでてきちゃったんですか？馬鹿ですいません。
教えてください。
ちなみに黄ﾁｬｰﾄの基本例題108(P､156)です。

おねがいします。
(´;ω;)