数学の質問５

>>889
n個をそういう風になるように番号あてるんです
するとa1とanが余るのでanにa1を監視させようとすると・・・

偶数だと確かに全部監視できるorz

>>888
すごいな。。。これ正解？

>>892
１つでも例外があるのであれば、奇数である必要があると思います。
別にｎ=４でも示せてくれれば良いんですが。。

>>890仮にn=3,4のときを考えると、成り立たないと思うのですが
>>897前提条件でおいたものと矛盾した置き方をしてもいいのかを聞きたかったのです。akをa(k+1)が監視するとしたところです
学校が始まりましたら合っているか確認してきたいと思います

それと質問なのですが、>>887-888のようにうまい方法(解き方)などを思いつくにはどうすればいいのでしょうか？

もう２題できましたらお答えしてもらえると助かります
１．次の方程式の実数解を求めよ
a1･…･an={(a1)^2/2}+…+{(an)^(2^n)/2^n}+{1/2^n}
２．0≦x,y,z≦1のとき、次を示せ
{x/(y+z+1)}+{y/(z+x+1)}+{z/(x+y+1)}+(1-x)(1-y)(1-z)≦1

>>899
いちおう3、4で成り立つと思うよ。ただやっぱりこの証明方法だと無理かもww
忘れて下さいorzﾊｧ

n=4は成り立たないと思うが…

>>903
条件を勘違いしてるかも。すんません。無理かもしんないです。

>>899
前提条件のときにおれの残念な日本語力がでてしまったようですorz
全部見れたとしたら・・・っていう時に矛盾がでるところから背理法？と思った。ｎが奇数でけならやっぱり帰納法かorz命題の証明のときに使える証明方法をいくつか覚えておいてそれが使えないかケースバイケースで考えてます。

>>904
謝るなよ(д)わざわざ考えてやってみるの偉いと思うよ。確か理一志望の人だよね？まだ時間あるけど早めからやっとくと楽だし頑張ってね(´ω｀)

>>897
どーも(´ω｀)流れだけはいい感じだと信じたい…

>>889
全ての宇宙船同士の距離はn(n-1)/2通りあるわけで、それらの距離のうち最小値をとる2つの宇宙船を取り除くってことね
わからなければ、n=3,5,7あたりで考えて一般化しておくれ(´ω｀)