自然数nに対して、次の式が成り立つことを示せ。
(2n+1)√n≦3Σ[k=1〜n](2n+1)√(n+1)

積分でやるのはわかるのですが、途中からつまってしまい上手く証明できません＞＜アドバイスでもいいのでください。よろしくお願いします。