数学の質問その９

内容によっては放置or叩かれます

表記はわかりやすくね。

:11/11/27 05:59 :P08A3 :TQfxwZug

#2 [名前なし]

◆質問者◆
質問者はそれなりの態度で質問して下さい(お礼、言葉遣い等)
必ず答えがもらえるわけではありません(スルーされる場合もあり)
質問前に少しは教科書などで調べたりしましょう(基本的な公式など)
問題・条件などは省かずに全文書いてください
ここで質問して回答を待つよりも教師に質問した方が早いかもしれません
問題を写メで貼り付ける場合は見易いように写しましょう
質問の際は自分でどこまで考えてどこがわからないか明確に書きましょう
また、学年や今やってる範囲などを書いた方が解答しやすいです
1日たっても何の反応もない場合は諦めた方がいいでしょう(マルチやしつこいのもやめましょう)
◇回答者◇
まったく教える気がない方はどっか違うスレにいきましょう
質問者のレベルは色々ですので、あまり高度なことを教えたり馬鹿にするような発言はお控えください
また自分の中で曖昧な場合は他の回答者に任せ、紛らわしい発言はお控えください

:11/11/27 10:55 :PC/0 :☆☆☆

#3 [名前なし]

◎文字での表記について
a^2←a二乗
a^3←a三乗
a^(n-1)←aのn-1乗
a*b=a×b
a/b=a÷b
(a-b)/c←分子a-b,分母c
√(a-b)←ルートa-b
a[n]←数列aの第n項目
a[n+1]=a[n]+1←数列の例
Σ[k=1,n]a(k)←数列の和
a↑←aベクトル
∫[0,1] x^2 dx←x^2を0～1の範囲で積分
lim[x→∞]f(x)←f(x)の極限

:11/11/27 10:56 :PC/0 :☆☆☆

#4 [名前なし]

確率の問題です。

3人の子どもをもつ友達に家に招待され、行くと最初に男の子が挨拶に来ました。次に挨拶に来る子どもも男の子の確率を求めてください。

樹形図を書いて5/14と出たのですが自信がありません。答えともしあれば式を教えてください。

:11/12/01 00:17 :P905i :4NK51HlQ

#5 [名前なし]

普通に考えて1/2

:11/12/01 01:49 :SH005 :.J0jXu7w

#6 [名前なし]

5/14であってると思う

:11/12/01 02:10 :iPhone :YGsx8QsY

#7 [名前なし]

これは難問すぎる。

:11/12/01 02:44 :PC/0 :zAWOae6Y

#8 [名前なし]

言っちゃ悪いがなんでバryってこんなにryなの？

:11/12/01 02:46 :PC/0 :zAWOae6Y

#9 [名前なし]

>>4
これって男が産まれる確率と女が産まれる確率知らないとできないよね

:11/12/01 03:01 :T008 :l17AaK7o

#10 [名前なし]

5/14だな

:11/12/01 03:27 :PC/0 :geQgY.v2

#11 [名前なし]

なんでなんで?

:11/12/01 04:19 :W65T :GNQqzfOM

#12 [名前なし]

>>4 全ては質問すらちゃんとできないこいつが悪い

:11/12/01 10:36 :SH005 :.J0jXu7w

#13 [名前なし]

>>4

すみません。
創作問題だから文章は勘弁してください。
出生率は男女ともに同様に確からしいで関係なしにします。
条件付き確率の問題にしたかったんで…

:11/12/01 13:55 :P905i :4NK51HlQ

#14 [名前なし]

次の図の4点A,B,C,Dは１つの円周上にあるかどうか求めて下さい。よろしければ解説もお願いします。

jpg 16KB
:11/12/01 18:30 :Android :6EksnRwA

#15 [名前なし]

角度調べるとABEとDCEが相似だから方べきの定理の逆を使えばいい

:11/12/01 18:43 :SH005 :.J0jXu7w

#16 [名前なし]

同じことだが円周角でもいい。

:11/12/01 19:13 :P08A3 :W9YtogaY

#17 [名前なし]

色々計算してもいいけど独立性から1/2でいいだそ

:11/12/01 20:07 :P08A3 :W9YtogaY

#18 [名前なし]

6x+2y-3z=10
2x+7y+2z=28
8x-4y-z=12

の方程式の解が

x=107502/70395
y=2304/247
z=192/65

と出たんですが
大丈夫ですか？
解答なくて困ってます

:11/12/02 00:16 :F05C :dCH7M6AU

#19 [名前なし]

方程式の解が正しいかどうかは代入して確かめてみよう

:11/12/02 00:54 :iPhone :aI/W6dME

#20 [名前なし]

答えワロタ

:11/12/02 00:56 :N07B :s194wPsY

#21 [名前なし]

方程式を解くとはその等式が成り立つような値つまり解を見つけることなので、
>>19の言う通りだが代入するのも嫌になるだろうから言っとくと、間違ってる
そんな答えになっても最後まで計算した努力を評価して答えを教えると(x,y,z)=(3,2,4)

:11/12/02 01:26 :SH005 :p2hCXnd6

#22 [名前なし]

ほんとにありがとうございます！
助かりました

:11/12/02 07:01 :F05C :dCH7M6AU

#23 [名前なし]

いやいや
ルート３だろ

:11/12/02 07:02 :F03B :☆☆☆

#24 [名前なし]

1-(68/69)^100

これはどうやって計算したほうが簡単ですか？

:11/12/08 18:02 :T008 :q4Rq3d.I

#25 [名前なし]

近似あり？なし？

関数電卓使いたくなるなｗ

:11/12/08 21:51 :P08A3 :HEc3llUI

#26 [名前なし]

手計算で答え出すのは無理じゃね？ｗｗ
良いアルゴリズムって事？

:11/12/09 00:42 :SH005 :XuCu6OY6

#27 [名前なし]

どうしてこんな計算が必要になったのかすごい気になるｗｗ

:11/12/09 01:57 :P08A3 :QXpUle3.

#28 [名前なし]

算数ですがおねがいします。。

洋服の趣味が同じな私と妹は8000円の福袋を割り勘で買うことにしました。
福袋は前払い、予約制なので今日、妹が代表して支払いにいきます。
１人4000円ですが妹は私に4500円の借金をしています。その借金を返さないくせに、私に4000円の要求をしてきましたが、私は今とてつもなく金欠なので借金をここでチャラにしてやるから8000円はお前が払えと言いましたが、断固拒否。しまいには父に4000円貸してとねだり、ややこしいことに父は5000円札しかないからこれでなんとかしろと言い、妹に渡しました。
妹｢お姉ちゃん、お父さんに5000円の借金ね。｣と、いいましたがなにかおかしいと思い、私は｢いや、お前がお父さんに5000円返すんだよ。これでお前は私への借金は無くなったってこと。｣と、いってはみたものの、やっぱりなにかへん？

すみませんが、これは結局誰が誰にいくらのお金を返せば、トラブルなく丸く収まりますか？

一体今のお金はどういう状況なんですかね？(誰が誰にいくらかりてるか。誰が誰にいくらかしてるか。)

バカなのでこういったややこしいことは苦手でわけがわからなくなってしまいました。

どなたか分かりやすく計算して、事をおさめていただけませんか？よろしくお願いします。

:11/12/09 07:30 :F01C :5/hr7D52

#29 [名前なし]

借りた額を借りた人に返すだけ、姉は妹に4500円父に5000円返さないといけない

というかそんなやつと金の貸し借りしない方がいいよ
トラブルになるし嫌いになるから
福袋の中身を分ける時だって姉の自己中が発揮されるのは想像できるしやめとけ

:11/12/09 12:19 :SH005 :XuCu6OY6

#30 [名前なし]

>>29
姉が妹に金を貸したんです。
自己中なのは妹。

姉は父に5000円
妹は私に4000円

返せばいいんですか？

貸し借りをするなという答えは求めていません。。計算の答えです。

:11/12/09 12:26 :F01C :5/hr7D52

#31 [名前なし]

何で姉が父に金をやる必要があるんだよおかしいと思わない？
借りた額を借りた人間に返せばいいんだから妹が姉に4500円、父に5000円返せばいいじゃん

ちなみに父が
妹に金を貸したのか、若しくはあげたのか
福袋代に使えと2人にくれたのか
によっても状況は変わる

:11/12/09 13:20 :SH005 :XuCu6OY6

#32 [名前なし]

こんなくだらん問題に解答しなくてもいいだろｗ数学の問題でもなんでもないし。

:11/12/10 03:51 :Android :1Cu0tJkM

#33 [名前なし]

家族に騙されてないか心配

:11/12/10 13:30 :P08A3 :GouZBTZo

#34 [名前なし]

馬鹿な姉をあざ笑うずる賢い妹

:11/12/10 16:01 :SH005 :noJCHI2E

#35 [名前なし]

>>30
妹が福袋代8000円を全額払えば、姉への4500円の借金をチャラにすると言った
妹は父から5000円借りて福袋代全額払ったのなら姉への4500円の借金はチャラ
で、妹は父から5000円借りたので妹は父に5000円返さなきゃいけない
姉は誰からも金を借りてないので、金を誰に返すとかはないだろ

:11/12/11 17:10 :T008 :oqOZK8dQ

#36 [名前なし]

もう1つ
福袋前払いだから、姉が4000円、妹が4000円払ったのなら妹は姉に4000円渡さなきゃいけないよ

:11/12/11 17:12 :T008 :oqOZK8dQ

#37 [名前なし]

わりぃ福袋代全額払えと言ったが妹拒否したのかｗ

結論は妹が姉に4500円、父に5000円返さなきゃいけない

:11/12/11 17:15 :T008 :oqOZK8dQ

#38 [名前なし]

>>31父親が娘に5000円返せとは言わないよな～
何となくだけど雰囲気からしてどうやっても妹から金は返ってこないような気するけどね

:11/12/11 18:40 :PC/0 :jIpQsly2

#39 [名前なし]

積率母関数の定義とか求め方は分かるんですが、あの関数にはどんな意味があるんですか？
一意性から分布を調べるための関数なのでしょうか

:11/12/22 12:26 :SH005 :7eJ2iXaE

#40 [名前なし]

すみません。この問題解いてください。

半径1の円に内接する正六角形の頂点から異なる三点を選ぶ。その三点を頂点とする三角形の面積の期待値を求めなさい。また、点の選び方は同様に確からしいものとする。

自分は9/20×√3だと思ったのですが、答えが違うみたいで…。よろしくお願いします

:11/12/23 11:03 :URBANO-B :B9cODnCY

#41 [名前なし]

ちなみに、一点を固定して考えてたのですが、それってダメですか？

:11/12/23 11:07 :URBANO-B :B9cODnCY

#42 [名前なし]

これＺ会でやった問題だ!!

固定や対称性はバンバン使いなよ

:11/12/23 14:38 :P08A3 :yzkmSa12

#43 [名前なし]

あ、あとで時間できたらやってみます

:11/12/23 14:47 :P08A3 :yzkmSa12

#44 [名前なし]

俺も9√3/20になったｗ

:11/12/23 15:20 :P08A3 :yzkmSa12

#45 [名前なし]

俺もやってみよう

:11/12/23 17:37 :iPhone :21o4hRB.

#46 [名前なし]

9√3になったよ

:11/12/23 17:49 :iPhone :21o4hRB.

