数学の質問　その７

失礼します。
x=-1+√3i/2のとき、x^4-2x^3+3x^2-4x+5の値を求めよと言う問題で、
解き方がわかりません。(直接代入以外で)

学校のテストの問題なので先生がくれた解説付きの模範回答には
x^2=-x-1、
x^3=-x^2-x=1
って書いてあるんですが、この式が何を言っているかわかりません...

この式は何なんでしょうか？

お願いします