( )^2≧０
だよね？
不等式の基本は
f(x)≧g(x)を示したいときは
f(x)−g(x)≧０を示すわけだ。
だから
x^2＋y^2−xy≧０を示すのがスタート。
平方完成すれば最小値がわかるよね？
本問は最小値3/4y^2
平方完成したものも最小値も共に≧０だから
x^2＋y^2−xy≧０は示せた。