#47 [名前なし]

でかすぎだろ…
期待値なのに円の面積πを遥かに超えている

:11/12/23 18:37 :P08A3 :yzkmSa12

#48 [名前なし]

質問した者です。
この問題はある知人から出されたのですが、その知人は√3/4だと言い張っています。僕には9√3/20以外考えられません。

:11/12/23 18:46 :URBANO-B :B9cODnCY

#49 [名前なし]

問いただしたら、
「任意に選んだ３点を頂点とする三角形の面積の期待値は？※ふたつ以上が一致する３点が選ばれたとき三角形の面積はゼロ」
だそうです。設問の不備すみませんでしたm(__)m

:11/12/23 18:54 :URBANO-B :B9cODnCY

#50 [名前なし]

そりゃ点じゃ線じゃどーしようもないしなｗ

知人の創作って事なら模範解答聞いたらここに載っけてくれると嬉しい
俺も先程答えたその解だと思う

:11/12/24 02:47 :P08A3 :v7nOtrpo

#51 [名前なし]

てかさ考え得る最小の三角形の面積が√3/4だから明らかに友達がおかしい

:11/12/24 02:52 :P08A3 :v7nOtrpo

#52 [ヨウ１ロー(灰人)]

>>49
んじゃこれ東大の過去問じゃのー(´･ω･｀)
コマ大数学科でやってた

:11/12/24 15:42 :D905i :PLL4wrHg

#53 [名前なし]

友人から返信返ってきませんｗ

問題文変わったことによって、確率変わると思ったんですけど…

どうにかして聞き出します。そしたら載せますね

:11/12/24 15:44 :URBANO-B :nGA0XII.

#54 [名前なし]

あー今ぼーっとしながら気付いた

友人が言いたかったのは三点のうち２点以上が重なった場合(線や点)は面積０として計算しろってことか。勝手に重なった場合は三角形としてみなさず無視すると思ってた。

Ｚ会で似た問題やっただけで同じじゃないし過去問でもないよ。

:11/12/24 17:25 :P08A3 :v7nOtrpo

#55 [名前なし]

だから全体の事象を5Ｃ2=20→6･6=36にすればよい
つまり結果を20/36倍して
9√3/20→√3/4

:11/12/24 17:36 :P08A3 :v7nOtrpo

#56 [名前なし]

コマ大にしてはつまんない問題だな。

とか言いながら勝手に問題文を読み替えてた自分が恥ずかしいｗｗ

:11/12/24 17:40 :P08A3 :v7nOtrpo

#57 [名前なし]

ちょっと違う気がするから家着いたら書き出してみる

こんくらいなら根性でいけるし

:11/12/24 18:29 :P08A3 :v7nOtrpo

#58 [名前なし]

説明ミス
6･6は点を区別した場合
5Ｃ2は点を区別してない場合だから5Ｃ2=10だが固定した点以外の二点を区別した場合は二倍の20通り
それに点や線を加えなければならないから20→36にするってこと

てわからんよな…

:11/12/24 18:41 :P08A3 :v7nOtrpo

#59 [ヨウ１ロー(灰人)]

各頂点を{1,2,…,6}として
任意の３点の選び方は
6*6*6＝216(通り)

3点とも異なる場合のみ面積をもつ(０ではない)
異なる3点の選び方は
6Ｃ3＝20

例えば(1,2,3)としたとき (1,2,3)≠(2,1,3) として考えているので
要素{1,2,3}を順序を考慮して選ぶと 3!＝6(通り)ある。
よって面積をもつ三角形は 20*6(＝120)通り

ゆえに問題条件を
｢異なる3点…｣→｢任意の3点…｣とした場合
面積０の三角形が増えただけなので期待値の計算上分母が変わるだけ
つまり全事象が120(通り)→216(通り)になる

したがって
前者の答え(期待値)が
9√3/20 ならば
後者の答えは (9√3/20)*(120/216)から
9√3/36＝√3/4 となる。

実際に問題を解くときは20通りくらいなので
(1,2,3)(1,2,4)… と書き上げて面積を求めるのが確実だすね(´･ω･｀)

上はMECEを意識してあらかじめダブらせてるが
(1,2,3)＝(2,1,3)
つまり組み合わせのみで考えると
全事象は 216/3!＝36
となる。

期待値の計算式は
3!*(6*√3/4＋12*√3/2＋2*3√3/4)/216
＝√3/4

調べてみたら東大理科前期第２問と同じ内容だった(･∀･)

:11/12/24 20:27 :D905i :PLL4wrHg

#60 [名前なし]

サービス問題すぎﾜﾛﾀ

:11/12/24 20:35 :PC/0 :31P831AU

#61 [名前なし]

いつのだった？最近出されたやつか90年代の数学得点源時代の？

:11/12/24 21:35 :P08A3 :v7nOtrpo

#62 [ヨウ１ロー(灰人)]

>>60
これ落としたら合格してないでしょうね(´･ω･｀)

>>61
編集し直して落ちちゃいましたか(´･ω･｀)
1981年ですた

:11/12/24 22:26 :D905i :PLL4wrHg

#63 [名前なし]

なるほどです！
東大にしては簡単ですね。自分が言えた事じゃないですがｗ
ありがとうございました！

:11/12/27 08:32 :URBANO-B :2v7IiOSc

#64 [名前なし]

△ABCの3辺の長さが
BC=a、CA=3a-2、AB=5a-4であるときaの値の範囲を求めると
ｱ(6/7<a<2)である。また△ABCが鈍角三角形で外接円の半径が
√3/3×(5a-4)ならばa=ｲ(3/2)である。
ｱとｲのところが答えなんですが、イについて回答では
sinC=√3/2よりC=120ﾟ
となっています。「△ABCが鈍角三角形｣といったら∠Cが鈍角であるということになるのでしょうか？

:12/01/05 14:16 :P05B :m2n4rBTs

#65 [名前なし]

辺ABの長さが3辺の長さのうち最大だから、角Cが鈍角と分かる

:12/01/05 15:38 :iPhone :ccFHXH2o

#66 [名前なし]

>>65
ありがとうございます(><)
なんで長いとわかるのか教えていただければ嬉しいです(TT)

:12/01/05 18:46 :P05B :m2n4rBTs

#67 [名前なし]

極端な図でも書いてみるとか

:12/01/05 18:58 :N905i :a2NwQPi2

#68 [名前なし]

>>66
三角形において、ある角が最大ならばその角の対辺の長さも3辺のうち最大になる。という定理があるこれは逆も成り立つ
数1で習うはず

:12/01/05 20:08 :iPhone :ccFHXH2o

#69 [名前なし]

>>67
>>68
ありがとうございます(^^)

:12/01/05 21:00 :P05B :m2n4rBTs

#70 [名前なし]

fを平面上の1次変換とし、△ABCの周および内部をTとするとき、f(T)∈T⇒Tに属する点でf(P)となるものが存在することを示せ。

上の問題が示せません＞＜ヒントくだしゃい。

:12/01/21 01:52 :PC/0 :☆☆☆

#71 [名前なし]

pとは？

:12/01/21 12:51 :P08A3 :EXmnARQQ

#72 [名前なし]

∈じゃなくて⊆じゃないの？

:12/01/21 15:50 :SH005 :psG4NgDs

#73 [名前なし]

初めまして、質問させていただきます。
f=xy(x^2＋y^2－2)の極値求めろという問題で、fx(xの偏微分)、fy、fxx、fyy、fxyを求めfx=fy=0から極値とる点の候補探すところまでいきましたが詰まってしまいました(´・ω・`)

(x,y)=(1/√2,1/√2),(-1/√2,-1/√2),(1/√2,-1/√2),(-1/√2,1/√2)がその候補らしいのですが、どのようにして求めればよいのでしょうか？

:12/01/22 07:48 :Android :zm.DWwMA

#74 [名前なし]

a=fxx b=fxy c=fyy
Ｄ=b^2-4acとして
Ｄ>0なら極値ではない
Ｄ<0かつＡ>0なら極小
Ｄ<0かつＡ<0なら極大

候補点を出してから上の事を候補点についてだけ調べればいい

:12/01/22 14:09 :SH005 :X6MyoN32

#75 [名前なし]

>>74さん
ありがとうございます。
おっしゃったやり方は分かるのですが、上の(x,y)= で示した候補点の求め方が分かりません。

fx=fy=0を解くと(x－y){(x－y)^2－2}=0となり、どうやって上の1/√2等の数字を出すのかが分かりません。

:12/01/22 16:39 :Android :qLgeObgY

#76 [名前なし]

fx=y(3x^2+y^2-2)=0　①
fy=x(3y^2+x^2-2)=0 ②
候補点の条件は①かつ②
①を満たすにはy=0又は3x^2+y^2-2=0

･y=0の時、②よりx=0、±√2
∴候補は(0,0)､(±√2,0)

･3x^2+y^2-2=0の時
y^2=2-3x^2を②に代入して解くと
候補は(0,±√2)､(±1/√2,±1√2)

大分前にやった事だから間違ってるかも
連立方程式の解き方はこんな感じだと思う
ひとつにまとめちゃうと解きにくくなる

:12/01/22 17:16 :SH005 :X6MyoN32

#77 [名前なし]

>>76さん
ありがとうございます。
教えていただいた通りにやったらできました！

来週のテスト頑張ってきます！
また分からない問題がでてきたらこちらに来ます。

:12/01/22 19:23 :Android :y809HyjU

#78 [名前なし]

不等式の証明で
x＞0のとき不等式x+x分の1≧2が
成り立つのはどんなときか。

という問題の答えわかる方いたら
教えてください。

:12/01/25 19:03 :Android :B6HyLbqQ

#79 [名前なし]

x＞0のとき

:12/01/25 19:23 :iPhone :nZaxpxSw

#80 [名前なし]

証明してください

:12/01/25 20:03 :Android :nkRj0oSM

#81 [優]

相加相乗平均

:12/01/25 20:10 :URBANO-B :3ZDZENJU

#82 [名前なし]

x＞0なら相加相乗平均の関係より無条件に成立

:12/01/25 21:04 :PC/0 :3kJQUQpk

#83 [名前なし]

ありがとうございます

:12/01/25 22:47 :Android :vBPlZulU

#84 [名前なし]

200より大きい自然数を17で割って､商とあまりがひとしくなるときの自然数の個数は??
という問題がわかりません｡高校入試です｡どなたか教えてください｡

:12/01/26 14:42 :D705i :ZUZJQ6AQ

#85 [名前なし]

実際に調べてみるといい

:12/01/26 14:50 :iPhone :FFqcdtgc

#86 [名前なし]

>>85
調べてみましたが､一番小さいので216､そのあとは公差18で続いていくようです｡
しかし個数を出すにはどうすればよいでしょうか??

:12/01/26 15:53 :D705i :ZUZJQ6AQ

#87 [名前なし]

↑すみません､解決しました!
ありがとうございました!

