数学の質問 その6
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#130 [名前なし]
やり方ってか公式
:09/09/04 19:07 :SH903i :C5mwLs2U
#131 [つばさ]
公式もわかんないです
:09/09/04 19:09 :N905imyu :fEUbaNIw
#132 [ピーマン2世]
>>129>>131公式ぐらい教科書で調べなよ(-∀-;)
rを半径として
球の体積:(4πr^3)/3
表面積はコレを微分して
表面積:4πr^2
(乗数はrのみにかかってます)
:09/09/04 22:00 :W63SA :☆☆☆
#133 [名前なし]
∫∫∫ z dxdydz
積分範囲
x^2+y^2+z^2≦a^2, x^2+y^2≦a*x, a>0
教えてください。
0かと思ったんですけど、答えは(5πa^4)/32です
:09/09/04 22:32 :PC :DzEOEesY
#134 [ピーマン2世]
>>133条件式合ってる?
デカルト座標積分も
極座標積分も計算したら
(πa^4)/32
になって、5の係数がでてこんのやけど…
:09/09/05 02:57 :W63SA :☆☆☆
#135 [ヨウ1ロー]
>>134なんか高尚っすね笑
体積の微分で表面積になるのってなんでなんすかね?(´・ω・`)
:09/09/05 03:01 :D905i :eOOtvpU6
#136 [名前なし]
:09/09/05 03:21 :PC :lIlis6nE
#137 [ピーマン2世]
>>135表面積をrで積分したのが体積だからだよ(´ω`*)
円の面積を微分して円周の長さになるのと同じ。
:09/09/05 03:28 :W63SA :☆☆☆
#138 [名前なし]
>>134条件式あってます。
解答は円柱座標に変換して積分しているんですけど、
第一象限での積分をして、その4倍にしているのですが納得いきません。
:09/09/05 03:29 :PC :lIlis6nE
#139 [ピーマン2世]
>>138あー、円柱座標で積分か。確かにz軸周りに対称だから使えそうな気もする。
それよりも答えが合わなかったのが悔しい(-_-#)
答えは持ってるんよね?ドコが納得いかんの?
:09/09/05 03:37 :W63SA :☆☆☆
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