ちょいと模試作ってみた

#1 [名前なし]

暇だから、模試らしきもの作ってみました。
レベルは進研模試ぐらいのレベル。
ⅠAⅡBまでなので高2の方も解けます。
解く方が何人かいれば近々また作りたいと思います。
作るとしたら、数学、物理、化学のいずれかになります。

:10/11/04 13:20 :PC :☆☆☆

#2 [名前なし]

時間は60分(⑤も解く方は80分)
①
(1)2桁の整数のうち、約数がちょうど10個あるものをすべて答えよ
(2)(1)で求めた整数の全てにおいて10個の約数の和を求めよ
②
2つの整式f(x),g(x)に対して、xf'(x)=g(x)-∫[0→2] f(x)dx,g(x)=2x^2-x+3∫[-1→0] f(x)dxが成立するときf(x)を求めよ。
③実数xに対して、l≦x<l+1を満たす整数nを[x]で表す
(1)自然数mを与えたとき、[√k]=mを満たす自然数kの個数を求めよ
(2)自然数nを与えたとき、数列の和Σ[k=1→n^2-1] [√k]をnを用いて示せ
(3)数列の和Σ[k=1→2011] [k]を求めよ
④2つのサイコロA,Bがある。Aのサイコロの出た目をx,Bのサイコロの出た目をyとする。
(1)x+y=9,x>yとなる確率をそれぞれ求めよ
(2)x+y,xy,y/{x(x+1)}の期待値をそれぞれ求めよ
⑤xy平面上の単位円C1と条件-1<a<-1/2を満たす実数aに対し、点R(a,0)を考える。
C1上の点PにおけるC1の接線と、Rを通りこの直線と直交する直線との交点をQとする。
点PがC1を一周するときに、Qが描く曲線をC2とする。
C2上の点のx座標の最小値が-1より小さいことを示し、C2で囲まれる図形の面積を求めよ。

:10/11/04 13:20 :PC :☆☆☆

#3 [名前なし]

読みにくい人のために・・・

１ [jpg/101KB]
:10/11/04 13:21 :PC :☆☆☆

#4 [名前なし]

読みにくい人のために・・

2 [jpg/91KB]
:10/11/04 13:21 :PC :☆☆☆

#5 [名前なし]

読みにくい人のために・

3 [jpg/96KB]
:10/11/04 13:22 :PC :☆☆☆

#6 [(･ω･)]

問2の画像と問題文が異なってますよ！

:10/11/04 15:18 :SH05A3 :iwkSqXRs

#7 [名前なし]

簡単すぎたろＷＷＷＷ

答えは書かないがな

:10/11/04 15:49 :SH001 :m/tYk7w2

#8 [名前なし]

>>7
書かないのではなく書けないぷ

:10/11/04 17:42 :PC :tXkPyys.

#9 [名前なし]

ガウスのとこ設問ぐちゃぐちゃじゃねーか

:10/11/04 17:45 :P08A3 :4IoNWJoM

#10 [名前なし]

>>6ごめんなさい。PCに不慣れで

>>7ごめんなさい。簡単すぎましたか...ただ、初めに進研模試レベルと・・

>>9もうごめんなさいとしか。。。

やり(ry [jpg/86KB]
:10/11/04 23:01 :PC :☆☆☆

#11 [(･ω･)]

今からやって見ますｗ

0時に答え合わせお願いしますｗ

:10/11/04 23:13 :SH05A3 :iwkSqXRs

#12 [名前なし]

これ間違ったやつは本番でも失敗するオマケつきだからな

:10/11/04 23:17 :P906i :372COVT6

#13 [(･ω･)]

画像また間違えてるｗ

dxが二つあるｗ

:10/11/04 23:24 :SH05A3 :iwkSqXRs

#14 [ゆうと]

俺も明日やろうかなｗ

問題ぱっと見ただけだけど進研模試のがもっと楽だと思うｗｗｗ

:10/11/04 23:27 :SH03A :SqJhZjsg

#15 [名前なし]

一番最後の積分にdxがない

ガウスの問題は…いいか

:10/11/05 09:43 :P08A3 :zsAyjzx2

#16 [名前なし]

もう忘れてくださいとしか言いようがないです、はい。
数学はしばらくやってなかったので。。。(言い訳)
来週は皆さんの希望のものにしたいですが、人がいなさそう。。
それと、化学できる人っていませんかね？あまり得意でなかったので。

気を取り直して実質第1回を投下しておきます。
(今回は手伝っていただいたので間違いはないと思います)

時間は９０分です。

１ [jpg/100KB]
:10/11/05 18:26 :PC :☆☆☆

#17 [名前なし]

どうしましょ

2 [jpg/85KB]
:10/11/05 18:26 :PC :☆☆☆

#18 [名前なし]

範囲外の予感。。。

３ [jpg/95KB]
:10/11/05 18:28 :PC :☆☆☆

#19 [名前なし]

終わり

4 [jpg/97KB]
:10/11/05 18:28 :PC :☆☆☆

#20 [(･ω･)]

>>16
③と⑤(軌跡が上手く求まらないorz)は上手く答えは出ますかね？