数学の質問　その７

#403 [名前なし]

高１です。
たすき掛けの因数分解
acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)
の回答が
(cx+d)(ax+b)
となってしまうのですが
aとcはどう違うのですか？
わかりずらい説明ですみません；

:10/05/23 19:39 :W61S :/2e3ZD8k

#404 [ぴーまん２世]

>>403
「aとcが逆でもいいんじゃないか？」って話よね？
aとcが逆なら(ad+bc)の部分が(cd+ba)になってしまう。

あと高校１年なら関係ないかもしれんけど、abcdがスカラーじゃなくて、ベクトルや演算子の場合、一般に
ab≠ba
なので、順番が変わってもダメなんです。

:10/05/23 22:04 :PC :cUGzX81w

#405 [ぴーまん２世]

>>403
あ、404の最初のやつは勘違いなので無視してください。

つまり答えが(cx+d)(ax+b)でも今のところ問題ないよ。
でもa,b,c,dを演算子として考えるならその答えは間違いになる。

:10/05/23 22:08 :PC :cUGzX81w

#406 [名前なし]

ピーマン二世さん
丁寧にありがとうございます。私の学校では正しい順番で答えなくてはいけなくて…。aとcをどのように区別すればよいのですか？たすき掛けで考えたら、aとcが逆でもad+bcの答えが変わらないので自分の答えが(cx+d)(ax+b)になっていることに気づきません；

:10/05/23 22:15 :W61S :/2e3ZD8k

#407 [ぴーまん２世]

>>406
それは先生に聞いてみた方がいい。笑
先生が数学的な正確性を求めているなら確かに間違いになるね。
正確に書くと、
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd
(cx+d)(ax+b)=cax^2+(da+cb)x+db
ここで一般的なabcdについて
ac≠ca
ad≠da
bc≠cb
bd≠db
だから
(ax+b)(cx+d)≠(cx+d)(ax+b)
です。
「一般的な」とは、単にabcdが演算子とかベクトルの時のこと。
例えばベクトルの場合
ac＝ca
ではなくて
ac＝-ca
だとか

:10/05/23 23:04 :PC :cUGzX81w

#408 [い]

>>398さん

わかりました。丁寧にありがとうございますo(^-^)o

:10/05/23 23:51 :re :VnWB46es

#409 [ねずみん]

>>407 ピーマン二世さん
ありがとうございました！
今日学校で聞きました＊
わかりました(ω)

:10/05/24 17:45 :W61S :nU66cyoM

#410 [名前なし]

波線つけたところがなぜマイナスになるのかとなぜ二乗になるのかが分かりません
教えていただけないでしょうか

お願いします [jpg/31KB]
:10/05/25 19:11 :T001 :lz7rAvAk