数学の質問5
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#828 [名前なし]
>>805-810あたり
N=3a+bと書くとする
(aは正の整数,b=0,1,2)
b=0のとき
N=3+…+3(3がa個)
積は3^a
b=1のとき
N=3+…+3+3+1(3がa個)
(2^2)・3^(a-1)
b=2のとき
N=3+…+3+2(3がa個)
積は2・3^a
さて…
(T)積が最大となる分割には1は存在しない(自明)
(U)N=3aのとき
(3,…,3,3)の分割の個数を増やしてみる(3を1つだけ分割)
(3,…,3,2,1)
1が分割に表れるので(T)より最大にはならない
以下、同様にしてどんだけ分割しても最大にはならない
次に分割の個数を減らしてみる
まず、3=1+2として、それぞれを別の3にプラスする
{3,…,3,4,5}
このとき,積は4・5・3^(a-3)
しかし、4・5・3^(a-3)<3^a
次に、3=1+1+1として、それぞれを別の3にプラスする
{3,…,3,4,4,4}
このとき,積は(4^3)・3^(a-4)
しかし、(4^3)・3^(a-4)<3^a
以下、同様にして3を分割して個数を減らすと積が小さくなる
よって,N=3aのときは3^aが最大
(V)N=3a+1,N=3a+2のとき
N=3aのときと同じように示せる■
本題は
N=10=3・3+1なので
(2^2)・3^2=36
:09/03/17 23:30 :SH01A :☆☆☆
#829 [名前なし]
あっ、何書いてんだ><
:09/03/17 23:43 :SH01A :☆☆☆
#830 []
数Uの図形と方程式で、
直線ax+y+a+2=0と考えたとき、
この直線がaの値によらず、
常に通る点Aの座標は(-1.-2)
である。
また原点Oから
この直線の距離が2のとき、
a=0、1/3
1/3の求め方だけ
教えてください
:09/03/18 23:29 :F02A :5ISyMNhE
#831 [名前なし]
点と直線の距離
見た感じ4/3な気がするが
:09/03/18 23:42 :SH01A :☆☆☆
#832 []
よければ解説
していただけませんか?
:09/03/18 23:53 :F02A :5ISyMNhE
#833 [名前なし]
点と直線の距離の公式(?)の出し方はわかる?
:09/03/18 23:54 :SH01A :☆☆☆
#834 [名前なし]
線ax+y+a+2=0
原点Oからの距離が2
点と直線の距離より
|a+2|/√(a^2+1)=2
これ解いてくれ…
点と直線の距離
直線ax+by+c=0と点(x,y)の距離d
d=|ax+by+c|/√(a^2+b^2)
:09/03/18 23:59 :SH01A :☆☆☆
#835 []
解いてみます!
ありがとうございます
あともう1問質問しても
いいですか
:09/03/19 00:16 :F02A :X47QcQFQ
#836 [名前なし]
:09/03/19 00:18 :SH01A :☆☆☆
#837 []
ありがとうございます
円C:x^2+y^2=4と
直線l:2x-y+√15=0 がある。
このときlがcによって
切り取られる部分の長さは?
答えは自然数で
1ケタなんですけど、
キレイにならなくて
お願いします!
:09/03/19 00:37 :F02A :X47QcQFQ
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