数学の質問5
最新 最初 全
#886 [ピーマン2世]
:09/03/28 00:53 :W63SA :☆☆☆
#887 [あ]
a1...anとおきakをak+1が監視してすべてがどれかに監視されているとする。
a1-a2>a2-a3・・・>an-1 -an
一番右が>an-a1であるとする(anがa1に監視される)とa1がanでなくa2に監視されるためにはan-a1>a1-a2すると再び>a2-a3・・・>an-1 -an
となり矛盾、なんて背理法だとどう?
:09/03/28 00:55 :PC :nm.Og8Cs
#888 [名前なし]
>>882nが奇数でないと成り立たない気がするんだが…
一応、証明は帰納法でどうかな?
n=1のとき、成り立つ
n=k(奇数)のとき、成り立つと仮定する
n=k+2のとき、成り立つことを示す
k+2個のうちから、距離が最短の宇宙船を2つ取り除けば、仮定より監視されてない宇宙船が存在する
ゆえに、最短である宇宙船2つを元に戻しても監視されてない宇宙船が存在する
よって、題意(奇数の場合)が示された■
:09/03/28 03:49 :SH01A :☆☆☆
#889 [名前なし]
>>884もう少し詳しくお願いできますか?
>>8871行目のakをak+1が監視とするところが成り立たないと思うのですが?前提条件としてanの監視をa1とできるところがわかりません
>>888距離が最短のところがいまいちわからないのですが
:09/03/28 12:15 :PC :0wM.rRMQ
#890 [‰]
「n室の部屋にn+1人をいれると2人以上入ってる部屋が少なくとも1室はある」
という事実を利用する証明方法の1つなんです。
これを利用して空間内に題意を満たすようにn−1個の部屋を作りn個の宇宙船を入れると少なくとも1つは見張られていないという風に導きだせばいいかと…
ただ多分なのでこれで上手く解けるかはわかりませんwwwすいません。
:09/03/28 23:07 :P906i :vVR76wy2
#891 [ピーマン2世]
例えばn=2の時証明できるん?
全て距離が違うとなって最短であれば監視が必ずペアになるはずやからnは奇数になるような気がするんやけどな…
:09/03/28 23:24 :W63SA :☆☆☆
#892 [‰]
>>891空間内という条件なので偶数の時でも設置の仕方によっては問題ないですよ。
ただ…n=2の時は確かに無理だと思います。
:09/03/28 23:33 :P906i :vVR76wy2
#893 [ちょび]
《咲いた○○
○○咲いた》
○○にはいる言葉
わかりますか?
多分数学なので
わかる方!教えてください!
:09/03/28 23:33 :SH703i :NbvMES36
#894 [名前なし]
コスモス?
三角関数の定理ので習った気がする。
:09/03/29 00:30 :SH903i :PNMIt07s
#895 [ちょび]
:09/03/29 00:36 :SH703i :wEZu119s
★コメント★
←次 | 前→
トピック
C-BoX E194.194