数学の質問その８

数学の質問その８
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#517 [優／２２５]

間違えた２の３分の２乗だった

:11/05/12 00:10 :URBANO-B :LqMFsH8U

#518 [名前なし]

>>515-517さん
ありがとうございます♪

:11/05/12 07:44 :SA001 :P3HrWnyo

#519 [ひも　いん　あめりかぁ]

>>510
ぐぐってもわからないなら脳みそ交換したほうがいいぞw

:11/05/12 13:54 :PC :5L8Cr8Hc

#520 [名前なし]

どうしてもやり方がわからないので質問させて下さい(数２の問題)

(問題)１の３乗根のうち虚数であるものの１つをωで表す時、次の式の値を求めよ

(１)ω^2＋ω＋1
(２)ω^3
(３)ω^6＋ω^3＋1

誰か分かる方、よろしくお願いします

:11/05/15 19:53 :W63CA :bCUXR29Y

#521 [(･ω･)]

1の3乗根の虚数解
→x^3=1の虚数解
→(x-1)(x^2+x+1)=0の虚数解
→x^2+x+1=0を満たすxの1つがω
→ω^2+ω+1=0

よって
(1)0
(2)ω^3=ω･ω^2=ω(-ω-1)=-ω^2-ω=ω+1-ω=1
(3)ω^6+ω^3+1=(ω^3+1)^2-ω^3=(1+1)^2-1=3

計算ミスあったらサーセイ

:11/05/15 20:33 :SH05A3 :WpZTybvU

#522 [名前なし]

ωはx^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0の解でω≠1なので
ω^3=1、ω^2+ω+1
これを使うのよん。

例えば
ω^100=ω･(ω^3)^33=ω

あとはがんば

:11/05/15 20:34 :SH06B :vvG7kL2s

#523 [名前なし]

あっ…ｗｗ

:11/05/15 20:35 :SH06B :vvG7kL2s

#524 [れた……す？]

なんか顔文字みたいでワロタｗｗ

:11/05/15 20:42 :N905i :S1aUzVnk

#525 [ヨウ１ロー]

みんなふざけてるのかと(笑)

ωは因数分解で強力に使えたりして実はおもしろい!!