:12/01/26 15:58 :D705i :ZUZJQ6AQ

#88 [名前なし]

整数を17で割ったときの余りrは0≦r≦16だから
a=17q+q(0≦q≦16)となる200より大きい自然数aの個数を求める
200<18qよりq≧12つまり
12≦q≦16ならＯＫだから５個

:12/01/26 15:58 :SH005 :GSAs7OhY

#89 [名前なし]

かぶった

:12/01/26 15:59 :SH005 :GSAs7OhY

#90 [名前なし]

>>88
わかりやすい説明ありがとうございます!弟に聞かれた問題なので､そうやって説明してみます(^^)

:12/01/26 17:22 :D705i :ZUZJQ6AQ

#91 [名前なし]

円O1は大きい方の黒線の円で、円O2は小さい方の黒線の円です。

赤線の円は円O2に内接するとあるのですが私には外接しているように思います。なぜ内接しているとなるのでしょうか？

jpeg 40KB
:12/01/31 01:12 :iPhone :HA1bvvnw

#92 [名前なし]

円2が赤円の円内にいるから

:12/01/31 07:34 :P08A3 :FCMbt306

#93 [名前なし]

>>92
ありがとうございます！

:12/01/31 23:16 :iPhone :HA1bvvnw

#94 [名前なし]

√x^2+1を微分したらどうなりますか？

:12/02/01 19:43 :L01B :/IZ4.AgY

#95 [名前なし]

>>94
ルートを指数にかえる

:12/02/01 19:49 :P05B :rGvfj0Zc

#96 [名前なし]

√x^2が何になるか

:12/02/01 22:45 :SH005 :tlGiO6Cw

#97 [名前なし]

難しい

:12/02/02 02:21 :W63H :.J/cw1Ro

#98 [名前なし]

(√x)^2ならただのxだし
√(x^2)なら=|x|で場合わけ

:12/02/02 03:22 :SH005 :DE/srj4s

#99 [名前なし]

√(x^+1)ではなかろうか

:12/02/02 10:40 :P08A3 :P0anPfik

#100 [名前なし]

ミスった
√(x^2 +1)

:12/02/02 10:40 :P08A3 :P0anPfik

#101 [名前なし]

あ～そういう事かｗｗ
合成関数(x^2+1)^1/2を微分すりゃいい

:12/02/02 14:08 :SH005 :DE/srj4s

#102 [名前なし]

皆さんありがとうございました！

:12/02/03 00:44 :L01B :/f11r0qE

#103 [名前なし]

↑94の者です。

:12/02/03 00:51 :L01B :/f11r0qE

#104 [黒木]

これを計算したらどうなりますか？

解答お願いします！ [jpg/18KB]
:12/02/03 16:51 :L01B :/f11r0qE

#105 [名前なし]

2x+3y+5z

:12/02/03 17:04 :SH005 :8tqFWB5E

#106 [名前なし]

x^4-256=0の解がわかりません(><)答えは４つです。解き方教えてください

:12/02/04 19:51 :P05B :fEErNQF.

#107 [優]

2^8＝256
2^8＝4^4＝(-4)^4

:12/02/04 19:58 :URBANO-B :dpR.J23.

#108 [名前なし]

>>107ありがとうございます(^3^)

あと２つわかる方お願いします(__)

:12/02/04 21:00 :P05B :fEErNQF.

#109 [名前なし]

少しは自分で考えたらどうだ

:12/02/04 21:09 :iPhone :rByR0S1Y

#110 [名前なし]

何で答えが４つあると思ったの？

:12/02/04 21:33 :P08A3 :K2Q.FSFI

#111 [名前なし]

ややこしくなるからいいや。どうせ聞いただけだし

x^2 -16=0
これどーやって解く？これと同じ解き方

:12/02/04 21:35 :P08A3 :K2Q.FSFI

#112 [名前なし]

>>109すみません(;;)
>>110そういう問題だからです
>>111ありがとうございます

他の２解わかりました(^^)
ありがとうございました(><)

:12/02/05 16:44 :P05B :0qDRNID6

#113 [黒木]

2^kｰ1に何を足せば2^k+1になりますか？

:12/02/09 19:43 :L01B :JvopL9Fc

#114 [名前なし]

2に何を足せば5になりますか？
5-2=3
2^kｰ1に何を足せば2^k+1になりますか？
(2^k+1)-(2^k-1)=2

:12/02/09 19:55 :Android :TJo2TKS6

#115 [名前なし]

いや、こいつは^(k+1)と言いたいんだろう。じゃなきゃバカすぎる

:12/02/09 20:20 :P08A3 :XNG1DXP.

#116 [名前なし]

2^(k+1)
=2^(k-1+2)
=4*2^(k-1)

:12/02/09 20:21 :P08A3 :XNG1DXP.

#117 [名前なし]

limx→0のx/tanxは1ですか？

:12/02/12 01:54 :P06B :Xzyxm1R.

#118 [名前なし]

1やね

:12/02/12 03:41 :SH005 :dUERicS.

#119 [名前なし]

ありがとうごさいました

:12/02/12 10:31 :P06B :Xzyxm1R.

#120 [名前なし]

定積分の部分積分法についてです

不定積分の部分積分法で途中まで解いて、インテグラル？(∫←これ)をはずすときに値を代入？(［］←こんなので囲って右上と右下に値書く)する感じで解けますか？
定積分は定積分でやり方があるのでしょうか

言葉がわからなくてぐだぐだですみません

:12/02/12 11:31 :SH005 :rATqSu4I

#121 [名前なし]

∫Ａ'Ｂ=[ＡＢ]-∫ＡＢ'
この時
不定積分→[ＡＢ]は関数のまま
定積分→[ＡＢ]に積分範囲の数値を代入

やり方は同じ

:12/02/12 13:48 :P08A3 :wj.2SGtE

#122 [名前なし]

1組のトランプのハートのカード13枚の中から、引いたカードをもとにもどさずに1枚ずつ3枚引くとき、すべてが絵札である確率はどう求めたらいいのですか？

:12/02/12 15:03 :L01B :W63.FHdw

#123 [名前なし]

3!/13P3

:12/02/12 15:44 :Android :4V5txvoM

#124 [な]

3/13*2/12*1/11

じゃない…？(´･ω･｀)

:12/02/12 16:17 :P06C :☆☆☆

#125 [名前なし]

>>120 不定積分の部分積分で∫取れたとこに[]つければおｋ

>>123-124は同じこと

:12/02/12 18:28 :SH005 :dUERicS.

#126 [な]

>>125

あ、本当だ(笑)
お恥ずかしい(^q^)

:12/02/12 19:52 :P06C :☆☆☆

#127 [名前なし]

122の者です。
解答ありがとうございました！

:12/02/12 23:39 :L01B :W63.FHdw

#128 [名前なし]

ｎを自然数とする。集合Ａ、ＢがＡ={(x,y)|x,yはともに整数、かつ|x|＋|y|≦ｎ},Ｂ={(x,y)|x,yはともに整数、かつ|2x|＋|y|≦8ｎ}により与えられているとき、Ａ￣∩Ｂ(←ＡのバーかつＢです)の集合の要素の個数を求めよ。

問題の考え方がわかりません出だしだけでも構いませんので解説お願いします。

:12/02/13 00:07 :SH906i :SYwanT7U

#129 [優]

>>128
Ａ＝{y≦x+n,y≧x-n,y≦-x+n,y≧x-n} Ｂも同様に(略

多分これでグラフ書けばいいはず。全然違ったらすまん

:12/02/13 00:47 :URBANO-B :iREDn9GM

#130 [名前なし]

俺ならこう解く

Ａ￣={(x,y)|x,yは整数かつ|x|＋|y|＞ｎ}
Ｂ={(x,y)|x,yは整数かつ|2x|＋|y|≦8ｎ}

±考えるのだるいから絶対値で考える
|x|=X、|y|=Y

X≧n+1のとき
0≦Y≦8n-2X
Yは8n-2X+1個

0≦X≦nのとき
n-X+1≦Y≦8n-2X
Yは7n-X個

XY=0の時以外は(X,Y)の組み合わせに対して±考えて(x,y)の組み合わせは4通りになる
あとはXY=0に注意してXのΣとる

:12/02/13 01:30 :P08A3 :a4L8ak4I

#131 [名前なし]

>>129
返答ありがとうございます

実は>>128の問題は設問
(1)集合Ａの要素の個数は？
というのがありまして、これに関してはグラフでいけたのですが、集合Ａと集合Ｂの両方をグラフでやろうと思いうとかなり複雑になるので断念しました。

ちなみに(1)は2ｎ^2＋2ｎ＋1であってますか？

:12/02/13 02:35 :SH906i :SYwanT7U

#132 [名前なし]

>>130
返答ありがとうございます
今日は眠さ限界なので明日その方法やってみます

:12/02/13 02:45 :SH906i :SYwanT7U

#133 [名前なし]

>>130がPCより
(1)はそれでOK
さっきの自分流の解法なら
X=0　 Y=0～n　Y2n+1個
X=1　 Y=0～n-1 2n-1　

X=n-1 Y=0～1　 3
X=n　 Y=0　　　1
X,Yは=0の時は1通りに注意して
2n+1+2(2n-1)+2(2n-3)+…+2*1
=2^n+2n+1

:12/02/13 04:42 :PC/0 :VN37bLq2

#134 [名前なし]

あ、ミステイクｗ考え直す

:12/02/13 04:43 :PC/0 :VN37bLq2

#135 [名前なし]

なんでもなかった。ただの勘違い。上のであってる。

:12/02/13 04:44 :PC/0 :VN37bLq2

#136 [名前なし]

何度もすまぬ。些細な表記missしてました。

>>130がPCより
(1)はそれでOK
さっきの自分流の解法なら
X=0　 Y=0～n　y2n+1個
X=1　 Y=0～n-1 2n-1　

X=n-1 Y=0～1　 3
X=n　 Y=0　　　1
X,Yは=0の時は1通りに注意して
2n+1+2(2n-1)+2(2n-3)+…+2*1
=2^n+2n+1

Yの個数ではなくyの個数ですよねｗ

:12/02/13 04:48 :PC/0 :VN37bLq2

#137 [名前なし]

責任は取れませんが
(2)は4n(23n+3)になりました。
この時間なんで責任は取れません

:12/02/13 05:02 :PC/0 :VN37bLq2

#138 [優]

うああそうか
絶対値のまま解いた方が断然楽だ

頭硬すぎオワタ／(^o^)＼

:12/02/13 11:09 :URBANO-B :iREDn9GM

#139 [名前なし]

>>137
朝はやくからありがとうございます。

質問なのですが
Ａ￣∩Ｂの要素の個数＝Ｂの要素の個数－Ａの要素の個数

ってあってますか？

:12/02/13 22:29 :SH906i :SYwanT7U

#140 [名前なし]

ベン図書いた？
Ａ￣∩Ｂ=Ｂ－Ａ∩Ｂ

:12/02/13 22:55 :P08A3 :a4L8ak4I

#141 [名前なし]

この問題解いてもらえますか??

