数学の質問５

数学の質問５
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#301 [ごまちゃん]

>>300
ふつうに
(1)
BP=４
AQ=３
(2)４分の１じゃないん？

:09/01/27 00:36 :PC :zOPDVmMg

#302 [名前なし]

７^2009を４１で割った余りを求めよ。

:09/01/27 00:43 :SH903i :HdeYU6yU

#303 [名前なし]

>>300
答えはBP＝16/3
AQ=18/5なんですよ
BPの答えは出せるんですけど、AQの答えがどう計算してもならなくて...

:09/01/27 01:47 :SH903i :dF9imfhg

#304 [ごまちゃん]

>>300
あ、ごめん。さっきの間違い。
(1)
BP=16/3
AQ=48/11
(2)6/33
でした。

:09/01/27 01:52 :PC :zOPDVmMg

#305 [ごまちゃん]

また計算ﾐｽ。笑
ＡＱ＝18/11になった。。

:09/01/27 01:55 :PC :zOPDVmMg

#306 [名前なし]

でも答えは>>303になるんですよ

:09/01/27 02:04 :SH903i :dF9imfhg

#307 [名前なし]

普通に二等分線の性質使えば、AB:AQ=5:3だからAQ出る

:09/01/27 02:04 :SH01A :☆☆☆

#308 [名前なし]

これ使えばいい

あ [jpg/9KB]
:09/01/27 02:07 :SH903i :HdeYU6yU

#309 [名前なし]

ホントに申し訳ないんですけど、その二等分線の性質を教えて下さい

:09/01/27 02:08 :SH903i :dF9imfhg

#310 [名前なし]

みなさんホントにありがとうございます

理解できました

:09/01/27 02:10 :SH903i :dF9imfhg

#311 [ごまちゃん]

あー。外角のか。内角かと思ってた。笑

:09/01/27 02:12 :PC :zOPDVmMg

#312 [名前なし]

今日を機に外角の二等分線の性質も覚えよう。

:09/01/27 02:17 :SH903i :HdeYU6yU

#313 [名前なし]

ありがとうございました

ちなみにこの問題、数学の先生に見せたら先生も出来なかった

:09/01/27 02:19 :SH903i :dF9imfhg

#314 [名前なし]

>>312は俺の独り言ね

>>313センターでも二次でも外角の二等分線は見たことないからなぁ;;

:09/01/27 02:22 :SH903i :HdeYU6yU

#315 [ごまちゃん]

>>302
7^1=41*n+7(n=0)
7^2=41*n+8(n=1)
7^3=41*n+15(n=8)
7^4=41*n+23(n=略)
7^5=41*n+7
7^6=41*n+8
7^7=41*n+15
7^8=41*n+23
・
・
・
7^2004=7
7^2005=8
7^2006=15
7^2008=23
7^2009=7

これで分かった？笑

:09/01/27 02:28 :PC :zOPDVmMg

#316 [ごまちゃん]

>>302
すみません。
>>315
は足しﾐｽでした！
たぶん余りが
A(n)=A(n-1)+A(n-2)
の漸化式になってるのでそれでとくんだと思います。

:09/01/27 02:43 :PC :zOPDVmMg

#317 [名前なし]

>>316
ニ項定理で力ずくの計算してたんで余りの実験をせず漸化式に気付きませんでした。助かりました。

:09/01/27 03:08 :SH903i :HdeYU6yU

#318 [ずみ]

某私立の問題ですが
１１～１４までがわかりません涙
いくらやっても４乗２乗定数項しかのこらなくて

よろしくお願いします！

jpg 34KB
:09/01/27 18:39 :810SH :INuvJhEo

#319 [ずみ]

↑おねがいします

:09/01/27 19:41 :810SH :INuvJhEo

#320 [名前なし]

ちょっと写真が見にくいですね

:09/01/27 21:12 :SH903i :dF9imfhg

#321 [ぴーまん]

>>318
>>319
ん？合ってるで。
だから３乗１乗項には０が入るんじゃないかな？
選択肢に０はないん？

:09/01/27 21:35 :W41CA :☆☆☆

#322 [ゴマちゃん]

で
>>318
15も０じゃないん？

:09/01/27 21:47 :W41CA :☆☆☆

#323 [ずみ]

みなさんありがとうございます！

センターばっかやってきたんで
０いれるなんて発想
ありませんでした☆！

ありがとうございました

:09/01/27 23:03 :810SH :INuvJhEo

#324 [774ch]

×たら90になる数ってなんですか!??

