まぁ一般化してＡを固定したのは中々良い。
これさ、最初は論述に戸惑うが答だけなら簡単に出てこないか？俺が勘違いしていなきゃだが…

>>864
いまは内積を知りたいんだよね(´･ω･｀)
内積の定義はわかるかい？

てか相違なる３点が気になるのー…

最大値ってさ、≦最大値じゃなくて＜最大値でもいいのかね？

俺の考えではちょうど最大値だけ取れないんだが

ヨーイチローさんどーよ？

聞いといて申し訳ないんですが、答えとそれを求めた過程を教えて下さい(>_<)

これ、最大値じゃ問題成立しなくね？
最小値の間違いだと思うのだが･･･

最大値４
ただし４に限りなく近付くが４は取れない

一応記述したらこんな感じ？何か懐かしすぎワロタ

(内積)=|AB||AC|cosθ

ここで半径1の円なので
０≦|AB|､|AC|≦２
-1≦cosθ≦１
より|AB||AC|cosθ≦４
ここで対称性より円の中心を原点とし、Ａを(-1,0)としても一般性を欠かない。このとき相異なる点ＢＣをＡを通る直径のＡでない点(1,0)に重ならないように近付けていくと|AB|､|AC|､cosθは共に増加していき、内積は連続した値を取りながら増加し、ＢＣが(1,0)となったとき内積は４となる。ただしＢＣが(1,0)となったときは題意に反するので内積は４を取れない。
(よってこの状態からわずかにＢＣを離せば限りなく４に近い値は取れる)

以上から
|AB||AC|cosθ＜４


俺も最小の方が面白いなーて考えながらこの前寝ちゃってまだ考えてない。

あー記述しくった。ＢＣの動かし方によってはcosθ小さくなるやんｗｗｗｗ

まぁ流れとしては
最大は４だよー
４ぴったりはルール違反だよー
だから＜４だよー

連続した値で４まで行ってぴったり４はダメだから限りなく４に近い値は取れますよーって言ってやればいいんじゃない？多分

本当にすいません最小値でした(´;ω;｀)
最大値じゃ答え出ませんね(*_*)

最小値ねぇ、計算ダルそうだね。
方針だけ。まずθが90ﾟ以上じゃないと話しにならん。となるとＡ(-1,0)としたらＢＣは片方はｙが正、もう片方はｙが負になる必要がある。…とか不要かｗ
んでじゃあ計算しよう。ここで未知数の置き方で計算量が大分変わるだろう。その未知数をＢの座標にするか、ＡＢの長さにするか…って考える。これが糞重要。
一番楽なのはＡＢの傾きを決めて|ＡＣ|cosθが最小になるのは直線ＡＢと円のｙが負側までの最長距離にＣが来た時…みたいにして微分すんのが一番楽じゃないかなーと頭ん中では考えられる。

>>867
今更ですけど、おれも極限値形式で書こうと思いました
ただ相違なる3点なんで厳密には最大値はとれないって感じでした。
そこから補足で内積の絶対不等式、ｺｰｼｰｼｭﾜﾙﾂの不等式の説明に入ろうかと思ってました(^o^)

三点が円上で最小値なら面白そうですね!