数学の質問５

次の問題わかる方いませんか？いましたら、できたら教えてくださいm(_ _)m

xyz空間に4点A(0,0,1),B(√3,2√2,0),C(-√3,2√2,0),D(0,p,q) (q>0)を頂点とする正四面体ABCDをz軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ

:09/01/07 17:37 :PC :1U1nHF12

#192 [ケンコバ]

>>184

まずかけ算・わり算の時の符合について。
特別な場合(ｉを含む式など)を除いては同じ符号ならプラス、違う符号ならマイナスになる、と覚えると良いと思います。

同じ符号
＋×＋＝＋＋÷＋＝＋
－×－＝＋－÷－＝＋

違う符号
＋×－＝－＋÷－＝－
－×＋＝－－÷＋＝－

よって、
(－６)×(－９)＝54
４×(－５)＝－20
－７×(－12)＝84
－13×５＝－65
(－９)÷(－３)＝27

です(*^_^*)

:09/01/07 17:41 :W61SA :w8otwAVM

#193 [たん◆zqmxZn/616]

>>191
まず図を書いてｙ軸対称だと把握
次に正四面体でq>0よりpqの値を求める
(YZ座標を書いて求めてもいいですが正三角形を利用して長さとベクトルの内積から求めると楽)

あとはＺ軸で切って…

:09/01/07 18:40 :SH903i :MmZUcBWg

#194 [たん◆zqmxZn/616]

あっ切らなくていいか

:09/01/07 18:44 :SH903i :MmZUcBWg

#195 [たん◆zqmxZn/616]

とりあえずあげとく

んでやっぱ切りますｗ

:09/01/07 18:57 :SH903i :MmZUcBWg

#196 [まなみ]

>>192様

わかりやすい説明ありがとうございます