一応、相加相乗でも解けないことはない…

x+y=3のとき、x^2+y^2の最小値を求めよ
x^2+y^2≧2xy(等号成立はx^2=y^2)
ここで
(x+y)^2=3^2
x^2+y^2+2xy=9
2xy≦9/2
ゆえに
x^2+y^2≧9/2
よって、x=y=3/2で最小値9/2


なんか酔ってきたな(д･｀●)