数学の質問５

1はn=1だと実数解は１
n=2だと±１
n=3だと１
奇数で１偶数で±１と仮定

偶数のとき
a1･…･an={(a1)^2/2}+…+{(an)^(2^n)/2^n}+{1/2^n}
で成り立つとするとn+2のとき
a1~an=1,またa(n+1)a(n+2)を簡略のためxyで表す
xy=1-1/2^n+x^2(n+1)/2^(n+1)+y^2(n+2)/2^(n+2)+1/2^(n+2)と変形できこれもx=y=1で成立みたいな流れで・・・むずすぎるorz

>>900
経験と実験と閃きかな(´ω｀)自分の知ってるものをどのように活かすかだと思います

>>901
１は夜中ちょい考えたがわからんな(´ω｀)
1/2^nになにかしらの意味があるっぽいんだが…ひっかけの気もするんだよな…
２は0≦x≦y≦z≦1と大小関係をつけて地道に計算すれば示せるんじゃないか？
対称性があることからうまく変形できたりするのかもしれないけどわかんね

すいません

X^3+4X^2-3X-18
の因数分解を教えて下さい

>>911さん
ありがとうございます

どうやったらその答えに
なるんですか？

a+4ab-4b-6=0が
(a-1)(4b+1)=5になるのが
理解できない(´Д｀)

なんでですか?!

>>913

降べきの順で考えると
4ab＋a－4b－6＝0
これを
(○＋○)(○＋○)＝○
の形にしたい

4ab＝4a×b＝a×4b
だから

4bがあることに注目すると
まずは
(a＋○)(4b＋○)＝○
をあてはめられる！

次にaを作るために分配則から
(a＋○)(4b＋1)＝○
と当てはめる

同様にして－4bを作るために
(a－1)(4b＋1)＝○

ここで
(a－1)(4b＋1)を展開すると
4ab＋a－4b－1

与式は 4ab＋a－4b－6＝0だから

帳尻合わせで－5を加えると

4ab＋a－4b－1－5

>>913続き

展開したのを元に戻すと
(a＋1)(4b－1)－5＝0

最後に定数項を右辺に移項して

(a＋1)(4b－1)＝5

となる。

詳しくありがとうございました!

>>912
今更だが、因数定理

>>901
１は右辺をただ通分すればよかったのか…
a1=±1,…,an=±1(-1の個数は偶数個に限る)という答えが出た…(´ω｀)ﾜｶﾝﾈ