放物線Ｃ:y=x^2ｰx+k と 直線Ｌ:mxｰ4yｰ2m+12=0 がある。ただし、k、mは定数とする。

(1)Ｌはmの値に関わらず定点Ａを通る。定点Ａの座標は(2,3)である。また、放物線Ｃが点Ａを通るとき、定数kの値は k=1 である。

(2)k=1とする。m=12 のとき、直線Ｌは放物線Ｃと点Ａで接する。また、m≠12 のとき、放物線Ｃと直線Ｌは２点Ａ、Ｂで交わる。このとき点Ｂのｘ座標をmで表すと、m/4ｰ1 である。

よって、点Ａにおける接線Ｌ1の傾きは3、点Ｂにおける接線Ｌ2の傾きは m/2ｰ3 となる。

まで解けました。あと少しなのですが、全然思いつきません…。どなたかお願いします。

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ゆえに、接線Ｌ1とＬ2のなす角が45ﾟとなるとき、定数mの値及び、接線Ｌ2の方程式を求めると