すいません

ものすごく簡単だと思うのですがどうぞよろしくお願い致します

:09/01/27 23:59 :SO903i :OnF6MqpE

#325 [名前なし]

ほぇ？

:09/01/28 00:06 :SH903i :jBRw0.S.

#326 [ごまちゃん]

>>324
無数にある。

:09/01/28 00:50 :PC :bMnA6PG.

#327 [とん]

､
２日から入試なんですけどセンター終わってから数学全然やってなくて…

あと４日しかないけどなにやっていいかわからなくて…

一応過去問は全部終わってるんですけど､過去問繰り返すのと問題集(チャート)やるのどっちがいいかアドバイス下さい

あと入試直前の勉強法でオススメあったら教えて下さい

:09/01/29 02:49 :SH905i :☆☆☆

#328 [名前なし]

>>327
俺もまったく一緒のことで悩んでる！

:09/01/29 08:22 :SH903i :5E.BS/pI

#329 [とん]

､
仲間がいた

笑
悩みますよね…

数学受験する人や過去にした人いないかな

:09/01/29 11:29 :SH905i :☆☆☆

#330 [名前なし]

>>329
俺はとりあえず今までの模試の結果見て苦手なとこをチャートで復習してる

:09/01/29 13:01 :SH903i :5E.BS/pI

#331 [しいま]

ある品物を定価の２割引で売っても、まだ16％の利益があがるように定価を決めたい。定価を原価の何％増しにすればよいか？

分かる方いますか

:09/01/29 18:06 :SH904i :C8qCAtZY

#332 [名前なし]

>>331
45％じゃない？

:09/01/29 18:25 :SH903i :5E.BS/pI

#333 [ゴマちゃん]

>>331
ａ:原価
ｘ:掛け率

a(1+x)*0.8=a(1+0.16)

をｘについて解けば良い。

:09/01/29 19:55 :W41CA :☆☆☆

#334 [☆彡]

a^2k^2＋b^２k^２＋c^２k^２/a^２＋b^２＋c^２=k^2　
になるのはなぜですか???
教えて下さい

:09/01/31 22:29 :N905i :BOVM8CJQ

#335 [☆彡]

あっΣ(ﾟ□ﾟ)分かりました

すいません

:09/01/31 22:34 :N905i :BOVM8CJQ

#336 [匿名たん＝遥＝й]

ほぇ？

:09/01/31 22:35 :SH903i :g2Blcgoc

#337 [はな]

円Ｏに内接する三角形ＡＢＣがある｡
ＡＢ＝６
ＢＣ＝５
ＣＡ＝４
∠Ａの二等分線と円Ｏとの交点をＤ，ＢＣとの交点をＥとする｡

問，ＢＥの長さを求めなさい
問，ＡＥの長さを求めなさい

二時間考えましたが､わかリませんでした｡
角を●や○に当てはめるのかな‥??などいろいろ考えたのですができません｡

よろしくお願いします｡

:09/02/01 06:00 :F705i :U5ypvpyY

#338 [匿名たん＝遥＝й]

３
３√2

(1)二等分線の性質より
(2)AE=xとして△ABEと△AECにおいて∠BAE=∠CAEより余弦定理

:09/02/01 07:12 :SH903i :q1TbxvUc

#339 [はな]

>>338
あリがとうございます!!

この問題､
実は中学の問題で
妹に解き方を訪ねられたのですが解けませんでした^^;

そこで､
余弦定理を使わずに
解く方法を教えて下さい｡
申し訳ありませんが
よろしくお願いします｡

:09/02/01 09:17 :F705i :U5ypvpyY

#340 [はな]

>>339

×訪ねる
○尋ねる
ですね;

すみません

:09/02/01 09:21 :F705i :U5ypvpyY

#341 [匿名たん＝遥＝й]

そうですか。
ではＡからＢＣに垂線を引き、交点をＨとします
△ABHと△AHCでAHが共通なのでBHとHCを三平方で求め、次にAHを求めます。
そうしたら△AEHで再び三平方を使えば求まります

:09/02/01 09:54 :SH903i :q1TbxvUc

#342 [はな]

何回もわかりやすく答えていただき本当にあリがとうございました!!

