b=f'(x)(a-t)+f(t)
がy=f(x)の点(t,f(t))の接線で(a,b)を通る物だから
y=f(x)の点(t,f(t))の接線はy=f'(x)(x-t)+f(t)
この接線が(a,b)を通るのでb=f'(x)(a-t)+f(t)