半径１の円の周上に相違なる3点Ａ、Ｂ、Ｃを取るとき、内積ＡＢ･ＡＣの取りうる値の最大値を求めろ
(ＡＢは始点Ａ終点Ｂのベクトルのことだと思って下さい)

分かりますか？

>>862
とりあえず図を書いていろいろ動かしてみたらいいっちゃろ(´･ω･｀)

内積の定義とcosθがある範囲でいつ最大になるか考えればワカルンジャマイカ？

>>863 座標とって(1､0)をＡとしてθ使って他を表して内積を計算したんですけどその先が全く分かりません(*_*)

まぁ一般化してＡを固定したのは中々良い。
これさ、最初は論述に戸惑うが答だけなら簡単に出てこないか？俺が勘違いしていなきゃだが…

>>864
いまは内積を知りたいんだよね(´･ω･｀)
内積の定義はわかるかい？

てか相違なる３点が気になるのー…

最大値ってさ、≦最大値じゃなくて＜最大値でもいいのかね？

俺の考えではちょうど最大値だけ取れないんだが

ヨーイチローさんどーよ？

聞いといて申し訳ないんですが、答えとそれを求めた過程を教えて下さい(>_<)

これ、最大値じゃ問題成立しなくね？
最小値の間違いだと思うのだが･･･

最大値４
ただし４に限りなく近付くが４は取れない

一応記述したらこんな感じ？何か懐かしすぎワロタ

(内積)=|AB||AC|cosθ

ここで半径1の円なので
０≦|AB|､|AC|≦２
-1≦cosθ≦１
より|AB||AC|cosθ≦４
ここで対称性より円の中心を原点とし、Ａを(-1,0)としても一般性を欠かない。このとき相異なる点ＢＣをＡを通る直径のＡでない点(1,0)に重ならないように近付けていくと|AB|､|AC|､cosθは共に増加していき、内積は連続した値を取りながら増加し、ＢＣが(1,0)となったとき内積は４となる。ただしＢＣが(1,0)となったときは題意に反するので内積は４を取れない。
(よってこの状態からわずかにＢＣを離せば限りなく４に近い値は取れる)

以上から
|AB||AC|cosθ＜４


俺も最小の方が面白いなーて考えながらこの前寝ちゃってまだ考えてない。

あー記述しくった。ＢＣの動かし方によってはcosθ小さくなるやんｗｗｗｗ

まぁ流れとしては
最大は４だよー
４ぴったりはルール違反だよー
だから＜４だよー

連続した値で４まで行ってぴったり４はダメだから限りなく４に近い値は取れますよーって言ってやればいいんじゃない？多分