数学の質問５

十の位を四捨五入すると1000になる数Ａがある｡
Ａはまた12で割っても21で割っても5余る数である｡このときＡを11で割った余りはいくつか｡

【解説】
Ａの範囲は950～1049｡
Ａは12と21どちらで割っても5余るので互いの最小公倍数84で割って5余る数である｡
→950÷84＝11…26だから､これを満たす数は84×12＋5＝1013である｡
よって1013÷11＝92…11となりＡを11で割ると余りは１である｡

→の所からが､意味が分からないので補足説明していただけると嬉しいです｡

Ａ-5が84の倍数
Ａ-5は945～1044
84×11=924
84×12=1008
84×13=1092

だからＡ-5=1008

ってやってるだけさ

>>669
ありがとうございます！
11で割ったら余り過ぎたから､12で割って､13で割って､適当なものを見つけたってことであってますか？♪

そうそう。
解説はＡの幅が８９で８４で割るんだから１２しかねーじゃんってやってるけどまぁ同じことさ

ONE Wayさんの解説､簡潔でわかりやすいです☆
ありがとうございました!!

三角形ABCにおいて
∠A=60ﾟ,∠B=20ﾟ,AB=2のとき、(1/AC)-BCの値を求めよ

3辺の長さがAB=8,BC=12,AC=10の三角形ABCの辺BC上に点Pをとり、点Pより辺AB,ACにそれぞれ垂線を下ろしその足をM,Nとし、MNの距離が最小となる点Pの位置をP0としたとき、BP0の長さを求めよ

忙しいかと思いますが、よろしくお願いしますm(__)m

まず、なんとなく簡単そうな下
∠AMP=∠ANP=90ﾟなので、四角形AMPNはAPを直径とする円に内接することがわかる
ここで、正弦定理より
MN=AP･sinA
したがって、MNはAPに比例するので、APが最小となるときMNも最小となる
APが最小となるのは、APがBCの垂線となるときである
ゆえに、BP=xとおき三平方の定理より
AP^2=8^2-x^2=10^2-(12-x)^2
∴x=9/2

積分苦手なので解答願います。
∫[-1,1] dx/{(a-x)√(1-x^2)}を求めよ。ただし、a>1とする

>>673２分の３？

xy平面上の曲線C:y=√2*sinxに沿って点Pが動く。
時刻t(0≦t≦2π)における点Pの座標はP(t,√2*sint)とする。
いま、PにおけるCの法線mとx軸との交点をQとおく。
このとき、tがt=0～t=2πまで変わるときQの動いた道のりを求めよ。

Qの速度は求めて道のりの式はできたのですがそれ以降の変形(?)がわかりません。わかる方がいましたらお願いします。