O(0,0),A(2,0),B(1,2)に対し、OP↑=sOA↑+tOB↑とする。実数s,tが１≦s+t≦３､ｓ≧０，ｔ≧０を満たしながら動くとき、点Pの存在範囲を求めよ。

条件を整理すると
(Ａ)1≦s+t
かつ
(Ｂ)s+t≦3
かつ
(Ｃ)s≧0，t≧0


(Ａ)の場合
点Ｐの存在範囲は直線ABで区切られる２つの領域の点Ｏを含まない側
(Ｂ)の場合
s+t≦3から(1/3)s+(1/3)t≦1…�@
OP↑=(1/3)s3OA↑+(1/3)t3OB↑
ここで、3OA↑＝OA'↑、3OB↑＝OB'↑とおくと
OP↑=(1/3)sOA'↑+(1/3)tOB'↑…�A
�@�Aより
点Ｐの存在範囲は直線A'B'で区切られる２つの領域の点Ｏを含む側
(Ｃ)の場合
点Ｐの存在範囲は直線OAと直線OBによって区切られる４の領域のうちの線分ABが含まれる領域

あとは(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)の領域を図示し、それの共通部分が点Ｐの存在範囲