問題 [jpg/55KB]
:12/02/13 23:28 :P02B :BEaqNhAI

#142 [名前なし]

>>140
この問題の場合は
集合Ａは集合Ｂに含まれているので
>>138になるのかなとおもいまして。

:12/02/13 23:31 :SH906i :SYwanT7U

#143 [名前なし]

何も考えずに返してた

そうなるね、ごめん
(1)でＡの要素数えてるから(2)で同じ要領でＢの要素数出して解いてもいいね

:12/02/13 23:36 :P08A3 :a4L8ak4I

#144 [名前なし]

みす
>>139になると思いまして

:12/02/13 23:36 :SH906i :SYwanT7U

#145 [名前なし]

>>141
底の変換
log(底)真数と表記すると
log(a)b=log(c)b/log(c)a

:12/02/13 23:44 :P08A3 :a4L8ak4I

#146 [名前なし]

解いてもらえますか…か

log(x)2=log(2)2/log(2)x
log(2)x=2,1/2より
x=4,√2

省略部分くらい自分で埋めてくれ

:12/02/13 23:45 :P08A3 :a4L8ak4I

#147 [名前なし]

>>143
ありがとうございます
その方法で考えると

Ａの個数は2ｎ^2＋2ｎ＋1
Ｂの個数は64ｎ^2＋8ｎ＋1
Ｂ－Ａで答えが62ｎ^2＋6ｎ

このようになったのですがさきほど解答していただいたものと一致しないのですが、Ｂの個数まちがってますか？

:12/02/13 23:58 :SH906i :SYwanT7U

#148 [名前なし]

俺計算ミス多いからなー…

まとまった時間出来たら朝までに解いておきます。

:12/02/14 00:02 :P08A3 :xg.hmGsk

#149 [名前なし]

>>145
ありがとうございます

>>146
ありがとうございます

すみません
人に頼むのに言い方が悪かったと反省しています

:12/02/14 00:13 :P02B :I5lZnOvA

#150 [名前なし]

>>147
>>136とＢ－Ａの２通りの計算方法でやったところ深夜にやった>>136の計算で一ヵ所計算ミスがありました。解答はそれでＯＫです。なんか教える側のがダメダメでしたね、申し訳ない。>>136でも2n^2になってないのに気付か無かった…orz

>>149
言葉遣いも確かにｗ
ただ解答めんどくせー自力でやれやー…としか思ってなかったです、はいｗ

:12/02/14 00:54 :P08A3 :xg.hmGsk

#151 [名前なし]

>>150
わざわざ時間とってもらって親切な解説ありがとうございました。

いえいえ、一人ではできませんでしたし、様々な発想で柔軟に答えていただいてとても解法の参考になりました。

:12/02/14 02:22 :SH906i :HMtx4dSQ

#152 [２㍑×６]

質問です。

ある試験において、Ａ，Ｂ，Ｃ３人の合格する確率がそれぞれ1/2,2/3,3/4であるとき、この３人が試験を受けて、３人中ちょうど２人が合格する確率の求め方を知りたいので教えていただけませんか？

:12/02/15 10:43 :F01A :Nh9dAWxA

#153 [名前なし]

>>152
①ＡとＢの２人が合格する場合
1/2×2/3×1/4=1/12
②ＢとＣの２人が合格する場合
1/2×2/3×3/4=1/4
③ＡとＣの２人が合格する場合
1/2×1/3×3/4=1/8

①～③より
1/12＋1/4＋1/8=11/24

:12/02/15 11:44 :N01B :☆☆☆

#154 [柴田翔太]

暇あげ＼(^^)／

:12/02/16 05:58 :P08A3 :vmuw6j3.

#155 [名前なし]

x^8+x^4+1を因数分解しろってどうやるか分かりますか？

:12/02/16 06:09 :SH005 :OKaKeYU.

#156 [柴田翔太]

はい。よくある形に持ってくために足して後で引きます。そうすることで2乗-2乗でくくるパターンです

x^8+x^4+1
=x^8+2x^4+1-x^4
=(x^4+1)^2-x^4
=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)

:12/02/16 06:20 :P08A3 :vmuw6j3.

#157 [柴田翔太]

x^8+x^4+1
=x^8+2x^4+1-x^4
=(x^4+1)^2-x^4
=(x^4+x^2+1)(x^4-x^2+1)

=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^4+2x^2+1-3x^2)
=(x^2+x+1)(x^2-x+1)(x^2+√3x+1)(x^2-√3x+1)

ここまでやるべきなのか？

:12/02/16 07:19 :P08A3 :vmuw6j3.

#158 [名前なし]

ありがとうございます。よく思いつきますねー

:12/02/16 09:36 :SH005 :OKaKeYU.

#159 [柴田翔太]

パターンとして一度覚えてしまえば簡単にできるようになるアルよ

:12/02/16 19:29 :P08A3 :vmuw6j3.

#160 [名前なし]

>>125遅くなりました
ありがとです(*･ω･)

:12/02/18 10:24 :SH005 :v8lKa2UU

#161 [名前なし]

原点の周りに30ﾟだけ回転して点(2,4)に移されるもとの点の座標を求めよ。
という問題の解き方を教えてください！

:12/02/20 19:53 :L01B :vO3w3F5w

#162 [名前なし]

もとの点の座標を文字でおく

:12/02/20 20:46 :iPhone :qwKg0LmU

#163 [名前なし]

ごめん
点(2,4)を-30度回転させたほうが簡単だな

:12/02/20 20:48 :iPhone :qwKg0LmU

#164 [名前なし]

>>161

一次変換習っていれば
もとの座標を(x,y)と置いて、これを原点回りに30°回転させたものが(2,4)になると考える

:12/02/20 20:48 :P905i :doK8.Ebw

#165 [名前なし]

162さん、文字で置いた後はどうするんですか？

:12/02/20 20:48 :L01B :vO3w3F5w

#166 [名前なし]

>>163-164
下から読むのかとオモタｗ

:12/02/20 21:34 :Android :wrLhBaV.

#167 [名前なし]

解けました！
ありがとうございました！

:12/02/21 00:23 :L01B :3b.ioFFM

#168 [名前なし]

袋Aには白玉3個と黒玉2個が、袋Bには白玉2個と黒玉6個が入っている。まず袋Aから玉を1個取り出して袋Bに入れ、よくかき混ぜてから玉を1個取り出して袋Aにいれるとき、袋Aの中の白玉の個数が増えている確率は？という問題の解き方を教えてください！

:12/02/22 19:14 :L01B :Ira1w2dU

#169 [優]

Aから取るのは黒玉でないと増えない(2/5)

次に白2黒7となったBから取るのは白でないと増えない(2/9)

:12/02/22 20:06 :URBANO-B :x9VGrayg

#170 [名前なし]

｜a+b｜≦｜a｜+｜b｜であることを証明するのですが、全くわかりません。だれか分かりやすく説明してくださいませんか(>_<)？あと、等号成立というのもお願いします

:12/02/22 21:21 :SH009 :khrTzsaI

#171 [柴田翔太]

０≦|a+b|≦|a|+|b|
故に|a+b|^2≦(|a|+|b|)^2となる
(|a|+|b|)^2 -|a+b|^2
=2(|a||b|-ab)≧0
等号成立はab≧０

:12/02/22 21:43 :P08A3 :..aK1Ito

#172 [名前なし]

>>171さん
ほんとうにありがとうございます！とても助かりました(>_<)
初歩的な質問でしたら、すみません。
2(|a||b|-ab)≧0の等号はa､bになにか数字を代入して考えればいいんですよね？

:12/02/22 21:54 :SH009 :khrTzsaI

#173 [名前なし]

>>172
もうひとつ質問なのですが…
等号成立はどうやって導き出すのですか？何度もすみません(;_;)

:12/02/22 21:55 :SH009 :khrTzsaI

#174 [な]

>>171

横からすみません。
証明結果を用いて証明するのはNGじゃないですか？(´･ω･｀)

:12/02/22 22:39 :P06C :☆☆☆

#175 [優]

>>173
等号は=(イコール)のことで|a||b|-ab=0になる場合を考えるだけ

成立するのはa,bが共に-または+のときだから簡潔に書くと ab≧0

>>174
そんなルールあったの？

:12/02/22 23:02 :URBANO-B :x9VGrayg

#176 [ヨウ１ロー]

>>173
｢等号成立｣は読んだまま(´･ω･｀) まずは言葉の意味を噛み砕くことをしたらいいと思う。意味を考えずに鵜呑みにしすぎ。なんでもかんでも新しい事柄にそれぞれ新しい解法ってのがセットで存在してるわけじゃないよ。数学は考えることをやめたら発展していかないぜよ(´･ω･｀)

>>174
証明結果っていうのはすでに証明した命題の｢証明結果｣なら利用できる。でも
証明すべき命題の結果をその命題の証明過程で用いることはもちろんできないよね(･∀･)
証明される前ではその命題が｢真｣であるとは確定していないからね。

:12/02/22 23:13 :D905i :XyrIJZIw

#177 [な]

>>175
私が言いたかったのはまさに
>>176
さんが言ってることです！

今回の証明はまだ成り立つかわからないものを証明しなければならないので…
だから与えられた不等式を変形していくやり方はNGじゃないかなと思いました。最初の二行がだめかなって。

:12/02/22 23:26 :P06C :☆☆☆

#178 [な]

改行おかしくてすみませんorz

:12/02/22 23:27 :P06C :☆☆☆

#179 [優]

y＝|x|は0≦yです

風呂で鼻血出たｗｗ
寝床につきます(´Δ`)

:12/02/23 00:01 :URBANO-B :2Gk4RY2A

#180 [ヨウ１ロー]

>>170
ちなみにこの命題は｢三角不等式｣という絶対不等式というやつのひとつ。関連に内積の話やｺｰｼｰ･ｼｭﾜﾙﾂの絶対不等式があるから調べてまとめることをオススメする

>>171
証明の書き方が少しまずいかと(´･ω･｀)
解釈が二通りでちゃう。
２行目が
｢ゆえに |a+b|^2≦(|a|+|b|)^2 であることを示せばよい。｣
にすれば問題ないかと

>>179
言いたいことは十分伝わるけど、グラフは可視化する道具だから｢定義｣や｢公理｣ではないから単独では完全な説得力はないから注意(´･ω･｀) まあ些細なことだけどね!大事だと思うけど

:12/02/23 00:17 :D905i :WswhwETs

#181 [な]

>>179
それは分かります(^q^)

>>180
私の考えはどうでしょうか…？

なんかうざいほどつっかかってすみません。
今数学に必死で色々不安で不安で(>_<)

:12/02/23 00:26 :P06C :☆☆☆

#182 [優]

悪い0≦|a+b|に疑問を抱いてるのかと思た

x≦yのときx^2≦y^2
ってことに0≦xなら証明はいらない

:12/02/23 00:32 :URBANO-B :2Gk4RY2A

#183 [名前なし]

jpg 42KB
:12/02/23 00:52 :SH005 :/OSM4ruQ

#184 [柴田翔太]

０≦|a+b|≦|a|+|b|である。
故に|a+b|^2≦(|a|+|b|)^2を示せば良い

(|a|+|b|)^2 -|a+b|^2
=2(|a||b|-ab)≧0
よって示された
等号成立はab≧０

書き方が悪かったね。これでよろし？

:12/02/23 01:02 :P08A3 :rw.qkWbY

#185 [柴田翔太]

って書いてあった(笑)テキトーにやりすぎたねスマソｗ

:12/02/23 01:04 :P08A3 :rw.qkWbY

#186 [ヨウ１ロー]

>>181
きみが言いたいことはさっきも言ったけどあってるよ!
証明すべき命題の結果をその命題を証明する過程では用いてはいけない。大原則だし、当たり前!
証明においてそれを破ってしまったらもちろん根底から破綻する０点
証明になってないから当たり前だよね

