>>143360°って入ってる時点で三角形使って求められる問題じゃない気がします。
ただの三角形を使って求められるのは数TAの三角比の単元で、360°が出てきたらラジアンが関係してくる数UBの三角関数の単元だと思います。
長々と書いてしまいましたが、その式の答えの求め方ですが、単位円を書いて求めるか(この時やはり三角形は使うのですが)、暗記して覚えておくかです。
暗記しておくことのほうが一般的だと思います。
つまり教科書の後ろとかにのっている、サインやコサインの角との関係表を見ることをお勧めします。
偉そうにすみませんでした。
たぶんその問題の答えは、45°、 135°、 225°、 315°だと思いますよ。