数学の質問５
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#503 [名前なし]
:09/02/12 02:06 
:SH903i 
:sfz5fiv2
#504 [ごまちゃん]
質問お願いします。
この積分の答えが知りたいです(°□°;)
∫[0,2π]Ｆdθ
Ｆ=(1/cosθ)
:09/02/12 02:32 :W63SA :☆☆☆
#505 [あ]
SIN=T
COSdθ=dT
1/COS=COS/1-SIN^
1/1-T^=1/1-T ＋1/1＋T
:09/02/12 11:02 :W61H :kuG69pz.
#506 [名前なし]
直線y=-x+1とx軸,y軸で囲まれた図形の重心の位置はどこか？
下のは弟に聞かれたのですが、よくわからないのでついでに教えてください
x^2+y^2=2を満たす実数x,yが存在するとき、x^3+y^3のとる値の範囲は？
:09/02/12 13:56 :PC :☆☆☆
#507 [あ]
グラフを書くと三角形
三角形の重心の定義に従えば…
X=√2COS Y=√2SINとおく
X=√(2‐Y^)としても微分を習ってれば最大が出せるはず
:09/02/12 14:50 :W61H :kuG69pz.
#508 [ごまちゃん]
>>505その方法だと積分範囲を考えた時に発散しませんか？
:09/02/12 14:58 :W63SA :☆☆☆
#509 [あ]
発散しますねー
広義積分てことで大丈夫だと思うんですが
:09/02/12 15:31 :W61H :kuG69pz.
#510 [あ]
いややっぱり
LIM T→1 ( LOG(1-T)(1＋T) -0 ＋LOG… - LOG…＋0-LOG)
とLIMでまとめたら0？
COSの正負で場合分けがあるので…
:09/02/12 15:41 :W61H :kuG69pz.
#511 [ごまちゃん]
なんか答えは０になるみたいで解き方が分かりにくいので、こちらの問題で解いていただけませんか(;_;)
∫[0,2π]Ｆdθ
Ｆ=1/(3+cosθ)
:09/02/12 15:49 :W63SA :☆☆☆
#512 [あ]
0～πの積分とわけて
まずt=tanθ/2
limM→無限∫［0～M］1/2＋t^ dt
次にt=tanθ
∫［0～π/2］1/√2 dt
てな感じで
:09/02/12 17:22 :W61H :kuG69pz.
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