数学の質問その９

その対偶は確かに明らかだからいいと思う。

君の答も丁寧でいいけど今回は式変形するでもなくただ数式で書いたことを再び日本語で説明してるだけだから無くていい。まぁそんな細かく悩まなくていいよ。

なるほどー(>_<)
ありがとうございます＼(^o^)／

何度もすいません(>_<)

△ ABCにおいてAB＝4.BC＝3.CA＝2のとき角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするときBDの長さを求めよ。
って問題なんですけど角の二等分線の比から
BD:DC＝AB:AC＝4:2＝2:1
となってBCを2:1に分けたら三分の二になる。というのが自分の答えなんですが、どうやら違うみたいです。
答えは2で解説には
BD:DC＝AB:AC＝4:2＝2:1
よってBD:BC＝2:3であるから
3BD＝2BC
BD＝三分の二BC＝三分の二×3＝2
となってます。
どういうことか、ちんぷんかんぷんです！
どなたかお願いします(>_<)

BCの長さは3ｾﾝﾁ。それを2:1にしたら2ｾﾝﾁと1ｾﾝﾁになる

BCの長さが1ｾﾝﾁだったら3分の2ｾﾝﾁになるけど。

ごめん。センチはいらない

ありがとうございます！
確かにそうです！
でもそれが例えば13とかだったらどうなるんですか？

a:bてのは全体をa+b当分してそのうちa個とb個に分ければいい

例えば13を5:6に分けるときは
13を11当分する(1つ分=13/11)
そのうち5個(5×13/11)と６個(6×13/11)
だから13センチを5:6に分けると65/11センチと78/11センチになる

ちなみにこうゆう所では(ａ分のｂ)をb/aで表すよ

なるほど！
ありがとうございました＼(^o^)／
表記も気をつけます(>_<)

高校数学の空間ベクトルの問題です。

一辺の長さが２の正四面体OABCにおいて
OAを１:２に内分する点をＬ
BCの中点をｍとする。
OA→＝a→ OB→＝b→ OC→＝c→とおく。

問題
ＬＭ上の点Ｐに対して
OPとABが垂直であるとき
OPはどうなるか。a→、b→、c→を使ってあらわせ。

さっぱりです

詳しく説明していただけたら嬉しいです

ＬＭ上の点Ｐにある
⇒→OP=t→OL+(1-t)→OM
→OL=1/3→a
→OM=1/2(→b+→c)

OPとABが垂直である
⇒→OP･→AB=0
→AB=→b-→a

あとは代入してtを求める。
暗算だとt=3/5
重心の位置知ってればベクトル使わずに比で解いちゃえる。