>>919
Ax^2 +Bx+C=0が実数解をもつ
→B^2 -4AC>0

じゃあ今回の式だと？
x2-2(sinθ+cosθ)x+cos2θ+2=0
4(sinθ+cosθ)^2 -4cos2θ-8>0
これを整理してθを求めればいい。式変形とか頑張れ