んで
>>171を君が｢証明過程で証明結果を使っていると判断｣した経緯はおそらく

｢０≦|a+b|≦|a|+|b|
故に|a+b|^2≦(|a|+|b|)^2となる
(|a|+|b|)^2 -|a+b|^2
=2(|a||b|-ab)≧0
等号成立はab≧０｣
で
｢|a+b|≦|a|+|b|｣が証明結果で
｢０≦|a+b|≦|a|+|b|
"故に|a+b|^2≦(|a|+|b|)^2となる"｣
と書いてあるから
｢|a+b|^2≦(|a|+|b|)^2｣を証明に利用してると思ったんだよね？

>>187

:12/02/23 01:18 :D905i :WswhwETs

#187 [ヨウ１ロー]

おそらくは
>>170
は
｢|a+b|≦|a|+|b|｣が証明すべき命題だが
右辺と左辺は正であるから二乗しても不等号は保存される
よって
|a+b|^2≦(|a|+|b|)^2
を証明すれば結果てきに証明すべき命題を証明できるよねってことを言いたかったんだと思うよ
だから
｢０≦|a+b|≦|a|+|b|
ゆえに
|a+b|^2≦(|a|+|b|)^2
となることを示せばよい。
(|a|+|b|)^2 -|a+b|^2
=2(|a||b|-ab)≧0
等号成立はab≧０｣
と書いたらよかったと思う! 元の解答だったら減点される可能性ある

数学は言葉で論理だから他者に一義的に伝えなくてはならない。だから厳密性は大切! だから見落としがちだけどそういうところを意識するのはすごく重要だと思うよ。

気づいたら長くなる(笑) 読みづらくてすまぬ

:12/02/23 01:18 :D905i :WswhwETs

#188 [な]

>>187
ありがとうございます！
安心しました

ちなみに←私だったら

|a+b|≧0、|a|+|b|≧0であるから二乗した式を比べると(～ここで計算)ゆえに(右辺)^2-(左辺)^2≧0よってこの不等式は証明された。って書きます(笑)

>>184
|a+b|や|a|+|b|が0以上ってことを言うのは大事ですが、最初に0≦|a+b|≦|a|+|b|と言わずに、|a+b|と|a|+|b|は切り離さないと。この二つの関係性が証明されるまでこの不等式は使えないと思ったんです。

:12/02/23 07:37 :P06C :☆☆☆

#189 [な]

あ、でも>>184のやり方は良いと思いました(*^_^*)

:12/02/23 07:40 :P06C :☆☆☆

#190 [名前なし]

こんなにたくさんのレス…みなさんありがとうございます！理解することができました。写メまでのせたくれた方も本当にありがとうございます！

:12/02/23 08:03 :SH009 :K9ae50S2

#191 [名前なし]

命題を証明中に使うのはだめに決まってるけど前提条件を使って命題自体を同値変形するのはＯＫ

てか勘違いだと思うけど、
>>187の証明の出だしは最初のやつと一緒じゃねｗｗ
>>188なら問題ないね、そういうとこまで気にする人は理系に向いてるよ頑張れ

:12/02/23 08:07 :SH005 :/OSM4ruQ

#192 [名前なし]

どなたかこの計算の途中式も含めた解答を教えてください(>_<)

jpg 49KB
:12/02/25 18:09 :SH004 :TQWrw8wE

#193 [柴田翔太]

1/a +1/(90-a)=1/20

(1)センターなら
20<a<70
直感的にa=30を代入
1/30+1/60=1/20
てことはa=60もok
答の数的に終わり

(2)まじめにやろう
通分して
90/a(90-a)=1/20
1800=a(90-a)
a^2 -90a+1800=0
(a-60)(a-30)=0
a=30､60

:12/02/25 19:07 :P08A3 :QEKVyUj6

#194 [名前なし]

>>193
できました！
ありがとうございました！！(T_T)

:12/02/25 19:54 :SH004 :TQWrw8wE

#195 [名前なし]

中学生の問題です！
わかるかた答えと解き方教えてください

jpg 175KB
:12/02/26 14:05 :SH02A :z1ayoyAk

#196 [名前なし]

こちらもおねがいします(T＿T)

jpg 154KB
:12/02/26 14:06 :SH02A :z1ayoyAk

#197 [柴田翔太]

>>195
６×６の表書け

>>196
頑張れ

:12/02/26 16:42 :P08A3 :HUs/DomE

#198 [名前なし]

>>197
ありがとうございました！

:12/02/26 22:58 :SH02A :z1ayoyAk

#199 [柴田翔太]

>>196
は(2)までは計算しなくても目盛り見るだけで解けちゃう不思議!!

:12/02/26 23:22 :P08A3 :HUs/DomE

#200 [柴田翔太]

ダイヤグラムで相似でやると簡単だったんだ。今更気付いた

:12/02/26 23:24 :P08A3 :HUs/DomE

#201 [柴田翔太]

また来るかな？

>>195
(1)1/6
(2)1/6
(3)1/12
(4)1/9

>>196
(1)午前7時15分
(2)午前7時45分
(3)午前7時11分15秒
(4)9/4km

:12/02/27 08:59 :P08A3 :AJ320292

#202 [名前なし]

x^2+y^2≧2=(x+yｰ1)この証明を教えてください。おねがいします(;_;)

:12/02/29 15:26 :SH009 :mopkc0tM

#203 [名前なし]

2=(x+yｰ1)のとき
x^2+y^2≧2を示せってこと？
x^2+y^2≧2(x+yｰ1)の間違い？
後者だと思うけど、
左辺－右辺
= x^2+y^2-2(x+yｰ1)
= x^2-2x+y^2-2y+2
= x^2-2x+1+y^2-2y+1
=(x-1)^2+(y-1)^2≧0

:12/02/29 16:18 :Android :D3QQNyL2

#204 [名前なし]

>>203
打ち間違えました、すみません(>_<)わかりやすくありがとうございます！

:12/02/29 23:20 :SH009 :mopkc0tM

#205 [名前なし]

>>204
どういたしまして。

:12/02/29 23:58 :iPhone :82Dmwjvc

#206 [ゆか]

初めて書かせてもらいます！
よろしくお願いします。
X2=4ならばX4=16が「真」
になる理由と
X4=16ならばX2=4が「偽」
になる理由がわかりません。
どなたか解説をお願いします(>_<)

:12/03/04 21:14 :iPhone :bKrgyqyM

#207 [柴田翔太]

x^2=-4

:12/03/04 22:28 :P08A3 :bThSbggM

#208 [名前なし]

その答えが正しいなら複素数の範囲まで考えてるんだと思う

x^2=4ならばx=±2 いずれにせよ必ずx^4=16となるので真

x^4=16ならばx=±2、±2i
後者の場合x^2=-4となるので必ずしもx^2=4ではないよって偽

:12/03/05 06:23 :SH005 :1alKPbJU

#209 [名前なし]

2枚の硬貨を同時に投げて、表が出る硬貨の枚数をXとするとき、X^2の期待値はどう求めるんですか？

:12/03/06 15:27 :L01B :7xCE3LMc

#210 [柴田翔太]

ｘ求めてそれ二乗

:12/03/06 21:03 :P08A3 :1i2tWQhQ

#211 [ポパイ]

１の５乗ってなに？

:12/03/07 00:45 :SH03B :6DXpdZuc

#212 [柴田翔太]

15じゃね？

:12/03/07 01:45 :P08A3 :kyFy5drM

#213 [◆nokyn/qgBI]

1です

:12/03/07 15:48 :iPod :iSijFQC2

#214 [名前なし]

8/9+16/25はどうなりますか？

:12/03/07 16:28 :L01B :jAQSBOpU

#215 [名前なし]

344/255

:12/03/07 19:06 :SH005 :oJr4YKDs

#216 [名前なし]

まさかｗｗ

:12/03/07 19:22 :P05B :1lnr4P9A

#217 [匿名]

344/225じゃないかな？

:12/03/07 23:28 :SO906i :Sy9xhp2g

#218 [名前なし]

ありがとうございます！

:12/03/08 18:13 :L01B :RrH5hk7I

#219 [名前なし]

ごめん打ち間違えてた
てかガチの質問だったのかｗｗ

:12/03/09 06:35 :SH005 :2d5bnn6o

#220 [名前なし]

半径rの円x^2＋y^2=r^2と次の直線が接するとき、rの値を求めてください。

(1)y=x＋2
(2)3x－4y－15=0

宜しくお願いします。

:12/03/20 14:13 :Android :uLxjZnB.

#221 [名前なし]

判別式＝０もしくは
半径＝中心から直線までの距離

個人的には後者おすすめ

:12/03/20 14:46 :SH005 :SU/TI7y6

#222 [名前なし]

中心が分からないです(;ﾟ0ﾟ)

:12/03/20 14:57 :Android :uLxjZnB.

#223 [名前なし]

中止は、(0，0)じゃないかな？

:12/03/20 15:02 :iPod :xbGLYDJo

#224 [名前なし]

なるほど！

ありがとうございました！

:12/03/20 15:20 :Android :uLxjZnB.

#225 [主]

数学というより算数の問題ですが六分の四×二分の一の答えはどうなりますか？
下が6×1上が4×2で六分の八で約分？して三分の四だと思ったんですが違うようです(/ _ ; )
どなたかお願いします(>_<)

:12/04/18 17:16 :iPhone :Ow0qEt5.

#226 [◆nokyn/qgBI]

三分の一

:12/04/18 18:21 :iPod :okgX5NdI

#227 [◆nokyn/qgBI]

二分の一わ分子が1だろ

:12/04/18 18:27 :iPod :okgX5NdI

#228 [主]

留学生さんw
斜めじゃなくて横に掛けるんですね！！
理解しました(>_<)
ありがとうございます＼(^o^)／

:12/04/18 19:02 :iPhone :Ow0qEt5.

#229 [◆nokyn/qgBI]

いやw斜めだけど二分の一わ下が2！！

分子 4×1
分母 6×2
んでまあ約分です
なんか自信なくなってきたわ
マインドコントロールか

:12/04/18 19:15 :iPod :okgX5NdI

#230 [主]

すんませんw
多分理解ですw

またまた質問で申し訳ないんですが数学Aの証明法は２通りありますが、どう使い分けたら良いんでしょうか(>_<)？

:12/04/19 16:51 :iPhone :BEraEjQw

#231 [名前なし]

対偶証明法と背理法のことかな？数Ⅱで式の証明ってところで直接証明するのを学ぶからそれも併せて見てみるといい。

対偶証明は与えれた命題が否定的なとき
～でないなら～でないことを示せ
だとか対偶のほうが考えやすい時に使う
背理法は直接証明するのが厳しいとき
ルート２が無理数であることを証明せよ
とかはこいつは背理法だとパターン化しとく。また、～でないことを証明せよとか～が存在しないことを証明せよ
だとか証明すべき事柄の結論が否定的なとき使うとやりやすくなったりするので使う。

:12/04/19 17:45 :Android :s.1tAyo6

#232 [名前なし]

わかりにくい言い方になっちゃったかなーｗわかりにくかったらまた説明するんで、ズバッと言って下さい。
あと、個人的にですが東大受験応援してます。ものすごく険しい道のりだとは思うけど、まじでがんばって下さい。途中で投げたりすんなよ！

:12/04/19 17:50 :Android :s.1tAyo6

#233 [主]

回答ありがとうございます＼(^o^)／
なんとなく分かりましたw
数多く問題やってパターン暗記しようと思います！

あら？
いつも応援してくれてるAndroidさん？
Androidの人多いからどの人か分からないけどw頑張りますー＼(^o^)／

:12/04/19 18:59 :iPhone :BEraEjQw

#234 [主]

