(2)
(1)より
△OAB=…=6p√(4-p^2)/(3p^2+16)
２乗してもできるけど、そのままやってるみたいだから、そのままやってみた
p=2cosθとおいて整理すれば
△OAB=6sin2θ/(3cos2θ+11)
で、増減調べれば最大値出るよ。多分3√7/14