おかげで理解することが
できました!!
早速妹に教えます(^-^)
わかりやすい解説
あリがとうございました!!

:09/02/01 11:11 :F705i :U5ypvpyY

#343 [名前なし]

次の曲線によって囲まれた部分を図示せよ。またその面積を求めよ。
曲線y=x~2+2xと曲線y=-x~2+4

という問題なのですがなぜこういう式の答えになるのか教えてください(´;ω;`)

字が汚くてすみません [jpg/15KB]
:09/02/01 12:56 :N905i :qczwGOXQ

#344 [名前なし]

2曲線の交点のx座標は-1,2で、その範囲ではy=-x^2+4が上だから

:09/02/01 14:51 :PC :☆☆☆

#345 [名前なし]

質問しにきたのに忘れるとこだたｗ

射撃において、的に確率p(0<p<1)で当てる人がいるとき、この人が10回の射撃でr回命中する確率をP(r)とするとき次の条件を満たすpの値の範囲を求めよ。
条件：P(0)≦P(1)≦P(2)≦P(3)∧P(3)≧P(4)≧…≧P(10)

確率がよくわからないので、できましたら詳しくお願いします。

:09/02/01 15:06 :PC :☆☆☆

#346 [名前なし]

>>345
１番重要な条件は
≦P(2)≦P(3)∧P(3)≧P(4)なので、
P(2)=10Ｃ2*p^2*(1-p)^8
P(3)=10Ｃ3*p^3*(1-p)^7
P(4)=10Ｃ4*p^4*(1-p)^6
を上の不等式にあてはめれば答えが
3/11≦p≦4/11
になると思います！
まちがってたらすみません(´･ω･｀)

:09/02/01 16:16 :V705SH :v/TB32Yk

#347 [名前なし]

↑条件のとこ
最初の≦いらないです
すみません(ﾟ-ﾟ;)

:09/02/01 16:22 :V705SH :v/TB32Yk

#348 [名前なし]

>>346ありがとうございました

:09/02/01 17:04 :PC :☆☆☆

#349 [∩･ω･∩]

正の整数ａを３で割ったときの余りは２である。ａ^2を３で割ったときの余りを求めよ。

解き方教えてください(´･д･)

:09/02/01 21:56 :W61SH :csdzbgIc

#350 [名前なし]

△ABCにおいて、辺BCを1:2に外分する点、1:2に内分する点を、それぞれD、Eとし、ABを1:2を内分する点をFとするとき、次のベクトルを→AB(ベクトルAB)＝→b(ベクトルb)、→AC(ベクトルAC)＝→c(ベクトルc)を用いて表せ

問(1)→DE(ベクトルDE)

(･ω･`;)お願いします
答えは解っているんですが、なんで4/3→BCになるのかが解りません。

jpg 18KB
:09/02/01 22:02 :F703i :☆☆☆

#351 [名前なし]

>>349
a=3n+2(ただしn:整数)
a^2=(3n+2)^2
=9n^2+12n+4
=3(3n^2+4n+1)+1
a^2を3で割ると、商:3n^2+4n+1、余り:1

:09/02/01 22:14 :PC :.mAFekyU

#352 [名前なし]

>>350
お願いします

:09/02/01 22:16 :F703i :☆☆☆

#353 [ちい]

増減表について質問です
f(x)=x^3-3xの増減を調べて

x　　||…|-1|…|１|…
f'(x)||＋|０|－|０|＋
f(x) ||↑|２|↓|-2|↑

となるみたいなんですけど
f(x)のところに２と-2が入るのがどうしてかわかりません
教えてください!

