数学の質問５

#811 [＼(∵)／]

質問です;;

2cos2θ+8sinθ-5=0

の方程式をといたのですが．
sinθ=1/2,2/3
となってしまいました。

このあとどうすればいいんでしょうか??

:09/03/17 17:32 :W54S :llzdMDSQ

なんか違う気がする…

:09/03/17 18:03 :SH01A :☆☆☆

#813 [＼(∵)／]

よかったら最初から解き方教えていただけませんか？

:09/03/17 18:06 :W54S :llzdMDSQ

以下、0≦θ≦2πとします
2cos2θ+8sinθ-5=0
2(1-2sin^2θ)+8sinθ-5=0
-4sin^2θ+8sinθ-3=0
4sin^2θ-8sinθ+3=0
(2sinθ-1)(2sinθ-3)=0
∴sinθ=1/2,3/2

:09/03/17 18:08 :SH01A :☆☆☆

ここで、|sinθ|≦1より
sinθ=1/2
θを求めると
sinθ=1/2のとき
∴θ=30ﾟ,150ﾟ

:09/03/17 18:10 :SH01A :☆☆☆

#816 [＼(∵)／]

ありがとうございます!!

sinθ=1/2となるθの出しかたはわかるのですが、
sinθ=3/2になるθはどうすればでるのですか？

:09/03/17 18:14 :W54S :llzdMDSQ

#817 [＼(∵)／]

ごめんなさい。

ありがとうございますした!!!

:09/03/17 18:15 :W54S :llzdMDSQ

色々な意味で単位円書くといいよ^^範囲もわかるし
慣れてくると書かなくても脳内処理するとか聞いたがｗ

:09/03/17 18:21 :PC :☆☆☆

#819 [＼(∵)／]

すいませんもう1つよろしいですか

18･3^x+7＞3^-x

の不等式の解き方を教えてください。

:09/03/17 18:22 :W54S :llzdMDSQ

3^x=tとおくとわかりやすい

:09/03/17 18:24 :PC :☆☆☆

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