x=(-1+√3i)/2
これ明らかに二次の解の公式の形だよな？
だからこのような解を持つ二次方程式をまず考える
→x^2+x+1=0
→x^2=-x-1…�@
これの両辺x倍
→x^3=-x^2-x=1…�@より
→x^4=x

あとは簡単だよな？