表見づらくてすいません

:09/02/01 22:23 :SO903i :uTg0uUeE

#354 [名前なし]

>>352

こんな感じ

間違ってたらごめん [jpg/19KB]
:09/02/01 22:31 :SH903i :oqiAv2M2

#355 [名前なし]

>>353

f(x)=x^3-3x

にxを代入

:09/02/01 22:33 :D903iTV :☆☆☆

#356 [名前なし]

>>353
いや、表見やすいよ(´ω`)

それはf(x)の式のxに1と-1をそれぞれ代入しただけ

:09/02/01 22:34 :SH903i :oqiAv2M2

#357 [ちい]

>>355
>>356
うわーめっちゃ単純…
ありがとうございます(′;ω･`)
これで明日のテストできそうです^ω^

:09/02/01 22:38 :SO903i :uTg0uUeE

#358 [名前なし]

>>357
これだけで？ｗｗ

頑張ってね(´ω`)

:09/02/01 22:41 :SH903i :oqiAv2M2

#359 [名前なし]

>>354
ありがとうございます。解りました(^∀^)!!

:09/02/01 22:45 :F703i :☆☆☆

#360 [∩･ω･∩]

>>351
なるほど(ﾟДﾟ)
ありがとうございました！

:09/02/01 22:57 :W61SH :csdzbgIc

#361 [りか]

2＋3iを解にもつ実数を係数とする2次方程式を1つ作れ
↑
これの解き方を
教えてください

:09/02/01 23:37 :N905i :☆☆☆

#362 [名前なし]

α=2＋3i
＿
α=2－3iも解にもつ
　　＿
α＋α＝4
　　＿
α×α＝13

あとは解と係数の関係

:09/02/01 23:44 :D905i :Q3A.bkrg

#363 [えいと]

実数係数の2次方程式だから
2－3iも解にもつ

解と係数の関係から
(2－3i)＋(2＋3i)＝4
(2－3i)(2＋3i)＝13

よって求める2次方程式は　　X^2－4X＋13＝0

:09/02/01 23:46 :N903i :7wEgQsLw

#364 [名前なし]

>>361

求める方程式を
f(x)＝ax^2＋bx＋cとし、
その解をα、βとすると

α＝2＋3iより
β＝2－3i

よって
α＋β＝－b/a＝4
αβ＝c/a＝13

a＝1とすると
b＝－4、c＝13

よって、
f(x)＝x^2－4x＋13

:09/02/01 23:50 :SH903i :oqiAv2M2

#365 [りか]

362さん
363さん

分かりました

ありがとうございます

:09/02/01 23:51 :N905i :☆☆☆

#366 [えいと]

>>364
方程式つくろうぜ

:09/02/01 23:51 :N903i :7wEgQsLw

#367 [名前なし]

あ、なんか時間かけてる間に２人も書いてたのかｗ

寝よ(´･ω･`)

:09/02/01 23:52 :SH903i :oqiAv2M2

#368 [りか]

364さん
ありがとうございます

:09/02/01 23:52 :N905i :☆☆☆

#369 [名前なし]

>>366
作ってるよ？

:09/02/01 23:53 :SH903i :oqiAv2M2

#370 [えいと]

f(x)は関数だから

:09/02/01 23:54 :N903i :7wEgQsLw

#371 [名前なし]

>>370
なるほど(´ω`)
気をつけます

おやすみﾉｼ

:09/02/01 23:56 :SH903i :oqiAv2M2

#372 [名前なし]

xy平面上に半径1である3つの円C_1,C_2,C_3がある。
C_1の中心は原点Oに固定されている。
C_2はC_1のまわりを反時計回りに、C_3はC_2のまわりを時計回りに同じ速さで滑らずに転がる。
初め、C_2,C_3の中心O_2,O_3はそれぞれ点(2,0),(4,0)にあり、C_2上の点PはP_0(1,0)に、C_3上の点QはQ_0(5,0)にあるとする。
∠O_2OP_0=θとするとき、θが0≦θ≦πの範囲で変化するとすると、点P,Qの軌跡及びx軸のx≧0の部分で囲まれる図形の面積を求めよ。

お願いしますm(_ _)m

:09/02/04 15:41 :PC :☆☆☆

#373 [名前なし]