ちょw
アドバイスを元に証明問題解いてみようと思って出てきた問題が
xy＜1ならばx＜1またはy＜1を証明せよ。
って問題で対偶証明法使って自分で書いてみた。
対偶:x≧1かつy≧1ならばxy≧1であることを証明する。
xとyは共に最小値が1である。ゆえにxyも1であるので、この対偶は成り立つ。
って書いたんだけど答え見ると、こんな感じなんだけど、こんな適当でいいの？w

jpg 33KB
:12/04/19 19:13 :iPhone :BEraEjQw

#235 [柴田翔太]

その対偶は確かに明らかだからいいと思う。

君の答も丁寧でいいけど今回は式変形するでもなくただ数式で書いたことを再び日本語で説明してるだけだから無くていい。まぁそんな細かく悩まなくていいよ。

:12/04/19 19:34 :P08A3 :.1KgwtWo

#236 [主]

なるほどー(>_<)
ありがとうございます＼(^o^)／

:12/04/19 19:42 :iPhone :BEraEjQw

#237 [主]

何度もすいません(>_<)

△ ABCにおいてAB＝4.BC＝3.CA＝2のとき角Aの二等分線と辺BCとの交点をDとするときBDの長さを求めよ。
って問題なんですけど角の二等分線の比から
BD:DC＝AB:AC＝4:2＝2:1
となってBCを2:1に分けたら三分の二になる。というのが自分の答えなんですが、どうやら違うみたいです。
答えは2で解説には
BD:DC＝AB:AC＝4:2＝2:1
よってBD:BC＝2:3であるから
3BD＝2BC
BD＝三分の二BC＝三分の二×3＝2
となってます。
どういうことか、ちんぷんかんぷんです！
どなたかお願いします(>_<)

:12/04/20 21:32 :iPhone :cSb6vQbA

#238 [名前なし]

BCの長さは3ｾﾝﾁ。それを2:1にしたら2ｾﾝﾁと1ｾﾝﾁになる

BCの長さが1ｾﾝﾁだったら3分の2ｾﾝﾁになるけど。

:12/04/20 21:51 :N905i :fSjnESWI

#239 [名前なし]

ごめん。センチはいらない

:12/04/20 21:52 :N905i :fSjnESWI

#240 [主]

ありがとうございます！
確かにそうです！
でもそれが例えば13とかだったらどうなるんですか？

:12/04/20 22:16 :iPhone :cSb6vQbA

#241 [名前なし]

a:bてのは全体をa+b当分してそのうちa個とb個に分ければいい

例えば13を5:6に分けるときは
13を11当分する(1つ分=13/11)
そのうち5個(5×13/11)と６個(6×13/11)
だから13センチを5:6に分けると65/11センチと78/11センチになる

ちなみにこうゆう所では(ａ分のｂ)をb/aで表すよ

:12/04/21 07:25 :SH005 :vWM3G/gs

#242 [主]

なるほど！
ありがとうございました＼(^o^)／
表記も気をつけます(>_<)

:12/04/21 10:46 :iPhone :Ui2m4Wi2

#243 [あき]

高校数学の空間ベクトルの問題です。

一辺の長さが２の正四面体OABCにおいて
OAを１:２に内分する点をＬ
BCの中点をｍとする。
OA→＝a→ OB→＝b→ OC→＝c→とおく。

問題
ＬＭ上の点Ｐに対して
OPとABが垂直であるとき
OPはどうなるか。a→、b→、c→を使ってあらわせ。

さっぱりです

詳しく説明していただけたら嬉しいです

:12/04/21 23:05 :F05C :WSLI8jJM

#244 [柴田翔太]

ＬＭ上の点Ｐにある
⇒→OP=t→OL+(1-t)→OM
→OL=1/3→a
→OM=1/2(→b+→c)

OPとABが垂直である
⇒→OP･→AB=0
→AB=→b-→a

あとは代入してtを求める。
暗算だとt=3/5
重心の位置知ってればベクトル使わずに比で解いちゃえる。

:12/04/22 01:44 :P08A3 :KL0.fYNE

#245 [名前なし]

正でない実数と負の実数の違いを教えてください(__)

:12/04/22 18:30 :P05B :kAnBABys

#246 [あき]

わかりやすい説明ありがとうございます

分かりました

:12/04/22 20:01 :F05C :B3kt3A1M

#247 [柴田翔太]

>>245
０

:12/04/22 20:05 :P08A3 :KL0.fYNE

#248 [名前なし]

お前どんだけ勉強板チェックしてんだよ

:12/04/23 00:32 :SH005 :.HIfGPB2

#249 [名前なし]

そんな事言ってて申し訳ないが
lim[x→0](1/sin(x/2)-2/t)の値を求めて頂きたい
お願い(´ω｀)

:12/04/23 15:19 :SH005 :.HIfGPB2

#250 [名前なし]

t？問題ちゃんと書けてる？

:12/04/23 15:40 :Android :Q4AAsDJA

#251 [名前なし]

あーtじゃなかった全部xですm(_ _)m

:12/04/23 15:57 :SH005 :.HIfGPB2

#252 [名前なし]

分数あってないよね(´･ω･`)ﾄﾞﾝﾏｲ

:12/04/23 16:04 :Android :Q4AAsDJA

#253 [主]

手縛ってるので汚い字ですが、この証明合ってますか？

jpg 34KB
:12/04/23 17:37 :iPhone :yKsRO63w

#254 [柴田翔太]

>>249
Facebook<勉強板<ﾂｲｯﾀｰ

x→0でsinx≒x

:12/04/23 22:55 :P08A3 :KU2mNg7U

#255 [柴田翔太]

>>253は解読不可能でした

:12/04/24 04:34 :P08A3 :k5P0PwPw

#256 [柴田翔太]

解読した。ＯＫだと思う。証明の書き方は

普通に
略。∠AED=∠ABE=45ﾟより円周角が等しいのでABDEは同一円周上にある。
と言えば良いかと。

それか
ABDEが同一円周上にあることを示すには∠AED=∠ABEを示せば良い。略。∠AED=∠ABE。よって示された。
みたいな流れかな。

:12/04/24 04:52 :P08A3 :k5P0PwPw

#257 [名前なし]

>>254 1/sin(t/2)-1/(t/2)→0(t→0) で説明できてる？

:12/04/24 10:07 :SH005 :lqHAClcY

#258 [主]

>>256ありがとうございます＼(^o^)／

:12/04/24 16:46 :iPhone :rqu/cB52

#259 [柴田翔太]

>>257
ぉｋ

:12/04/24 17:27 :P08A3 :k5P0PwPw

#260 [名前なし]

>>257 ゼミでこれ言ったらぼろくそ言われたｗｗ
通分してロピタル使えばよかったんだ、有限数学ばっかやってたからロピタルなんかすっかり忘れてた(;_;)

:12/04/24 18:52 :SH005 :lqHAClcY

#261 [柴田翔太]

物理近似だと=にしちゃうけど数学だとx>sinxでやんなきゃいかんかったっけ？
そしたらダメだねあのやり方。すまそ。

:12/04/25 14:05 :P08A3 :NndpFfKQ

#262 [名前なし]

これ、どうやるんですか
申し訳ないですが詳しい解説あるとありがたいです

jpg 416KB
:12/05/05 15:27 :Android :I0HZ.9uQ

#263 [名前なし]

>>262
(1)　tan→sin/cos
(2)　積を和に
(3)　後ろは130＝90＋40で加法定理

:12/05/05 23:51 :PC :OJmFuSE6

#264 [名前なし]

４乗の因数分解はどうすれば良いですか

:12/05/11 15:55 :Android :X/StaSv2

#265 [名前なし]

因数定理or二乗引く二乗の形その他問題による

:12/05/11 16:27 :Android :f34YE84Q

#266 [名前なし]

lim(X→∽){(X-1)/X}＾X

って何ですか？

:12/07/11 13:35 :SH03A :ealVBTWE

#267 [名前なし]

相似ｗ

自然対数の底の定義を思い出そう。

:12/07/11 14:27 :Android :fuh8dsn.

#268 [名前なし]

解き方が説明を読んでも難しいです
教えてください

よろしくお願いします [jpg/13KB]
:12/07/19 13:27 :F02B :peUTTyBY

#269 [名前なし]

中３が今頃やる問題だね

a^2 - b^2 =(a+b)(a-b)
を使う。

分子 √(5×0.06)
分母 √(10×0.12)

約分して√1/√4=1/2

:12/07/19 15:30 :P08A3 :5FUfadp2

#270 [名前なし]

>>269
ありがとうございます！
でも申し訳ないのですが5×0.06のように分子と分母が変わるのがわからないです…

:12/07/19 15:59 :F02B :peUTTyBY

#271 [名前なし]

>>269

わかりました！
ありがとうございましたっ

:12/07/19 16:17 :F02B :peUTTyBY

#272 [名前なし]

もう一度すみません

χ^2-χ≧20
の解が
χ≦-4､5≦χ
なのですが
なぜ-4≦χ≦5じゃないのかわかりません(>_<)

:12/07/19 17:26 :F02B :peUTTyBY

#273 [名前なし]

どなたかNewton法分かる方いらっしゃいますか？

:12/07/19 17:31 :Android :Y/ZlQRWY

#274 [名前なし]

>>272
不等号の向きが≧だからだよ

:12/07/19 18:15 :P05B :gnTgeQL6

#275 [ぴーまん2世]

>>272
-4≦χ≦5を満たす数、例えば0を
χ^2-χに代入したら0だけど、
これは20より小さいでしょ？
そーゆーこと。

:12/07/19 19:26 :iPhone :djwVTCOo

#276 [名前なし]

>>274
>>275
ありがとうございます！
理解力がなくて申し訳ないのですが
-4≧χ､χ≧5の通り
例えばχ＝-4を代入しても
χ＝5を代入しても20より小さくなります
私の解釈が間違ってたらすみません

:12/07/19 22:37 :F02B :peUTTyBY

#277 [名前なし]

いや、20になるでそ
落ち着いて

:12/07/19 23:38 :P08A3 :5FUfadp2

#278 [ピーマン２世◆PIMAn/UUho]

>>276
それはすごい発見だな。
すぐに論文にすべき

:12/07/20 19:57 :PC :IGQOeCD.

#279 [名前なし]

>>273
確か接線を利用して√の近似値を求めるやつか…!?