Θをなんとおいてるのかわからない

:09/02/04 17:10 :N903i :2m2AjQCY

#374 [名前なし]

>>373さん、θ=O_2 O P_0（C_1の中心、原点、点Pの始点で作られている角）です

:09/02/05 13:07 :PC :☆☆☆

#375 [ゴマちゃん]

>>374
C1の中心は原点じゃないん？

:09/02/05 13:22 :W41CA :☆☆☆

#376 [名前なし]

>>375間違えました><
θ=O_2 O P_0（C_2の中心、原点、点Pの始点で作られている角）です

:09/02/05 16:10 :PC :☆☆☆

#377 [名前なし]

問題は写メのとおりです。数Ⅲの無限等比級数の応用です。よろしくお願いします。

jpg 26KB
:09/02/05 23:25 :P703imyu :☆☆☆

#378 [名前なし]

>>377
結構端折りました

jpg 13KB
:09/02/05 23:53 :D902i :TJy8HANg

#379 [名前なし]

>>377

jpg 16KB
:09/02/05 23:54 :D902i :TJy8HANg

#380 [名前なし]

>>377
画像の順番ミスりました

jpg 15KB
:09/02/05 23:58 :D902i :TJy8HANg

#381 [名前なし]

>>378-380
とても解りやすく答えてくれてありがとうございました！(^ω^)

:09/02/06 00:17 :P703imyu :☆☆☆

#382 [名前なし]

>>372よろしくお願いします

:09/02/06 11:18 :PC :☆☆☆

#383 [名前なし]

>>372本当にお願いします><

:09/02/07 22:26 :PC :☆☆☆

#384 [名前なし]

ど忘れしてしまいました

｜1/10｜
と
｜-2｜
ってどうするんでしたっけ？

:09/02/08 13:39 :SH706i :60p3i8xk

#385 [名前なし]

お願いしますm(__)m

:09/02/08 15:44 :SH706i :60p3i8xk

#386 [名前なし]

>>384
1/10

2

:09/02/08 15:45 :D902i :JiwTMtzI

#387 [名前なし]

N高校の今年度の入学者数は、昨年度の入学者数320名と比較すると、男子が2%増加し、女子が10%増加して全体としては5%の増加になりました。
今年度の男子と女子の入学者数をそれぞれ答えなさい。

教えてください(>_<)

:09/02/08 16:19 :W61T :wxdyDP1o

#388 [ごまちゃん]

Ｐ(x,y)＝
(2cosθ-cos2θ,2sinθ-sin2θ)
Ｑ(x,y)＝
(4cosθ+cos2θ,-sin2θ)

面積Ｓはt=cosθとして
S=∫ｙｄｘ
=∫f(x)dx
=∫f(t)(dx/dt)dt
=∫f(θ)(dx/dt)(dt/dθ)dθ
で簡単に求まります。

:09/02/08 16:34 :W63SA :☆☆☆

#389 [ごまちゃん]

安価忘れ。

>>372
>>382
>>383
Ｐ(x,y)＝
(2cosθ-cos2θ,2sinθ-sin2θ)
Ｑ(x,y)＝
(4cosθ+cos2θ,-sin2θ)

面積Ｓはt=cosθとして
S=∫ｙｄｘ
=∫f(x)dx
=∫f(t)(dx/dt)dt
=∫f(θ)(dx/dt)(dt/dθ)dθ
で簡単に求まります。

:09/02/08 16:36 :W63SA :☆☆☆

#390 [名前なし]

>>386

なぜですか？
説明お願いします。

馬鹿ですみません

:09/02/08 16:58 :SH706i :60p3i8xk

#391 [ごまちゃん]

>>390
絶対値の定義は知ってる？

:09/02/08 17:10 :W63SA :☆☆☆

#392 [名前なし]

|a|で考えると
(i)a≧0のとき
|a|＝a
(ii)a＜0のとき
|a|＝－a

a＝1/10のとき
a＝－2のとき
それぞれ考えてみたらわかると思う

:09/02/08 17:27 :D902i :JiwTMtzI

#393 [名前なし]

>>389
積分の範囲は？
xで積分すると面倒じゃない？