:12/07/21 21:08 :P905i :1kW2pnko

#280 [名前なし]

ニュートンラプソン法ですね

原理は簡単。
値が収束していって、それが方程式の解になる。

:12/07/23 00:16 :iPhone :ql06sftE

#281 [名前なし]

∮[0→∞]xλe^－λxdx

この解き方を教えてください
xに∞を代入して0になり、
最終的には1/λになるのですが

なぜ∞を代入して0になるのか
がわかりません

お願いします。

:12/07/23 14:12 :iPhone :7c1zy1lg

#282 [名前なし]

1/∞は0だから

:12/07/23 23:24 :iPhone :ql06sftE

#283 [名前なし]

－λと∞をかけると0になる、
ということですか？

:12/07/24 01:22 :iPhone :YpbXtLNA

#284 [お母さんﾓﾐｭﾓﾐｭ]

あたり

:12/07/24 20:31 :F01B :3ucSUcGw

#285 [名前なし]

積分ちゃんとしてる？いきなり∞と0を代入してない？
eにxついてるから部分積分してx消さなきゃ
あと∮って∫のミスだよね？

:12/07/25 08:52 :P08A3 :IbXUqlLc

#286 [名前なし]

部分積分をしたら、xe^－λxっていうのが
でてきたんです

インテグラルと打つと∮←が出てくるのですが
違うんですねすみません

感覚的ではありますが
わかった気がします

みなさんありがとうございました！

:12/07/25 10:25 :iPhone :cndM/jrA

#287 [名前なし]

書き忘れました

部分積分をしても
f(x)G(x)の部分でxが残ったんです

f(x)にはx、g(x)にはλe^－λxを積分したものをおきました

:12/07/25 10:31 :iPhone :cndM/jrA

#288 [名前なし]

ん？残ったらもう一回部分積分。eだけになるまでひたすら部分積分。

:12/07/25 11:33 :P08A3 :IbXUqlLc

#289 [名前なし]

みづらいけど

jpg 67KB
:12/07/25 11:35 :P08A3 :IbXUqlLc

#290 [名前なし]

この問題がわからないのですが、解法を教えて頂きたいです(T_T)

jpg 61KB
:12/07/25 11:36 :S005 :OSHZ6o7U

#291 [名前なし]

やばい、題意からわからない…

:12/07/25 13:09 :P08A3 :IbXUqlLc

#292 [名前なし]

>>288-289

おおなるほど！やっと理解できました
ありがとうございます！

:12/07/25 18:10 :iPhone :cndM/jrA

#293 [名前なし]

ｘの2乗－３ｘ－１＝０

わかりにくくてすみませんが、すみませんが誰か教えて下さいm(_ _)m

:12/07/26 16:10 :F05C :2nRherTU

#294 [お母さんﾓﾐｭﾓﾐｭ]

お断りしますm(_ _)m

:12/07/26 19:06 :F01B :NS1.gex6

#295 [名前なし]

解の公式

:12/07/26 19:11 :iPhone :EAdMgcMs

#296 [名前なし]

x^2-3x-1=0
x^2-3x+9/4-13/4=0
(x-3/2)^2-(√13/2)^2=0
(x-3/2+√13/2)(x-3/2-√13/2)=0
x=3/2±√13/2

別解

:12/07/27 12:54 :P08A3 :ZFiaFxSQ

#297 [名前なし]

解の公式の導出がこの方法だから別解でもないか。

:12/07/27 14:14 :P08A3 :ZFiaFxSQ

#298 [お母さんﾓﾐｭﾓﾐｭ]

だよね…わかる

:12/07/27 22:48 :F01B :J6mb52Bk

#299 [名前なし]

>>290
○が付いてる頂点から、各頂点を時計回りに
(左図)abcdefg
(右図)1234567
としちゃいましょう。

a→1
b→4
c→7
d→3
e→6
f→2
g→5

により、グラフ同型であることが分かるのよ

:12/07/29 23:38 :PC :Yx/YRNls

#300 [名前なし]

３

:12/07/30 00:16 :SH10C :n.wYCua6

#301 [お母さんﾓﾐｭﾓﾐｭ]

すごくわかる

:12/07/30 18:41 :F01B :tWJiHl5I

#302 [名前なし]

高3です。
x→0のとき｛e^x-e^(-x)｝/sinxの極限値の求め方を教えてください。

:12/07/30 20:41 :iPhone :9exMRS9w

#303 [名前なし]

0/0型不定形だからロピタルの定理より2

:12/07/30 20:49 :PC :bky33.Hs

#304 [名前なし]

>>303
ロピタルの定理は習ってないです（怒）
数学3Cまでの範囲でお願いします。

:12/07/30 21:11 :iPhone :9exMRS9w

#305 [名前なし]

青チャには参考として載ってるが入試でロピタルは検算でしか使えなくね？

:12/07/30 22:00 :P08A3 :3bQWVNbc

#306 [名前なし]

入試はロピタル禁止らしいけど、大学でロピタル習うと不定形の極限値計算すんのバカバカしいよね

:12/07/30 23:24 :P05B :oIwoCl2E

#307 [名前なし]

>>304
じゃあ数３Ｃってどこまでやってんだよ！

:12/07/31 16:00 :PC :JD6/wtSM

#308 [名前なし]

((e^x - e^(- x))／sin(x))
= ((e^x - 1) - (e^(- x) - 1))／sin(x))
= ((((e^x - 1) - (e^(- x) - 1))／x)／(sin(x)／x))
= (((e^x - 1)／x + (e^(- x) - 1)／(- x))／(sin(x)／x))
→ (1 + 1)／1
= 2

:12/07/31 19:06 :PC :JD6/wtSM

#309 [あき]

不等式の応用です。

60人乗りバスを満席にすると
最後の一台に24人分空席ができる。
しかし予定より参加人数が70人減っため
一台に51人ずつ乗せると不足
一台に52人ずつ乗せると最後の一台は
48人未満になることがわかった。

参加人数とバスの予定台数を求めよ。

答えが636人 11台になるらしいですが
方程式がたてられません。
どなたか教えていただきたいです。

:12/08/01 10:44 :F05C :mYlSy6Lg

#310 [名前なし]

>>308
そのやり方完璧に忘れてたわ…orz

>>309
文章にあることを式にするだけ
バスn+1台
参加人数60n+36

70人減っため参加人数は
60n+36-70=60n-34

一台に51人ずつ乗せると不足
60n-34>51(n+1)
9n>85 ∴n≧10―①

一台に52人ずつ乗せると最後の一台は48人未満
60n-34<52n+48
8n<82 ∴n≦10―②

①､②よりn=10
よってバス11台､人数636人

計算楽にするためにわざとバスをn+1台にしたけど当然これをn台にしても良い

:12/08/01 12:03 :P08A3 :IaQO/qjQ

#311 [あき]

助かります!!
ほんとにありがとうございます！

:12/08/01 15:37 :F05C :mYlSy6Lg

#312 [名前なし]

いえいえ、どういたしましてー

:12/08/01 19:46 :PC :Fl.k3xHk

#313 [くりの]

わかりません。

ジョーカーを除く52枚のトランプから二枚引く時、二枚ともスペードか、または、二枚とも五の倍数の札である確率を求めて下さい。

:12/08/01 20:29 :iPhone :AN/nSvLo

#314 [あき]

たびたびすいません。

52人乗りの式でなぜ
不等号のむきが<なのでしょうか？
教えてください。

:12/08/01 20:33 :F05C :mYlSy6Lg

#315 [名前なし]

>>314
少しは考える
考えてわからないなら具体的な数字を考える
最後は40人だったとか
40は48未満でしょ
じゃあ40>48？
いやいや40<48でしょ

:12/08/02 00:38 :P08A3 :T.OjNFuI

#316 [名前なし]

>>309
その問題最近解いたわー
夏休みの宿題で(笑)

:12/08/02 01:35 :P905i :jxgqFQb.

#317 [あき]

ありがとうございましたっ＞＜

:12/08/02 08:44 :F05C :K8xx4.ww

#318 [名前なし]

数Aです。
A地点かB地点までの最短の経路のうち、c地点とd地点の少なくとも1つの地点を通るものは何通りか。
という問題で、c地点だけを通るのが9通り、d地点だけを通るのが12通り、どちらも通るのが6通りとでました。
この場合『少なくとも』とあるので、9＋12＋6＝27通りではないのですか？

答えは、9＋12－6＝15通りなのですが、誰か説明お願いします！

:12/08/08 16:06 :Android :bhJiQBkc

#319 [名前なし]

ベン図を描いて考えてみ。重複してるところがあるでしょう。

:12/08/08 21:00 :SH05B :dfnPpSh.

#320 [名前なし]

2n+1-2nが2n

:12/08/09 22:03 :iPhone :qdLG19aQ

#321 [ぴーまん2世]

高校のとき意味の分かんなかった内積の意味が最近やっと分かった＿|￣|○

:12/09/09 11:23 :iPhone :gse7AJ9g

#322 [名前なし]

不定積分∫√(x^2+7)dxの求め方を教えて下さい

:12/11/06 13:06 :iPhone :qlFzniss

#323 [名前なし]

>>322自己解決しました

:12/11/07 18:35 :iPhone :rgwgSD/A

#324 [ゆきな]

大中小のさいころが三つある。
大中小の順に出る目が小さくなる確率を求めよ

について。

なぜ答えが
6C3
ｰｰｰｰ
6^3

になるのか分かりません

特に分子についてしりたいです。

:12/11/22 22:29 :F05C :cdKm7zYk

#325 [名前なし]

分子
題意は1～6の中から3つの数字を重複せずに選び、その数字を大きい順に大中小のサイコロの目とすることと同じである。(1対1対応をするから。)よって6Ｃ3

分母
大中小それぞれのサイコロが6通りだから6^3

:12/11/23 09:59 :P08A3 :rOUW8xqo

#326 [ゆきな]

ありがとうございます！理解できましたっ

:12/11/23 15:45 :F05C :fSAjI1Bs

#327 [名前なし]

三角比の応用、三角形の面積の求め方について聞きたいのですが、誰かいらっしゃいますか？(^^)

かなり低レベルで理解力乏しいと思いますが、誰かお願いします(T△T)

:12/11/28 13:06 :P03C :yjM751qA

#328 [名前なし]

わかるように問題や疑問を書いといたらだれか解決してくれるかもね。

:12/11/28 13:18 :SO-01C :.IKvYONI

#329 [名前なし]

ｂ＝６、ｃ＝５、Ａ＝３０°
△ＡＢＣの面積を求めなさい。
という問題で、公式に当てはめるた場合のsin３０°の計算のしかたを教えて下さい。

:12/11/28 14:16 :P03C :yjM751qA

#330 [名前なし]

？？？

公式に当てはめたは言いがsin30ﾟの値がわからないの？

:12/11/28 19:30 :P08A3 :q/O6gK3s

#331 [名前なし]

はい、そうだと思います。

:12/11/29 01:09 :P03C :Sputhq0Y

#332 [名前なし]

30､60､90ﾟの直角三角形は辺の比が1:2:√3になるのは中学でやったはず。
それとsinの定義よりsin30ﾟ=1/2

:12/11/29 09:42 :P08A3 :n5D28M06

#333 [名前なし]

３３３

:12/11/29 09:43 :P08A3 :n5D28M06

#334 [名前なし]

√x+√y=1
の長さを教えて下さい
途中式もお願いします

:12/12/04 10:54 :N-04D :Jhf8eaSI

#335 [ぴーまん2世]

>>334
質問が意味不明w

:12/12/11 07:34 :iPad :kWNUZU9A

#336 [名前なし]

・－π/2≦χ≦π/2でf(x)=cosχ,g(x)=sinχとするとき、d(f,g)を求めよ。

・ユークリッド平面において
A:(0,0)(0,2)(2,0)を頂点とする三角形
B:(x-1)の２乗+yの２乗≦1
とするとかハウスドルフ距離d(A,B)を求めよ。

どなたか解法、解答をお願いします。

:12/12/11 13:15 :S005 :N.t7mjVw

#337 [名前なし]

日本語でお書き下さいってレベル。そこらの掲示板で聞く内容じゃないｗ

:12/12/12 21:30 :P08A3 :mpkzszlY

#338 [名前なし]

AB=3、BC=6、CA=8のとき三角形ABCの面積を求めろ

:12/12/15 00:35 :iPhone :hrV2IrNg

#339 [名前なし]

あげぽよ

:12/12/15 12:23 :iPhone :hrV2IrNg

#340 [名前なし]

あげぽ

:12/12/15 17:52 :iPhone :hrV2IrNg

#341 [名前なし]

頑張れ。以上。

:12/12/16 08:16 :P08A3 :DVf.Thjs

#342 [名前なし]

誰か教えてください

:12/12/16 14:45 :iPhone :rsTyivpg

#343 [名前なし]

あげぽよ

:12/12/16 20:32 :iPhone :rsTyivpg

#344 [名前なし]

>>343
どの問題？

:12/12/16 22:03 :F-05D :be/EuU56

#345 [名前なし]

垂線引くんだよ

:12/12/17 01:28 :P05B :B1Lcy0Xk

#346 [名前なし]

三辺の長さ分かってるからcosが求まるからsinも求められるよね。頑張れ

:12/12/17 04:07 :SH05B :gkfv2Vls

#347 [名前なし]

3の100分の1累乗を19で割るとの残りはいくつか。

っていう問題があるんですけどよくわかりません…どなたか教えてください(>_<)

:13/01/08 16:06 :S005 :tJqqqgAY

#348 [名前なし]

× 割るとの残り
○ 割ると残り

すみません；

:13/01/08 16:07 :S005 :tJqqqgAY

#349 [名前なし]

3^(1/100)てこと？だよな？

残りってのは余りでいいのかな？

じゃあ3^(1/100)＜3^1=3＜19より3^(1/100)かと

:13/01/09 07:11 :P08A3 :QXeop/2c

#350 [名前なし]

今家でやっているのですが、自分は数学が本当に苦手でほとんどどうしても解けません；なので終わらせたけても終わらせられない状況です
解答見たくても解答用紙ないし
明後日月曜日までに学校に出さなくてはいけないので、至急わかる方いたらどうか今から自分がここに書く問題の解答を記入していってください

煽り、荒らしはやめてください

正の数・負の数
(＋12)÷(-3)
(-28)÷(＋4)
(-42)÷(-6)
(＋27)÷(-3)
(-12)÷(＋8)
(-36)÷(-9)
(-3.9)÷(＋0.3)
(＋2.4)÷(-0.6)
(＋0.2)÷(-0.05)
(-12.5)÷(-2)

他にもありますが、まずはこの問題の解答をどなたか教えてほしいです

:13/01/19 11:07 :N06A3 :oHZEnBk6

#351 [名前なし]

同符号のわりざぬはぷらす
異符号のわりざぬははまいなす
数字は数字でわりざぬ

:13/01/19 11:53 :SO-01C :JGqJsaTY

#352 [名前なし]

>>350の者です
なんとか解けましたのでもう大丈夫です

とてもお恥ずかしいのですがこれの解答どなたか教えてほしいです

数学の知識は本当に論外です [jpg/23KB]
:13/01/19 12:22 :N06A3 :oHZEnBk6

#353 [名前なし]

>>352
通分すればいいんじゃないの？

:13/01/19 17:09 :iPhone :QR0Mm0Xk

#354 [ゆきな]

数Ⅲです。

∫(tanX^2＋1/(tanx^2))dx

を教えていただきたいです。

tanx=sinx/cosxなど使ってもうまくできません。

:13/01/19 22:18 :F05C :ov9B6Ys6

#355 [名前なし]

多分ね

jpg 19KB
:13/01/20 19:40 :SH-10D :ecFgIsSk

#356 [ゆきな]

ありがとうございます

助かります

:13/01/20 21:58 :F05C :FhTCUbtc

#357 [名前なし]

tan(x^2)かと思ってたorz

:13/01/23 10:11 :P08A3 :m/t0MTRg

#358 [名前なし]

どっちなんだろうねー

:13/01/23 14:39 :SH-10D :IIs4eu6M

#359 [ゆきな]

いつもありがとうございます。
前回のは tan^2xです!だから全体の２乗です

でも教えていただき出来たので、助かりました

放物線y＝-Ｘ^2のグラフ上にＡ(-1,-1)、Ｂ(2,-4)がある。

問:放物線上を点ＡからＢまで動く点をＰとする。
△pabの面積が△oabの面積の1/2となるとき、点ＰのＸ座標を求めなさい。

oabの面積は３
線分ＡＢ間は３√２
直線の式はy＝-Ｘ-２
ここまでは計算できました

答えは(1+√5)/2でした。
やり方教えていただけるとたすかります。

写真 [jpg/15KB]
:13/01/27 09:34 :F05C :4oyO9/.6

#360 [まめ]

ﾃﾝﾄﾁｮｸｾﾝﾉｷｮﾘ

:13/01/27 10:27 :SH01C :☆☆☆

#361 [まめ]

ﾓｼｸﾊｽﾍﾞﾃﾉﾃﾝｦﾍｲｺｳｲﾄﾞｳｼﾃｶﾗﾒﾝｾｷｺｳｼｷ｡

:13/01/27 10:35 :SH01C :☆☆☆

#362 [ゆきな]

公式が上手く使えないのと
平行移動をどう使っていけばよいのでしょうか？？

:13/01/27 11:01 :F05C :4oyO9/.6

#363 [名前なし]

平行移動は一点を原点に置いた時に三角形の面積を求める公式があるからそれを使う。

もしくは中学で習った等積変形を使ってpをy軸上に平行移動

それか点と線の距離

:13/01/27 14:55 :P08A3 :KPpllrHg

#364 [ゆきな]

等積変形で
今△oabの高さ(oa)が√2であることが分かったので
高さを√２/２にしたら出きるのではないかと考えることまでできました。yの値はどうもとめるのでしょうか？

:13/01/27 20:35 :F05C :4oyO9/.6

#365 [ゆきな]

すいません

出来ました
ヒントたくさんありがとうございました

:13/01/27 20:56 :F05C :4oyO9/.6

#366 [名前なし]

はじめまして。質問させてください。
添付した式についてなのですが、どのようにして(13-2)から(13-3)を導出するのでしょうか？
色々積分を試しましたがどうもよく分かりません。もし分かる方がおられましたらよろしくお願いいたします。

jpeg 136KB
:13/07/19 17:32 :iPhone :5EifZ3qM

#367 [名前なし]

すみません画像サイズ大きかったですね(;_;)リサイズしました。

jpeg 42KB
:13/07/19 17:34 :iPhone :5EifZ3qM

#368 [名前なし]

知恵袋で気くがよいぞ！

:13/07/20 19:22 :K011 :ssBJ.g96

#369 [名前なし]

>>368様
ありがとうございます。そうしようと思います。

:13/07/21 23:16 :iPhone :pjUvwJCY

#370 [名前なし]

すいません
質問失礼します。
この120分という答えは間違っていますか？
解答をみると40分になっています(´･_･`)
どなたかお願いいたします！

数学 [jpeg/28KB]
:13/12/11 16:05 :iPhone :5w9IOsnU

#371 [名前なし]

どなたかわかる方いませんか？
すごくもやもやしてます(´･_･`)

:13/12/12 11:30 :iPhone :3/8H0Iis

#372 [名前なし]

字が小さくて読めない

:13/12/13 14:10 :PC :HrplYR2A

#373 [名前なし]

各々２つの大理石を含んでいる３つのバッグを持っている。
バッグＡは２つの白い大理石を含んでいる。
バッグＢは２つの黒い大理石を含んでいる。
バッグＣは１つの白い大理石と１つの黒い大理石を含んでいる。
ランダムに１つのバッグを取り、１つの大理石を取り出したところ、白い大理石であった。
同じバッグに残っている大理石もまた白い大理石であるという確率はどのくらいか。

この問題がわからなくて困っています。途中式を添えて答えて頂きたいです。よろしくお願いしますm(__)m

:14/01/07 18:11 :ISW11K :1QX7k1VQ

#374 [名前なし]

1/2じゃないの？

白い石が出てくるって時点で袋Bは除外される

なのでこの時点でAかCの二択

A,Cとも等しい確率で選ばれているはずなので、1/2

:14/01/10 14:52 :SH01C :5Dzwq88k

#375 [名前なし]

白い大理石=w
黒い大理石=b
各々バック=a,b,c

バックaを選んで1つ目の大理石がw2つ目の大理石がw=(a,w,w)とするとすべてのなりえる場合は
(a,w,w)(a,w,w)(b,b,b)(b,b,b)(c,w,b)(c,b,w)
の6つ

１つの大理石を取り出したところ、白い大理石であった。同じバッグに残っている大理石もまた白い大理石であるという条件を満たしているのは(a,w,w)のみ
答え2/6=1/3

(別解)
条件を満たせるのはバックaを選んだときのみだから1/3

:14/01/13 19:36 :SH-10D :auRxzMgE

#376 [名前なし]

求める確率はランダムにバッグを選んだときにAが選ばれる確率に等しいので1/3

:14/01/13 20:44 :SO-02E :qeaPtwE.

#377 [名前なし]

取り出した一つ目の石は白っていう前提だからその時点でバッグBは除外される
よって選べるバッグはAかCかの2/1

:14/01/24 02:31 :SO-01E :OQdxwNIw

#378 [名前なし]

15万円が18万円に増えました。
何%増加しましたか？
何割増加しましたか？

:14/01/30 18:51 :iPhone :HJNsIHdQ

#379 [名前なし]

20％、二割増加？

:14/02/06 21:25 :K011 :4HvZYZP2

#380 [ピーマン２世]

f(x)=(1-exp(nx))/(1-exp(x))
のときの
lim(n→∞) f(x)
ってどーやって求めれば良いんですか！
どなたか教えろください(´;ω;`)ﾌﾞﾜｯ

:14/09/26 22:19 :PC :8nZphWmE

#381 [ピーマン２世]

あ、間違った。。
f(x)=(1-exp(inx))/(1-exp(-ix))
のときの
lim(n→∞) f(x)
です！iは虚数単位。

:14/09/26 22:20 :PC :8nZphWmE

#382 [darel]

XV1wkc http://www.FyLitCl7Pf7kjQdDUOLQOuaxTXbj5iNG.com

:15/01/07 13:12 :PC :r5TFl5BQ

#383 [Josue]

I can't get a dialling tone <a href=" http://www.filmposter-archiv.de/info.php ">mebendazole 100 mg</a> ** Brazilian iron ore miner MMX Mineraﾃδｧﾃδ｣o SA hasput its Corumba mine up for sale along with other assets inhopes of finding investors that will shore up its dwindling cashposition, a company executive said.

:15/01/13 14:05 :PC :yCwVJir2

#384 [Lucius]

Have you seen any good films recently? <a href=" http://www.taylorlandlimited.co.uk/new-homes-division-launched/ ">secure online loan lenders 100 approval limits</a> Musgravesﾃ｢ﾂ

:15/01/14 04:23 :PC :0JfCaEgc

#385 [Garfield]

An accountancy practice <a href=" http://www.bromiuscapital.com/contact-us/ ">salbutamol inhaler price</a> Veterans Affairs Secretary Eric Shinseki warned Congress today that unless the government shutdown ends, his department will be unable to send out 5.18 million checks on Nov. 1.ﾂ

:15/01/14 16:26 :PC :0JfCaEgc

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